Лекция 14 Однократная продольная несимметрия

Продольную несимметрию в какой-либо точке трехфазной системы в общем виде можно представить включением в рассечку каждой фазы неодтнаковых сопротивлений, причем последние могут быть еще связаны между собой взаимоиндукцией, значений которой для каждой пары фаз также различны.

Основные уравнения второго закона Кирхгофа отдельно для каждой

(1)

(2)

(3)

где - симметричные составляющие напряжения фазы А нанесимметричном участке системы;

результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно места продольной несимметрии.

- результирующая ЭДС относительно точки короткого замыкания.

Дополнительная связь между симметричными составляющими токов и падений напряжений легко устанавливается из граничных условий рассматриваемой продольной несимметрии.

Обрыв одной фазы. Граничные условия

Обрыв двух фаз. Граничные условия

Так как токи и напряжения обратной и нулевой последовательностей пропорциональны току прямой последовательности I_L1, то расчет сводится к нахождению тока I_L1. Ток прямой последовательности в месте продольной несимметрии можно выразить как

,

где дополнительное сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно места несимметрии. Верхний индекс n условно показывает вид рассматриваемой продольной несимметрии

- дополнительное сопротивление при обраве одной фазы;

- дополнительное сопротивление при обраве двух фаз.

Падение напряжения на несимметричном участке

Обрыв фазы А

Ток прямой последовательности фазы А в месте обрыва

Для токов обратной и нулевой последовательностей имеем

Токи в фазах В и С

Для определения напряжений с одной из сторон продольной несимметрии следует предварительно найти по схемам отдельных последовательностей симметричные части цепи соответствующие составляющие этих напряжений. Прибавив к последним находят симметричные составляющие напряжений с другой стороны продольной несимметрии.

Обрыв двух фазы В и С

Ток прямой последовательности фазы А в месте обрыва

Для токов обратной и нулевой последовательностей имеем

Токи в фазах В и С

Симметричные составляющие разности фазных напряжений в месте обрыва определяются для обратной и нулевой последовательностей соответственно по (2) и (3), а для прямой последовательности

Правило эквивалентности прямой последовательности:

ток прямой последовательности можно определить как ток симметричного трехфазного режима в схеме, где несимметричный участок заменен симметричной цепью, величина сопротивления которой для каждого вида продольной несимметрии определяется сопротивлениями как самого несимметричного участка, так и схем обратной и нулевой последовательностей относительно места несимметрии.

Литература: [1], § 15.1 – 15.8;

[2], § 10.5-10.7.