Самостоятельная работа № 8

§ 1. Обучающие примеры с алгоритмами решения по теме «Квантовая теория химической связи» Пример 1. Определение основных характеристик химической связи

1. Ковалентные радиусы атомов брома и водорода равны, соответственно, 1,14·10^-10 м и 0,30·10^-10 м. Определите длину химической связи в молекулах брома и бромоводорода.

Решение. Поскольку длиной связи (м) называют расстояние между ядрами в химическом соединении и для двухатомной молекулы или АВ равна приближенно сумме атомных радиусов взаимодействующих атомов, то для молекулы длина химической связи _Br-Вr = = м = м. Для молекулы HBr длина химической связи равна

_Н-Вr = = = 1,44·10^-10 (м).

Ответ: ℓ_Br-Вr = 2,28·10^-10 м, ℓ_Н-Вr = 1,44·10^-10 м.

2. Дипольные моменты молекул и равны соответственно 1,45D и 1,84D. Вычислите длину диполя каждой из этих молекул и определите, в какой из них связь наиболее полярная.

Решение. Электрический момент диполя ( ) служит мерой полярности связи и он равен произведению эффективного заряда |δ| диполя на длину диполя ( ):

= |δ|· . (1)

В этом выражении величина эффективного заряда диполя |δ| приравнивается к заряду электрона, т.е. |δ| = 1,6·10^-19 Кл, электрические моменты диполей ( ), равны соответственно

= 1,45D = 1,45· Кл·м = 4,83·10^-30 Кл·м;

= 1,84D = 1,84·3,33·10^-30 Кл·м = 6,13·10^-30 Кл·м.

Преобразовав формулу (1) относительно длины диполя, получим:

_∂(NH₃) = = = м;

ℓ_∂(Н₂О) = = = м.

Согласно теории химической связи, в молекуле с бóльшим значением длины диполя полярность связи будет выше. Сравнив значения ℓ_∂(NH₃) и ℓ_∂(Н₂О), приходим к выводу, что наиболее полярной является молекула воды.

Ответ: ℓ_∂(NH₃) = м; ℓ_∂(Н₂О) = м. Более полярной является молекула воды.

3. Энергия химической связи в молекуле хлора составляет 243 кДж/моль, а в молекуле фтора – 159 кДж/моль. Объясните причину большей прочности молекулы , несмотря на то, что размер её атомов больше, чем в молекуле .

Решение. Сравнивая длину химической связи в молекулах фтора и хлора (Приложение №1), мы видим, что _Cl-Cl = м больше ℓ_F-F = м. Логично предположить, что чем длиннее связь, тем она менее прочная. Однако, анализируя механизм образования ковалентной неполярной связи в молекулах фтора и хлора, можно заметить существенные отличия.

Образование молекул фтора и хлора C из атомов и с учетом электронной структуры каждого атома [ : ] и [ : ] по уравнениям

+ = и + =

происходит по-разному. Имея на внешнем валентном уровне по одному не спаренному -электрону, два атома фтора объединяют их по обменному механизму с образованием ковалентной неполярной σ-связи (см. Рис. 1):

+

[ ]

Рис.1. Схема образования σ-связи в молекуле фтора по обменному механизму.

Взаимодействие двух атомов хлора, обладающих не спаренными -электронами и вакантными d-орбиталями на 3-ем энергетическом уровне, происходит по дативному механизму таким образом, что при этом создается не одна ковалентная неполярная связь, а три. Два атома хлора в молекуле образуют (Рис. 2) одну ковалентную связь по обменному механизму, объединяя не спаренные электроны (σ-связь); и две донорно-акцепторные связи, отдавая один другому по электронной 3р паре и вакантной 3d орбитали ( 2 π –связи):

Рис. 2. Схема перекрывания р-электронов и d-орбиталей атомов хлора при образовании связей по дативному механизму.

Действие дативного механизма приводит к увеличению прочности связи. Поэтому молекула является более прочной, чем молекула , в которой ковалентная связь образуется только по обменному механизму.

Ответ: Вследствие разных механизмов образования ковалентной неполярной связи молекула хлора обладает большей энергией связи, чем молекула фтора.

4. Определите энергию связи кислород-водород Е_О-Н в молекуле , если энергии связей водород-водород и кислород-кислород соответственно равны Е_Н-Н = - 435,9 и Е_О-О = - 498,7 кДж/моль, а при сгорании 1 моля водорода выделяется 241,8 кДж теплоты.

Решение. Используя условия задачи, можно записать такие уравнения процессов:

Н + Н = Н₂;  Е_Н-Н = - 435,9 кДж/моль, (1)

О + О = О₂; Е_О-О = - 498,7 кДж/моль. (2)

В свою очередь, энергия химической связи Е_О-Н, в реакции синтеза воды из атомов

2Н + О = Н₂О, ( = ?) (3)

будет равна половине энергии образования молекулы воды Е_О-Н =  .

Для определения энергии образования молекулы воды ( _О) используем энергию сгорания газообразного водорода. Горение, как известно, представляет собой процесс взаимодействия вещества с кислородом. В данном случае речь идет о реакции

Н₂ + ½О₂ = Н₂О; Е_сгор = - 241,8 кДж/моль (4).

Примечание: мы имеем право использовать в этом уравнении дробный коэффициент, т.к. по условию задачи в реакции горения участвует 1моль Н₂.

Сравнивая между собой уравнения (1), (2), (3) и (4), легко убедиться, что искомое уравнение (3) можно получить сложением уравнений (1), (2) и (4), предварительно умножив уравнение (2) на коэффициент ½. Ту же операцию можно проделать и со значениями энергии, указанными в этих уравнениях. Тогда получим следующее выражение:

_О = Е_Н-Н + ½ Е_О-О + Е_сгор.

Подставив значения энергий и произведя расчеты, найдем энергию образования молекулы воды из двух атомов водорода и одного атома кислорода по уравнению (3):

_О = [(- 435,9) + ½(- 498,7) + (- 241,8)] кДж/моль = - 927,1 кДж/моль.

Тогда энергия химической связи Е_О-Н определится как

Е_О-Н =   = -  = - 463,6 (кДж/моль).

Ответ: энергия химической связи Е_О-Н = - 463,6 кДж/моль.

5.Энергия диссоциации молекулы азота на отдельные атомы равна 225 ккал/моль. Определите среднее значение энергии связи в расчете на одну связь в эВ/связь.

Решение. Как известно, в молекуле азота три электронные пары образуют тройную связь . Очевидно, что усредненное значение энергии связи составит ⅓ от энергии тройной связи, т.е. = ⅓ . (На самом деле в молекуле азота связи неравноценные: 1σ и 2π связи обладают разными значениями энергии, но в условии задачи это не учитывается).

Известно, что = - , и тогда Е_N-N = ⅓(-  ).

Подставим в полученное выражение значение энергии диссоциации молекулы азота на атомы и произведем соответствующие вычисления:

Е_N-N = ⅓(- 225 ккал/моль) = - 75,0 ккал/моль.

Для перевода полученного значения энергии в единицы измерения эВ/моль используем коэффициенты пересчета: 1 ккал = 4,184 кДж и 1 эВ =   кДж.

Следовательно,

Е_N-N = -   эВ/моль = - 19,6∙10²³ эВ/моль.

Так как в количестве вещества 1 моль азота содержится число Авогадро молекул , то в пересчете на одну связь искомое значение энергии определится из выражения

Е_N-N = -  = - 3,26  .

Ответ: Е_N-N = - 3,26  .