Относительный покой жидкости основные понятия

В предыдущей главе мы рассматривали в основном равновесие жидкости под действием лишь одной массовой силы — ее собствен­ного веса. Этот случай имеет место тогда, когда жидкость поко­ится в неподвижном относительно земли сосуде, а также в сосуде, движущемся равномерно и прямолинейно.

Если же сосуд с жидкостью находится в неравномерном или непрямолинейном движении, то на все частицы жидкости, помимо собственного веса, действуют еще силы инерции переносного дви­жения. Под действием этих сил, если они постоянны по времени, жидкость принимает новое положение равновесия, т. е. делается неподвижной относительно стенок сосуда. Этот случай равновесия жидкости называется относительным покоем.

При относительном покое свободная поверхность жидкости и другие поверхности уровня могут существенно отли­чаться от поверхностей уровня при покое жидкости в неподвижном сосуде, т. е. от семейства горизонтальных плоскостей. При опреде­лении формы и положения свободной поверхности жидкости в от­носительном покое следует руководствоваться основным свойством всякой поверхности уровня, которое заключается в следующем: равнодействующая массовая сила всегда действует нормально к поверхности уровня.

Далее следует учесть, что поверхности уровня не могут между собой пересекаться, иначе по линии пересечения двух таких поверх­ности мы получили бы ряд точек, давление в которых в одно и то же время имело бы два разных значения, что невозможно.

Рассмотрим два характерных случая относительного покоя жидкости:

а), в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно;

б) в сосуде, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси.

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ СОСУДА С ЖИДКОСТЬЮ

Пусть сосуд с жидкостью, например самолетный топливный бак, движется прямолинейно с постоянным ускорением а. В этом слу­чае результирующая массовая сила, действующая на жидкость, найдется как сумма векторов силы инерции, направленной в сторону, обратную ускорению а, и силы тяжести (рис. 18).

Обозначив равнодействующую массовую силу, отнесенную к единице массы, через j, будем иметь

Для всех частиц рассматриваемого объема жидкости равно­действующие массовые силы параллельны друг другу, а поверхно­сти уровня перпендикулярны этим си­л ам, поэтому все поверхности уровня, в том числе свободная поверхность, яв­ляются плоскостями, параллельными друг другу. Угол наклона этих плоско­стей к горизонту определяется из усло­вия перпендикулярности их к силе j.

Для полного решения вопроса о по­ложении свободной поверхности жид­кости в сосуде, движущемся прямоли­нейно равноускоренно, необходимо к предыдущему условию добавить еще уравнение объемов, т. е. нужно знать объем жидкости в сосуде и выразить его через размеры сосуда и первоначальный уровень жидкости h.

Уравнение, позволяющее находить давление в любой точке рас­сматриваемого объема жидкости:

Относительный покой жидкости, например, в самолет­ных топливных баках возможен при этом лишь при установившем­ся вираже в горизонтальной плоскости. В этом случае единичная массовая сила инерции переносного движения, численно равная ускорению, определяется формулой:

где V—скорость полета; К—радиус виража.

При больших перегрузках и малых количествах топлива в баках возможно оголение всасывающего отверстия топливопровода и пре­кращение подачи топлива. Для предотвращения этого предусмат­риваются специальные устройства вблизи всасывающего отверстия.