Может ли 90% рисковый капитал быть больше 95% рискового капитала? Могут ли они быть равны?
Тут возможны два случая: если вы знаете то, что было написано на предыдущей странице, или если не знаете.
Первый случай:
Поскольку
рисковый капитал характеризуется не
только доверительным интервалом (90 и
95 процентов), но также полной стоимостью
актива и горизонтом планирования, то
разумно предположить, что ситуация,
подвергающаяся в вопросе сомнению,
вполне может быть реальной: если актив,
для которого рассчитан
сам по себе стоит больше, чем второй,
либо VaR
для него рассчитан на большем горизонте
планирования (а более длинный срок
оперирования активом, естественно,
ведет к повышению степени риска, и
показателя VaR
вместе с ней), то и девяностопроцентный
рисковый капитал для него может превысить
девяностопятипроцентный для второго
актива.
Второй случай:
Исходим из предположения, хотя оно и не уточнено в вопросе, что рассматриваются два значения VaR для одного актива и на одном горизонте планирования. В таком случае, показатель однозначно характеризуется доверительным интервалом – чем он выше, тем выше будет VaR, и наоборот, чем ниже доверительный интервал – тем меньшим капиталом мы рискуем. Таким образом, 90%-ый рисковый капитал не может быть больше 95%-ого.
Что же до второго вопроса – на него ответ положительный в любом случае.
Понятно, что если мы допускаем вероятность различных стоимостей активов и различных же горизонтов планирования, то их показатели VaR могу соотноситься друг с другом как угодно: 90%-ый показатель одного из них может быть как больше, так и меньше, и равен 95%-ому показателю другого.
Если же мы исходим из предположения об одинаковости стоимостей активов и горизонтов планирования, то возможна, к примеру, следующая гипотетическая ситуация: мы рассчитали, что управляя нашим активом, мы можем с вероятностью 80% понести до $100 убытка, с вероятностью 19% - до $200, и с вероятностью 1% - свыше $200. В таком случае, убытки будут находиться между $100 и $200 на доверительном интервале как в 90%, так и в 95%, и рисковый капитал для обеих вероятностей будет составлять $200.
Риск-менеджер выбирает между двумя бла-бла-бла, см. Фотографию вопросов в группе.
1. Да, может. Риск-менеджер в своем представлении о степени риска руководствовался показателем VaR, или схожим с ним. Любой показатель, демонстрирующий рисковый капитал, является математической моделью, которые, как известно, не отображают реальность на 100% адекватно. А это значит, что ошибка в расчете показателя, недоучет каких-либо факторов при расчете, или несовершенство самого принципа расчета, могло привести к переоценке эффективности первого набора мер, и после столкновения с суровыми реалиями рынка выяснится, что он на практике менее эффективен, чем второй, что приведет к бóльшим ущербам.
2. Опять-таки, может. Как можно было заметить из моего трактата, VaR отражает лишь определенное пороговое значение, которое может, или не может быть превышено с определенной вероятностью. Однако, он никак не описывает максимальный размер ущерба, который будет достигнут в случае превышения этого порога. Таким образом, если, допустим, убыточность актива после принятия первого набора мер, принимает вид экспоненты – до порога VaR принимает низкие значения, а после него резко возрастает, а после второго – вид линейной зависимости (или как там это называется), и принимает до порога значения выше, чем предыдущая, а после него – начинает от нее отставать, то максимальный ущерб от первого набора мер может быть выше, чем таковой от второго:
