4. Расчет на прочность и жесткость статически определимой балки при изгибе.
Расчет на прочность стальной балки по нормальным напряжениям [ ]
Цель: для балки, загруженной плоскими поперечными силами
Данные:
М2=80 кНм; P1=40 кН; q2=15 кН/м; a=2 м;
Порядок расчёта
1. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M;
2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать для балки двутавровое, прямоугольное (h=2b), круглое, кольцевое ( =d/D=0,8) сечения.
3. Сравнить веса балок с нормальными поперечными сечениями.
Рисунок 8- Схема балки с поперечными нагрузками
Я определил реакции опор RA и RB. Составил моментные уравнения внешних сил относительно опорных концов балки A и B.
Делаю проверку
Определяю внутренние усилия в балке и построил эпюры Qy и Mx. Поперечная сила Qi, возникающая в сечении, уравновешивается внешними силами, действующими по одну сторону от сечения.
I участок
0
II участок
0
III
участок
0
Строю эпюру поперечных сил Qi
Составляю математические выражения функций изгибающих моментов Mi для каждого участка балки, используя метод сечений.
При наличии равномерно распределенной нагрузки выполняю исследование функции изгибающего момента на максимум для определения величины Mmax и его точного положения.
Изгибающие
моменты
На I участке
На II участке
На III участке
Вывод: значение максимального изгибающего момента приму по построенной эпюре.
Определяю из условия прочности момент сопротивления.
Выбираю
двутавровое сечение:
Двутавр №40
Wx=906 см3, Ix=19062 см4,Sx=545 см3, d=8,3 мм, F=72,6 см2
5. Расчет на прочность и жесткость статически определимой балки при изгибе.
Расчет на прочность стальной балки по нормальным напряжениям [ ]
Данные:
М1=60 кНм; P1=40 кН; a=2 м;
Порядок расчёта
1. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M;
2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать для балки двутавровое, прямоугольное (h=2b), круглое, кольцевое ( =d/D=0,8) сечения.
3. Сравнить веса балок с нормальными поперечными сечениями.
Рисунок 10- Схема балки с поперечными нагрузками
1)Я определил реакции опор RA и RB. Составил моментные уравнения внешних сил относительно опорных концов балки A и B.
Делаю проверку
2) Определяю внутренние усилия в балке и построил эпюры Qy и Mx. Поперечная сила Qi, возникающая в сечении, уравновешивается внешними силами, действующими по одну сторону от сечения.
I участок
0
II участок
0
III
участок
0
Строю эпюру поперечных сил Qi
Составляю математические выражения функций изгибающих моментов Mi для каждого участка балки, используя метод сечений.
При наличии равномерно распределенной нагрузки выполняю исследование функции изгибающего момента на максимум для определения величины Mmax и его точного положения.
Изгибающие
моменты
На I участке
На II участке
На III участке
Вывод: значение максимального изгибающего момента приму по построенной эпюре.
Определяю из условия прочности момент сопротивления.
Выбираю двутавровое сечение:
Двутавр №27
Wx=371 см3, Ix=5010 см4,Sx=210 см3, d=6 мм, F=40,2 см2
