8. Расчёт зубчатой закрытой цилиндрической передачи.

P₁=1,1 кВт;

P₂=1,045 кВт;

T₁=7,4 Н*м;

T₂=28,1 Н*м;

ω₁=148,6рад/с;

n₁=1420 мин ^{– 1};

U_ред =4;

1. Выбор материала, термообработки и твёрдости.

Шестерня: сталь 45 (ГОСТ 1050 – 88);

Сталь нормализованной обработки, твёрдость заготовки НВ 200,

Предел прочности σ_в = 600 МПа, предел текучести σ_т = 320 МПа, предел выносливости σ_-1 = 260 МПа;

Зубчатое колесо: сталь 35 (ГОСТ 1050 – 88);

Сталь нормализованной обработки, твёрдость заготовки НВ 170,

Предел прочности σ_в = 550 МПа, предел текучести σ_т = 270 МПа, предел выносливости σ_-1 = 235 МПа;

2. Определение допускаемых напряжений.

8.2.1. Контактные напряжения.

для шестерни:

[σ_H]₁= σ_{H lim b1}*К_HL1/ S_H ;

для колеса:

[σ_H]₂= σ_{H lim b2}*К_HL2/ S_H ,

где σ_{H lim b} – предел выносливости зубьев при контактном нагружении, МПа;

для шестерни: σ_{H lim b1}=2*HB₁+70;

для колеса: σ_{H lim b2}=2*HB₂+70;

S_H – коэффициент запаса прочности;

для зубчатых колёс с однородной структурой материала (термообработка – нормализация) S_H =1,1;

К_HL – коэффициент долговечности;

для длительно работающих передач К_HL = 1;

для шестерни:

[σ_H]₁= (2*200+70)*1/ 1,1=427,27 МПа;

для колеса:

[σ_H]₂= (2*170+70)*1/ 1,1=372,73 МПа;

для прямозубых передач в качестве допускаемого контактного напряжения принимаем [σ_H]_min= [σ_H]₂;

8.2.2. Изгибочные напряжения.

для шестерни:

[σ_F]₁= σ_{F lim b1}*К_FL1* К_FC / S_F ;

для колеса:

[σ_F]₂= σ_{F lim b2}*К_FL2* К_FC / S_F ,

где σ_{F lim b} – предел выносливости зубьев при изгибочном нагружении, МПа;

для шестерни: σ_{F lim b1}=1,75*HB₁;

для колеса: σ_{F lim b2}=1,75*HB₂;

S_F =1,5 – коэффициент безопасности;

К_FC – коэффициент реверсивности; при нереверсивной передаче К_FC=1,0;

К_FL =1,0 – коэффициент долговечности;

для шестерни:

[σ_F]₁= 1,75*200*1,0*1,0 / 1,5 =233,33 ,МПа;

для колеса:

[σ_F]₂= 1,75*170*1,0*1,0 / 1,5 = 198,33 МПа;

8.3. Порядок расчёта закрытой цилиндрической передачи.

8.3.1. Межосевое расстояние.

a_w =K_a*(U_ред+1)*³√T₂*K_Hβ /( U²_ред*ψ_ba*[σ_H]²_min),

где

K_a – коэффициент (для прямозубых передач K_a=495);

U_ред – передаточное число редуктора;

T₂ – вращающий момент на валу колеса, Н*мм;

Ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца (при симметричном расположении шестерни относительно опор (подшипников) Ψ_ba =0,45);

K_Hβ – коэффициент, учитывающий наравномерность распределения нагрузки по длине зуба (для прирабатывающихся зубчатых колёс (термообработка - нормализация) K_Hβ = 1,0);

a_w= 495*(4+1)*³√28,1*10³*1,0 /(4*0,45*372,73*10⁶)=54,2 мм;

полученное межосевое расстояние a_w округлим до ближайшего большего значения по ГОСТ 2185 – 66;

a_w =63 мм;

8.3.2. Модуль зубьев.

Модуль зубьев выбирается из выражения m_n = (0,01…0,02)*a_w;

m = 0,015*a_w = 0,945;

Округлим до стандартного значения m_n =1,0;

8.3.3. Суммарное число зубьев шестерни и колеса.

z_Σ =2*a_w /m =…;

8.3.4. Число зубьев колеса.

z₂= z_Σ – z₁ = …..;

8.3.5. Число зубьев шестерни.

z₁= z_Σ /(U_ред+1) =……;

8.3.6. Фактическое передаточное число.

U_ред = z₂/z₁ = …;

8.3.7. Диаметр делительной окружности.

шестерни:

d₁ = m*z₁ =…;

колеса:

d₂ = m*z₂ =…;

8.3.8. Диаметр окружности вершин зубьев.

шестерни:

d_a1 = d₁+2*m =…;

колеса:

d_a2 = d₂+2*m =…;

8.3.9. Диаметр окружности впадин зубьев.

шестерни:

d_f1 = d₁ – 2,5*m =…;

колеса:

d_f2 = d₂ – 2,5*m =…;

8.3.10. Ширина зубчатых венцов.

шестерни:

b₁ = b₁+2…5мм =…;

колеса:

b₂ = ψ_ba*a_w =…;

8.3.11. Окружная скорость зубчатых колёс.

υ = ω₁*d₁/2 = …;

8.3.12. Силы в зацеплении.

окружные:

F_t1 = F_t2 = 2*T₁/d₁ = …;

радиальные:

F_r1 = F_r2 = F_t *tgα / cosβ = …;

осевые:

F_a1 = F_a2 = F_t *tgβ = …;

8.3.13. Контактные напряжения (проверочный расчёт).

σ_Н = К^’_a*√ F_t*(U_ф+1)*K_Hα*K_Hβ*K_Hυ / (d₁*b₂*U_ф) = …,

где К^’_a – коэффициент ( для прямозубых передач К^’_a = 436);

K_Hα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки между зубьями (для прямозубых передач K_Hα= 1,0);

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине зуба: