3. Составление баланса мощностей

Мощность, вырабатываемая источниками энергии, равна

Σ Р ист:

E₁·I₁+E₄·I₄+E₂·I₂+E₅·I₅+E₃·I₃+E₆·I_6- J₁·(F₄-F₃)=-3,72159+-126,59+113,551+380,722+40,9692+2,13163E-13-163,856=241,075

Мощность, потребляемая резисторами, равна

ΣPпотр: I²₁·R₁+I²₄·R₄+I²₂·R₂+I²₅·R₅+I²₇·R₇+I²₃·R₃+I²₆·R₆=1,92364+50,0785+57,3056+120,791+8,29034+2,68556+6,81576E-28=241,075

Σ Р ист= ΣPпотр;

При правильном расчете вырабатываемая в цепи мощность равна потребляемой.

4. Определение напряжений, измеряемых вольтметрами

Первый вольтметр включен между точками D и K (рис. 6), второй - между B и C (см. рис. 7).

Рис. 6.

Рис. 7.

Потенциалы узлов В и С были определены в п. 1.3. Следовательно, показание второго вольтметра равно U_v2 = φ_B –φ_C = φ₁ –φ₄ = 20-66.72=-46.72[В]

5. Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

Отключим вторую ветвь, а всю остальную часть цепи назовем активным двухполюсником (рис.8 а, б). Источник ЭДС E_J = JR₆ = 12 В учитывает источник тока J.

Чтобы определить ЭДС эквивалентного генератора Е_э, нужно найти напряжение холостого хода активного двухполюсника.

Определим токи активного двухполюсника методом узловых потенциалов.

φ₁*G₁₁ = I₁₁ φ₂ = 0

Узловая проводимость равна _; G₁₁ =0,625 См.

Узловой ток узла 1 равен I₁₁ = -7,75 А

Потенциал узла 1 равен φ₁ = -12,4 В.

Токи равны I₅ =11,6 A I₄ = 9,7 A

U_AB= U_xx = E₄ +E₅- I₄R₄-I₅R₅ ; U_AB=57,7 В

Составим схему для определения входного сопротивления двухполюсника. Сопротивления источников принимаем равными нулю. Заменим треугольник, включенный между точками B, С, D эквивалентной звездой (рис.9 а ,б).

Определим сопротивления эквивалентной звезды:

R_C=1,36 Ом ; R_B=1,36 Ом ; R_D=0,82 Ом.

; R_Э=3,21 Ом.

После замены активного двухполюсника эквивалентным генератором с ЭДС Е_э = U_AB = 57,7 В и внутренним сопротивлением R_ВН =R_Э =3,21 Ом (см. рис. 8 б) можно определить ток второй ветви по следующей формуле:

; I₂=12,2 A.

Определим величину и направление ЭДС, которую нужно дополнительно включить для того, чтобы ток во второй ветви увеличился в два раза и изменил свое направление. Включим дополнительную ЭДС встречно Е₂ (см. рис. 10).

Рис. 10.

Тогда:

; E_ДОБ = 175,4 В.

6. Моделирование схемы в системе ni Circuit Design Suite 10.1

Рис. 11.

На рис. 11 изображена модель заданной схемы, созданная в системе схемотехнического моделирования NI Circuit Design Suite 10.1. После анализа этой модели система указывает направления и значения токов в ветвях. Из рис. . следует, что машинный расчет подтвердил правильность расчета токов в п. 1.