Метод регрессионных линий

На основании данных по объему сбыта и расходов на рекламу и маркетинг определим их взаимосвязь методом регрессионных линий. Данный метод применим лишь в том случае, если зависимость между объемами сбыта и маркетинговыми расходами можно описать уравнением прямой линией.

Уравнение прямой линии имеет следующий вид:

Y = а + b · X,

где Y — объемы сбыта (зависимая переменная);

X — расходы на маркетинг (независимая переменная);

а, b — соответственно константа и коэффициент регрессии.

,

.

На основании данных о продажах за 2005–2008 годы составим аналитическую таблицу для определения коэффициента и константы регрессии.

Таблица – Расчетные показатели для определения

влияния рекламных расходов на объем сбыта

Период	Объем сбыта, тыс. у. е. (Y)	Расходы на рекламу и маркетинг, тыс. у. е. (Х)	Расчетные показатели
			XY	X2	Y2
2005	34,335	1,360	46,6956	1,8496	1178,89
2006	31,185	1,149	35,8316	1,3202	972,50
2007	39,925	1,366	54,5376	1,8660	1594,01
2008	83,450	2,565	214,0493	6,5792	6963,90
Сумма	188,895	6,440	351,1141	11,6150	10709,30
Средние значения	47,225 (Y)	1,610 (X)	Суммарные значения
			ΣXY	ΣX2	ΣY2

После вычислений получаем следующие результаты:

b = 37,697; а = –13,467,

т.е. Y = –13,467 + 37,697 · Х.

Графическая зависимость объема сбыта от расходов на маркетинг представляется на рисунке.

Объемы сбыта Y,

млн. у. е. *

30 *

20

*

* * *

10 * * * *

* * *

* *

500 1000

Расходы на маркетинг Х, тыс. у. е.

График зависимости объемов сбыта от расходов на маркетинг

Рассчитаем тесноту связи между расходами на маркетинговые коммуникации и сбытом продукции по следующей формуле:

______________________________________

r = (n · ΣXY – ΣX · ΣY) / √ | n · ΣX² – (ΣX)²| · | n · ΣY² – (ΣY)²| ,

где n — число периодов регрессии.

В результате вычислений получили r = 0,995. При таком значении r достоверность информации очень высока, т.е. связь между анализируемыми факторами (объемом сбыта и расходами на маркетинг) тесная.

По полученному уравнению прямой линии

Y = –13,467 + 37,697 X

можно спрогнозировать объем сбыта в будущем периоде (Y₂₀₀₉) при заданном значении расходов на маркетинг (Х₂₀₀₉).

Предположим, расходы на маркетинг в 2009 г. планируется увеличить по сравнению с 2008 г. на 10%, тогда:

Y₂₀₀₉ = –13,467 + 37,697 (2,565 · 1,1) = –13,467 + 37,697 · 2,8215 =

= 92,895 тыс. у. е.

Прогнозный объем сбыта в 2009 г. при увеличении расходов на маркетинг до 2,8215 тыс. у. е. составит 92,895 тыс. у. е.