Варианты d
,
.
1D.______________________________________________________________
.
2D.______________________________________________________________
.
3D.______________________________________________________________
.
4D.______________________________________________________________
.
5D.______________________________________________________________
.
6D.______________________________________________________________
.
7D.______________________________________________________________
.
8D.______________________________________________________________
9D.______________________________________________________________
______________________________________________________________
Варианты с
,
.
1С.______________________________________________________________
.
2С.______________________________________________________________
.
3С.______________________________________________________________
.
4С.______________________________________________________________
.
5С.______________________________________________________________
.
6С.______________________________________________________________
.
7С.______________________________________________________________
.
8С.______________________________________________________________
.
9С.______________________________________________________________
.
Варианты s
,
.
1S.______________________________________________________________
.
2S.______________________________________________________________
.
3S.______________________________________________________________
.
4S.______________________________________________________________
.
5S.______________________________________________________________
.
6S.______________________________________________________________
.
7S.______________________________________________________________
.
8S.______________________________________________________________
.
9S.______________________________________________________________
.
Задания к пакету Maple. Символьные вычисления.
C помощью пакета, позволяющего проводить символьные вычисления, построить аналитическое и численное решение системы
для одного из следующих частных случаев (4х4)-матриц А:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
,
где
; R=
; G=
; C=
,
а V - указанная в табл. 4 матрица:
Табл. 4
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
матрица |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Аналитическое решение получить двумя способами:
1) построить по формуле, являющейся точным решением исходного уравнения:
2) получить средствами пакета Maple.
Убедиться, что два способа дают одно и то же решение, для чего найти разность между 1) и 2).
Построить
график всех 4 компонент любого устойчивого
решения, полученного численно (
)
и аналитически (
).
Построить график изменения во времени относительной погрешности решения
;
где
- аналитическое,
- численное решение.