4. Отчет по работе должен содержать:

1. Тему и цель работы.

2. Конспект теоретической части.

3. Выполненное задание.

4. Письменные ответы на контрольные вопросы.

5. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Какой недостаток арифметической прогрессии ограничивает их применение в стандартизации?

2. В чем особенность ступенчато-арифметических прогрессий? Удобны ли они для стандартизации?

3. Какому их основных рядов предпочтительных чисел не может принадлежать число, определяющее длину окружности?

4. Какая связь существует между предпочтительными числами и их номерами?

5. Какое свойство логарифмов используется при расчетах взаимосвязанных параметров?

6. Как определяются номера чисел для предпочтительных чисел различных десятичных интервалов?

7. По какому параметрическому ряду составлены денежные банкноты Соединенных Штатов Америки (1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 1000, 1000000)?

Практическое занятие № 5 Тема: Принцип предпочтительности

1. Цель работы: Изучить ГОСТ 8032-84 «Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел». Уяснить роль принципа предпочтительности в промышленности: определить экономическую целесообразность выбора ряда предпочтительных чисел.

2. Основные положения (теоретическая часть)

Обычно типоразмеры деталей и типовых соединений, ряды допусков, посадок и другие параметры стандартизуют одновременно для многих отраслей промышленности, поэтому такие стандарты охватывают большой диапазон значений параметров. Чтобы повысить уровень взаимозаменяемости и уменьшить номенклатуру изделий и типоразмеров заготовок, размерного режущего инструмента, оснастки и калибров, используемых в той или иной области промышленности, чтобы определить оптимальную производительность, скорость, число оборотов, мощность, а также чтобы создать условия эффективной специализации и кооперирования заводов, удешевления продукции, при унификации и разработке стандартов применяют принцип предпочтительности.

Принцип предпочтительности является теоретической базой современной стандартизации. Согласно этому принципу устанавливают несколько рядов значений стандартизуемых параметров с тем, чтобы при их выборе первый ряд предпочесть второму, второй – третьему. По такому принципу построены ряды диаметров и шагов метрической резьбы, ряды нормальных углов, стандарты на допуски и посадки для гладких цилиндрических соединений.

Наиболее широко используют ряды предпочтительных чисел, построенных по принципу геометрической прогрессии. Она представляет собой ряд чисел с постоянным отношением двух соседних чисел – знаменателем прогрессии (А). Каждый член прогрессии является произведением предыдущего члена на А. Например, при А_х = 2 и А₂ = 1,6 прогрессии имеют вид: 1; 2; 4; 8; 16; 32; … и 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; … Соответственно, их знаменатели равны: А_х = 2/1 =4/2 = … = 32/16 = 2; A₂ = 1,6/1 = 2,5/1,6 = 4/2,5 = 6,3/4 = 1,6.

Произведение или частное любых двух членов геометрической прогресс всегда является ее членом: 2 ∙ 4 = 8; 8 ∙ 4 = 32; 16 : 2 = 8; 8 : 2 = 4; 32 : 4 = 8.

Любой член такой прогрессии, возведенный в целую положительную или отрицательную степень, также является членом этой прогрессии: 2² = 4; 2³ = 8; 2⁴ = 16; = 2; = 2; = 4 и т.д.

В связи с перечисленными свойствами геометрической прогрессии зависимости, определяемые из произведений членов или их целых степеней, всегда подчиняются закономерности ряда. Например, если ряд определяет линейные размеры, то площади или объемы, образованные из этих линейных величин, также подчиняются его закономерности.

Наиболее удобны геометрические прогрессии, включающие число 1 и имеющие А_п = . В соответствии с рекомендациями ИСО в ГОСТ 8032-84 установлены ряды предпочтительных чисел со знаменателем А: = 1,6; = 1,25; = 1,12; = 1,06; = 1,03; = 1,015.

При выборе ряда предпочтительных чисел для типоразмеров изделий целесообразно использовать ряды с большим значением А, но выбор ряда необходимо технически и экономически обосновать.

Ряды предпочтительных чисел нужно применять не только при стандартизации, но и при выборе нестандартизованных машин, приборов и других изделий и их частей. Только при такой единой закономерности построения параметров и размеров изделий можно согласовать между собой параметры и размеры связанных с ними комплектующих изделий, а также полуфабрикатов и материалов.

Иногда при стандартизации применяют ряды предпочтительных чисел, построенных по арифметической прогрессии, например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … или 25, 50, 75, 100, 125, 150, … Для арифметического ряда характерно то, что разность между любыми соседними членами его всегда постоянна. Применяют также ступенчато-арифметические ряды, у которых на отдельных отрезках прогрессии разности между соседними членами различны, например ряды диаметров метрической резьбы: 1; 1,1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 2,2 … 3; 3,5; 4; 4,5; …145; 150; 155; 160 и т.д.

В радиотехнике часто применяют предпочтительные числа, построенные по рядам Е, установленным Международной электротехнической комиссией (МЭК):

ряд Е3 с А= =2,2; ряд Е6 с А= =1,5; ряд Е12 с А= =1,2; ряд Е24 с А= = 1,1.

Параметрические ряды следует назначать с учетом частоты применяемости для модификаций изделий, соответствующих каждому члену ряда

Изготовителям целесообразно иметь более разряженный ряд, что позволяет уменьшить затраты на освоение производства, сократить номенклатуру оснастки, организовать более высокопроизводительное и рациональное производство. Для потребителей более выгоден густой ряд, позволяющий более рационально использовать применяемое оборудование, материалы, электроэнергию, производственные площади. Поэтому критерием для выбора сравниваемых рядов является минимум затрат на изготовление и эксплуатацию изделия.

Имеются два способа экономического обоснования параметрических и размерных рядов:

- первый способ – расчеты производят по себестоимости годовой программы изделий;

- второй способ – кроме себестоимости учитывают сроки окупаемости затрат и службы изделий, а также эксплуатационные расходы.

По первому способу себестоимость однотипных изделий, образующих размерный ряд, можно вычислить по формулам:

с = М + с¹; С = В с,

где с – себестоимость изделия; М – стоимость материала одного изделия; с¹ – прочие затраты на изготовление одного изделия; С – себестоимость изделия в объеме годовой программы; В – годовая программа выпуска.

Прочие затраты можно вычислить по заданной программе и принятому технологическому процессу, но удобнее определять, пользуясь коэффициентом изменения прочих затрат:

К_и.з. = 1/ ,

Где = В_п/В – коэффициент изменения программы; z = 0.2 … 0.3 – определяют исходя из программы выпуска, количества потребляемого металла и др.

Таким образом, прочие затраты на единицу изделия при изменении программы можно определить, пользуясь величиной прочих затрат с¹, вычисленной для ранее намеченной программы выпуска тех же изделий:

= с¹ К_и.з..