34. Комбинированные аср. Структурная схема, передаточная функция. Расчет настроек комбинированных аср. Условие абсолютной инвариантности

35. Многосвязные (двухсвязные) аср. Структурная схема, передаточные функции, особенности расчета настроек.

Структурная схема2-х мерной несвязной АСР (кран с гор и холод. водой)

Граф

Особенности:

1) Возмущ. 1-ого контура вызывает изменение 2-ой управл. переменной и наоборот;

2) Эквивал. ОУ имеют слож. структуру и неблагоприятные хар-ки;

Расчет двумерной несвяз. АСР:

1) определить в первом приближ. настройки W_p2(s) по W_22(s) без учета перекрестных связей;

2) Рассчитать по хар-ке эквивал. ОУ W_о1(s) настройки W_p1(s).

Граф W_о1(s) в двумерной несвязной АСР

Эквивалентный ОУ для расчета W_p1(s): W_о1(s)=W₁₁(s)+W₂₁(s)∙W_p2(s)/[1+W_p2(s)W₂₂(s)]∙W₁₂(s); 3)пересчитать настройки W_p2(s).

Эквивалентный ОУ для расчета W_p2(s): W_о2(s)=W₂₂(s){1+W_св(s)∙W_p1(s)*W₁₁(s)/[1+W_p1(s)W₁₁(s)]},

где W_связи(s)= W₁₂(s) W₂₁(s)/[W₂₂(s) W₁₁(s)].

Формула Майсона

Определяет передаточ. ф-цию связыв. 2 произвольных узла графа W(s)=, где–передаточ. ф-ция прямого канала;n–число прямых каналов; (s), _m(s)–опредилитель графа и его m-й минор. Определитель графа (s)=1–+–+…, гдеW_i(s)–передаточ. ф-ция i-ого разомкнутого контура, l–число таких контуров; W_i(s)∙W_j(s)–произведение любых 2-х разомкнутых контуров, не имеющих общих узлов и ветвей; W_i(s)∙W_j(s) W_k(s)– произведение W_р3 любых 3-х контуров, не имеющ общих узлов и ветвей.

Автономные многомерные АСР. Условия автономности.

Отрицательное влияние большого числа замкнутых контуров в многомерных системах на их устойчивость и связанная с этим сложность проектирования наладки и эксплуатации заставляет искать способы устранения взаимного влияния (развязывания) контуров друг на друга, или, о крайней мере, сведения этого влияния к допустимому минимуму.

Иногда такая развязка происходит естественным путём, например, когда частоты собственных переходных процессов в отдельных контурах оказываются существенно различными. Чаще же приходится использовать для такой развязки перекрёстные связи регулятора; синтезированная исходя из этих условий система называется автономной.

Автономность системы мб достигнута соответствующим подбором перекрёстных связей в многомерном регуляторе. На практике обычно структурная схема многомерной автономной системы несколько меняется – компенсирующие поперечные связи регулятора выделяются в отдельный блок на его выходе, который называется компенсатором. Такая структура показана ниже. К – компенсатор. Объект совместно с компенсатором образуетскомпенсированный объект КОБ. По отношению к которому система может рассматриваться как система несвязанного регулирования. Легко можно показать, что для полного устранения поперечных связей в скомпенсированном объекте необходимо выбрать передаточные функции компенсатора по формулам:K₁₂ = -W_μ12/ W_μ11; K₂₁ = -W_μ21/ W_μ22.

В этом случае матрица передаточных функций скомпенсированного объекта окажется диагональной. Это положение можно распространить на мног-ую систему с произвольным числом регулируемых величин.

Выполнение условия автономности придаёт АСР полезное св-во - каждая регулируемая величина в автономной системе реагирует только на «своё» задающее воздействие. Независимость отдельных управляемых величин от задающих воздействий других управляемых величин стала служить определением самого понятия автономная система.

Выполнение условия автономности в виде требования иметь матрицу передаточной функции в скомпенсированного объекта диагональной на практике не привилось. Причина состоит в следующем.

В многомерных системах несвязанного регулирования число замкнутых контуров превышает число регулируемых величин, и введение автономности преследует цель уменьшить число контуров до числа регулируемых величин. Так, в системе несвязанного регулирования двумерного объекта имеются три замкнутых контура, число которых после осуществления идеальной автономности уменьшается до двух. К сож-ию, реализовать идеальные связи в компенсаторе не удаётся. Реальные связи явл-ся лишь некоторым приближением к идеальным. Поэтому реально число контуров будет даже большим, чем в системах несвязанного регулирования.

Другой недостаток автономных систем состоит том, что встречаются ситуации, когда компенсатор уничтожает не только влияние перекрёстных связей в объекте, но «запирает» и прямые связи между соответствующими регулирующими воздействиями и «своими» регулируемыми величинами. Это имеет место, когда оказывается близкими передаточные функции всех каналов в объекте.

W_μ11(s) = W_μ22(s) = W_μ12(s) = W_μ21(s), в этом случае: K₁₂(s) = K₂₁(s) = -1 и

W_μ11к(s) = W_μ22к(s) = 0

Выход из создавшегося положения состоит прежде всего в том, чтобы не объединять два различных вида автономности, а признать существование двух видов автономности:

Контурной автономности, при которой осуществляется развязка контуров подсистемы регулирования;

Автономности по управлению (по задающим воздействиям), когда достигается независимость изменения каждой управляемой величины от изменения задания другим управляемым величинам.

Такое разделение автономности предполагает, что система управления имеет полную иерархическую структуру, т.к. состоит из многомерного КБ и многомерной односторонне скомпенсированной подсистемы регулирования. При этом контурная автономность реализуется в компенсаторе подсистемы регулирования, а автономность по управлению – в КБ.

Упрощение решения задачи контурной автономности получается потом, что для размыкания связей между контурами достаточно разрушить лишь связь в одном направлении. Это значит, что для развязки контуров нет необходимости требовать, чтобы матрица передаточных функций скомпенсированного объекта была диагональной – достаточно, чтобы она была треугольной.

Автономность по управлению мб реализована в поперечных связях КБ, причём выбор этих связей свободен от проблемы устойчивости, и кроме того, могут понадобиться только односторонние связи.