20. Электронная подпись. Подход rsa и dss. Гост 34.10-2001 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки и электронной цифровой подписи.

Электро́нная по́дпись  — информация в электронной форме, присоединенная к другой информации в электронной форме (электронный документ) или иным образом связанная с такой информацией. Используется для определения лица, подписавшего информацию.

Использование электронной подписи позволяет осуществить:

• Контроль целостности передаваемого документа: при любом случайном или преднамеренном изменении документа подпись станет недействительной, потому что вычислена она на основании исходного состояния документа и соответствует лишь ему.

• Защиту от изменений (подделки) документа: гарантия выявления подделки при контроле целостности делает подделывание нецелесообразным в большинстве случаев.

• Невозможность отказа от авторства. Так как создать корректную подпись можно, лишь зная закрытый ключ, а он должен быть известен только владельцу, то владелец не может отказаться от своей подписи под документом.

• Доказательное подтверждение авторства документа: Так как создать корректную подпись можно, лишь зная закрытый ключ, а он должен быть известен только владельцу, то владелец пары ключей может доказать своё авторство подписи под документом. В зависимости от деталей определения документа могут быть подписаны такие поля, как «автор», «внесённые изменения», «метка времени» и т. д.

RSA — криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи факторизации больших целых чисел.

Криптосистема RSA стала первой системой, пригодной и для шифрования, и для цифровой подписи. Алгоритм используется в большом числе криптографических приложений, включая PGP, S/MIME,TLS/SSL, IPSEC/IKE и других.

Система RSA может использоваться не только для шифрования, но и для цифровой подписи.

Предположим, что Алисе (стороне  ) нужно отправить Бобу (стороне  ) сообщение  , подтверждённое электронной цифровой подписью.

Алгоритм: Взять открытый текст  Создать цифровую подпись   с помощью своего секретного ключа  : Передать пару  , состоящую из сообщения и подписи.

Алгоритм: Принять пару  Взять открытый ключ   Алисы Вычислить прообраз сообщения из подписи: Проверить подлинность подписи (и неизменность сообщения), сравнив   и

Поскольку цифровая подпись обеспечивает как аутентификацию автора сообщения, так и подтверждение целостности содержимого подписанного сообщения, она служит аналогом подписи, сделанной от руки в конце рукописного документа.

Важное свойство цифровой подписи заключается в том, что её может проверить каждый, кто имеет доступ к открытому ключу её автора. Один из участников обмена сообщениями после проверки подлинности цифровой подписи может передать подписанное сообщение ещё кому-то, кто тоже в состоянии проверить эту подпись. Например, сторона   может переслать стороне   электронный чек. После того как сторона   проверит подпись стороны   на чеке, она может передать его в свой банк, служащие которого также имеют возможность проверить подпись и осуществить соответствующую денежную операцию.

Заметим, что подписанное сообщение   не зашифровано. Оно пересылается в исходном виде и его содержимое не защищено от нарушения конфиденциальности. Путём совместного применения представленных выше схем шифрования и цифровой подписи в системе RSA можно создавать сообщения, которые будут и зашифрованы, и содержать цифровую подпись. Для этого автор сначала должен добавить к сообщению свою цифровую подпись, а затем — зашифровать получившуюся в результате пару (состоящую из самого сообщения и подписи к нему) с помощью открытого ключа принадлежащего получателю. Получатель расшифровывает полученное сообщение с помощью своего секретного ключа[16]. Если проводить аналогию с пересылкой обычных бумажных документов, то этот процесс похож на то, как если бы автор документа поставил под ним свою печать, а затем положил его в бумажный конверт и запечатал, с тем чтобы конверт был распечатан только тем человеком, кому адресовано сообщение.

Подход DSA:

Для того чтобы подписать документ М, отправитель хэширует его в целое хэш-значение m: затем генерирует случайное целое число K, 1<k Затем отправитель вычисляет с помощью секретного ключа X целое число s: Пара чисел r и s образует цифровую подпись S = (r, s) под документом М. Таким образом, подписанное сообщение представляет собой тройку чисел [М, r, s]. Получатель подписанного сообщения [М, r, s] проверяет выполнение условий и отвергает подпись, если хотя бы одно из этих условий не выполнено. Затем получатель вычисляет значение хэш-значение m = h(m) и числа , Далее получатель с помощью открытого ключа Y вычисляет значение и проверяет выполнение условия v = r. Если условие v = г выполняется, тогда подпись S = (r, s) под документом М признается получателем подлинной. ГОСТ прилагается.