Расчет вала на статическую прочность
Расчет на статическую прочность производится после выполнения проектировочного расчета по расчетной схеме. Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например: при пуске, разгоне, реверсировании, торможении). В этом случае определяют эквивалентное напряжение в опасном сечении по гипотезе прочности (гипотезе энергии формоизменения). Опасным сечением для вала является сечение, где действуют наибольшие изгибающие моменты.
Условие прочности
где
–
эквивалентный момент в сечении;
-
диаметр вала в опасном сечении;
- допускаемое напряжение изгиба.
Предельное допускаемое напряжение
принимают
близким к пределу текучести
:
где
—
изгибающий момент, геометрическая сумма
моментов в вертикальной и горизонтальной
плоскостях:
Если условие прочности не выполняется, то следует увеличить опасное сечение или для вала с насадными колесами выбрать более прочную сталь.
7. Расчет шпоночных соединений
Для
соединения вала с деталями, передающими
вращение, часто применяют призматические
шпонки (приложение
4) из стали,
имеющей предел
прочности
МПа,
например из сталей 45, Ст6.
Длину шпонки назначают из стандартного ряда так, чтобы она была несколько меньше длины ступицы (примерно на 5 – 10 мм). Напряжение смятия узких граней шпонки не должно превышать допускаемого, т.е. должно удовлетворяться условие:
где
- рабочая длина шпонки: для шпонки с
плоскими торцами
,
при скругленных торцах
;
- стандартные размеры шпонки
(см.
приложение
4); при стальной ступице и спокойной
нагрузке допускаемое напряжение смятия
МПа;
при колебаниях нагрузки следует снижать
на 20÷25 %; при ударной нагрузке – на 40÷50
%; для насаживаемых на вал чугунных
деталей приведенные значения
снижают
вдвое.
Если
при проверке шпонки
окажется значительно ниже
,
то можно взять шпонку меньшего сечения
и проверить ее на смятие.
8. Пример расчета и конструирования быстроходного вала червячно-цилиндрического редуктора (вала-червяка)
Исходные данные для расчета – из []:
-
вращающий (крутящий) момент в поперечных
сечениях вала;
-
окружная сила на червяке;
-
радиальная сила;
-
осевая сила;
-
допускаемое напряжение на кручение (из
таблицы 2.1).
Червяк выполнен за одно целое с валом. Материал вала – сталь 45.
8.1. Определение размеров ступеней вала-червяка
Диаметр входного конца вала определяют по формуле
Но
для соединения вала-червяка с валом
электродвигателя через муфту принимают
,
где
- диаметр выходного конца вала ротора
двигателя. Для электродвигателя 4А80В6УЗ
.
[Ч.;
с. 391, П2]
Таким
образом,
Принимаем
из стандартного ряда
Длина ступени вала под полумуфту (входного конца)
Диаметры вала в месте посадки подшипников
Предварительно
по условию
подбираем роликовые конические подшипники
средней серии 7305 (ГОСТ 27365-87). Размеры
подшипника:
,
,
,
,
,
,
.
[Ш.;
с. 436, табл. К29]
Длина ступени вала под подшипник
(со
стороны входного конца вала);
принимаем
.
[Ш.;
с. 326, табл. 13.15]
(с
противоположной стороны).
Диаметр
вала перед нарезанной частью червяка
по возможности принимаем больше
и меньше
:
.
Возможны
случаи, когда
.
При
>
принять
=
.
Длина
ступени
определяется графически.
Расстояние между опорами вала-червяка (подшипниками) примем
Параметры
нарезанной части червяка: диаметр вершин
витков
;
делительный диаметр
;
диаметр впадин витков
;
длина
