Homework II
2.1. Torsion with bending
The shaft of belt transmission (see fig. 6) is turned round with n frequency and passed K capacity. On the shaft are fixed two pulleys. Diameter of the first pulley is D1, diameter of the second pulley is D2. Conducting branch of the belt transmission is stretched twice more than the force conducted. Using the third theory of strength determine the necessary diameter d of the shaft.
The allowable stress [σ] = 100 MPa.
Take the data which are necessary for computation from Table 8 and Table 9.
Order of work
1. Determine the torsion moments put to the shaft.
2. Construct the twisting moment diagram Mt.
3. Determine the environing forces t1 and t2 acting on pulleys.
4. Construct the bending moment diagrams Mbhor due to the horizontal forces and Mbvert due to the vertical ones.
5.
Construct the total bending moment diagram as the geometric sum of
the two previous diagrams
.
6.
Find the dangerous cross-section of the shaft and determine the
maximum conventional moment value Mcon
using the third theory of strength
.
7. Using the condition of strength determine the necessary diameter (see problem 1.4, Note).
Table 8
Variant /group No./ |
201 |
202 |
203 |
204 |
205 |
206 |
207 |
208 |
209 |
210 |
211 |
212 |
D1, m |
0,15 |
0,25 |
0,35 |
0,14 |
0,18 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,24 |
0,28 |
0,32 |
0,34 |
K, kW |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
Fig. 6
Table 9
Variant number |
a1, m |
a2, m |
a3, m |
a4, m |
D2, m |
n, turn/min |
1 |
0,2 |
0,5 |
0 |
0,8 |
0,50 |
1000 |
2 |
0,4 |
0,2 |
0 |
0,7 |
0,55 |
1100 |
3 |
0 |
0,5 |
0,2 |
0,7 |
0,60 |
1200 |
4 |
0 |
0,8 |
0,3 |
0,6 |
0,55 |
1300 |
5 |
0,6 |
0 |
0,2 |
0,8 |
0,60 |
1400 |
6 |
0,8 |
0 |
0,3 |
0,5 |
0,65 |
1500 |
7 |
0,2 |
0,4 |
0 |
0,7 |
0,70 |
700 |
8 |
0,6 |
0,3 |
0 |
0,8 |
0,65 |
800 |
9 |
0,5 |
0,3 |
0 |
0,9 |
0,60 |
900 |
10 |
0,2 |
0,4 |
0 |
0,8 |
0,65 |
1000 |
11 |
0,3 |
0,8 |
0 |
0,5 |
0,55 |
1100 |
12 |
0,9 |
0,4 |
0 |
0,6 |
0,45 |
1200 |
13 |
0,5 |
0,3 |
0 |
0,7 |
0,50 |
1300 |
14 |
0,8 |
0 |
0,4 |
0,6 |
0,55 |
1400 |
15 |
0,6 |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,45 |
1500 |
16 |
0,5 |
0 |
0,2 |
0,7 |
0,40 |
1600 |
17 |
0 |
0,8 |
0,3 |
0,5 |
0,45 |
800 |
18 |
0 |
0,4 |
0,2 |
0,7 |
0,55 |
900 |
19 |
0 |
0,9 |
0,2 |
0,5 |
0,50 |
1000 |
20 |
0 |
0,5 |
0,3 |
0,9 |
0,45 |
1100 |
21 |
0,3 |
0,9 |
0 |
0,5 |
0,45 |
1200 |
22 |
0,4 |
0,8 |
0 |
0,6 |
0,40 |
1300 |
23 |
0,7 |
0,3 |
0 |
0,5 |
0,50 |
1400 |
24 |
0,6 |
0,2 |
0 |
0,8 |
0,55 |
1500 |
25 |
0,6 |
0 |
0,2 |
0,9 |
0,50 |
700 |
26 |
0,9 |
0 |
0,2 |
0,7 |
0,40 |
800 |
27 |
0,7 |
0 |
0,3 |
1,0 |
0,45 |
900 |
28 |
0 |
0,9 |
0,3 |
0,7 |
0,60 |
1000 |
29 |
0 |
0,6 |
0,2 |
0,8 |
0,55 |
1100 |
30 |
0 |
0,7 |
0,2 |
0,4 |
0,50 |
1200 |