15. Типовые линейные алгоритмы регулирования

В уравнениях регулирования: μ(t) – регулирующее воздействие, ε(t) – сигнал рассогласования k_п, k_и = k_п/Т_и, k_д = k_пT_д – коэфф-т передачи, пост интегрирования и постоянная дифференцирования (пар-ры настройки регуляторов)

П-алгоритм

И-алгоритм

ПИ-алгоритм

ПИД-алгоритм

,

Точная реализация ПИД-алг невозможна, пос-ку степень полинома числителя оказывается выше степени полинома знаменателя. Т.о.., в структуре реальных конструкций ПИД-рег-ров присутствует более или менее ярко выраженное инерционное звено:

, где Т_ф – пост. Времени, учит-ая инерционность это звена (сглаж. фильтра). Наличие этой инер-ти сказывается на част. характ-х.

ПД-алгоритм

На практике И- и ПД – алгоритмы практически не используются. Используются П-, ПИ- и ПИД-алгоритмы регулирования.

16. Особенности динамических характеристик тепловых объектов регулирования. Математические модели этих объектов и их представление посредством типовых линейных звеньев.

1)Телотехнич. ОУ содержат в своем составе множ. разнород. элементов с малой и большой инерционностью;

2) Каналами преобразов. возд. свойственно нали. запаздыв;

3) Слож. физич. процессов тепло- и массообмена предопредел. слож. математич. описания ОУ;

4) Все теплотех. ОУ явл. динамич. сист. Теплотех. объекты регулир. относ. к классу инерционных, с распредел. параметрами, вероятностные, многомерные, нелин., нестационар. динамич. сист. Однако в задачах автомат. регулир. они, как правило, могут быть представл. с достаточ. степенью точностью лин. математич. моделями. Для реш. задач оптим. параметрич. синтеза требуется модель объекта по каналу «регулир. возд. μ – регулир. (управл.) переменная y». Адекватную математич. модель объекта регулиров. с самовыравнив. обычно можно представить передаточ. ф-цией вида (при n=0,1,…3): W_μ(s)=k_μe^(–τ∙s)/[(T₁∙s+1)(T₂∙s+1)(T₃∙s+1)ⁿ]. Математич. модель объекта без самовыравнив. содержит интегрир. звено и может быть представл. в общем виде передаточ. ф-цией:

W_μ(s)=k_μe^(–τ∙s)/[T₁∙s∙(T₂∙s+1)(T₃∙s+1)ⁿ]. Модель может иметь и более слож. структуру с полиномом в числит. передаточ. ф-ции: W_μ(s)=k_μ∙(T∙s+1)∙e^(–τ∙s)/[T₁∙s∙(T₂∙s+1)(T₃∙s+1)ⁿ]. Передаточ. ф-ция обеспечив. исчерпывающ. описание св-в лин. инерц. сист. Однако в здачах анализа динамич. св-в объектов. управл, выбора алгоритма регулир., параметрич. синтеза АСР использ. динамич. хар-ки h_μ(t) и ЧХ (КЧХ, АЧХ, ФЧХ). Эти хар-ки представл. как в форме ф-циональных зависим., так и в наглядной графич. форме и позвол. извлечь априорную информацию, необходим. для выполн. процедур оптим. параметрич. синтеза. Теория управл. рассматрив. две основ. задачи преобразов. форм математич. описания динамич. систем:

1) получ. динамич. хар-к на основе передаточ. ф-ции сист.;

2) построение математич. модели в форме передаточ. ф-ции переход. характерист. сист.

Динамическая характеристика теплового объекта регулирования на примере уровня воды в барабане котла:

Отклонение уровня воды в барабане от среднего значения связано с наличием небаланса между притоком питательной воды и расходом пара; оно происходит также вследствие изменения со­держания пара в пароводяной смеси подъемных труб за счет ко­лебаний давления пара в барабане или изменения тепловосприятий испарительных поверхностей нагрева.

Отклонение, вызванное увеличением расхода пара из котла, сопровождается явлением набухания. Сущность набухания состоит в том, что при увеличении расхода пара уровень воды в бараба­не повышается из-за роста объема пароводяной смеси под зерка­лом испарения. В первый момент после увеличения расхода пара уровень воды в барабане резко возрастает, а через некоторое время понижается до исходного значения и продолжает изменяться в том же направлении.

Исходя из требований к регулированию уровня воды в барабане, автоматический регулятор должен обеспечить постоянство среднего значения уровня независимо от нагрузки парового котла и других возмущающих воздействий.

Кривая переходного процесса по уровню воды в барабане при возмущении расходом питательной воды для котла приведена на рис. 4, а. Динамика этого же участка при возмущении расходом пара — на рис. 4, б. Выпук­лая форма кривой изменения уровня при возмущении увеличени­ем расхода пара объясняется тем, что в первый момент после на­несения возмущения уровень воды в барабане возрастает в резуль­тате резкого уменьшения давления пара. Это в свою очередь при­водит к увеличению паросодержания в подъемных трубах цирку­ляционного контура и росту уровня. После того как давление пара в барабане примет новое установившееся значение, соответствую­щее новому значению расхода пара, изменение уровня будет про­текать в соответствии с уравнением материального баланса (4.1). Рассмотренное явление, как говорилось ранее, носит название набухания или вспучива­ния уровня.

Рис. 4. Динамические характеристики барабанного котла по уровню воды в барабане при возмущениях: а – расходом питательной воды; б – расходом пара

Т.о, динамические характеристики каналов регулирования имеют некоторые специфические особенности.

Во-первых, переходные характеристики по уровню воды в барабане парогенератора при возмущении расходом питательной воды или пара относятся к характеристикам объектов без самовыравнивания, и, во-вторых, при резком изменении давления в барабане происходит явление «набухания» уровня, что значительно усложняет работу системы регулирования.

Структурная схема АСР уровня (рис. 6) является каскадной системой с компенсацией возмущения по расходу перегретого пара. Объект содержит три участка:

1) участок μ – z: перемещение регулирующего органа — расход питательной воды G_п.в;

2) участок μ – y: расход питательной воды G_п.в — уровень воды в барабане H_б;

3) участок λ – y: расход перегретого пара G_п.п — уровень воды в барабане H_б.

Первым (внутренним) контуром является система стабилизации расхода воды ПИ-регулятором. В силу малоинерционности объекта по каналу «перемещение регулирующего органа — расход питательной воды» его динамику можно представить в виде апериодического звена с постоянной времени измерительного преобразователя.

Вторым контуром является система стабилизации уровня воды в барабане с использованием корректирующего регулятора W_рк(s). В качестве корректирующего регулятора на практике часто используется П-регулятор. Участок по каналу G_п.в – H_б может быть представлен в виде произведения интегрирующего и запаздывающего звеньев.

Канал объекта «расход пара — уровень воды в барабане» не является каналом передачи регулирующего воздействия, а является каналом внешнего контролируемого возмущения и никакие воздействия, поступающие по этому каналу, не могут нарушать устойчивость системы. Канал G_п.п – H_б можно представить в виде разности апериодического и интегрирующего звеньев.

Переходные характеристики, передаточные функции и структурные схемы моделей каналов объекта регулирования: а – канал «расход питательной воды — уровень воды в барабане»; б – канал «расход пара — уровень воды в барабане»; в – канал «перемещение регулирующего органа — расход питательной воды»