С огласно уравнению Гендерсона-Гассельбаха для кислотной буферной системы

откуда

где pH – водородный показатель буферного раствора; рК_a – показатель константы диссоциации кислоты; n_к – количество вещества кислоты, ммоль.

,

где V₁ – искомый объем раствора кислоты, мл; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора кислоты, моль/л.

6. Найти величину буферной емкости буферного раствора, если после добавления V₂ мл c_эк н. раствора щелочи к V₁ мл этого раствора pH последнего увеличивается с pH₁ до pH₂.

Решение.

,

где – искомая буферная емкость по щелочи, моль/л; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора щелочи, моль/л; V₂ – объем раствора щелочи, мл; pH₂ и pH₁ – значения водородного показателя буферного раствора после и до добавления щелочи; V₁ – исходный объем буферного раствора, мл.

7. Определить буферную емкость системы, если для изменения ее pH от pH₁ до pH₂ добавили к V₁ мл системы V₂ мл c_эк н. сильной кислоты.

Решение.

,

где – искомая буферная емкость по кислоте, моль/л; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора кислоты, моль/л; V₂ – объем раствора кислоты, мл; pH₂ и pH₁ – значения водородного показателя буферной системы после и до добавления кислоты; V₁ – исходный объем буферной системы, мл.

8. Активная кислотность биологической жидкости равна [H⁺] моль/л. Найти pH жидкости.

Решение.

pH = –lg[H⁺],

где pH – искомое значение водородного показателя; [H⁺] – активная кислотность, моль/л.

9. Определить концентрации гидроксид-ионов в крови человека при t₁ °С и при t₂ °С, если при t₁ °С показатель ионного произведения воды равен рК_w,1, а при t₂ °С – рК_w,2. Водородный показатель крови при обеих температурах равен pH.

Решение.

, ,

где и – искомые концентрации гидроксид-ионов, моль/л; pH – водородный показатель крови; рК_w,1 и рК_w,2 – показатели ионного произведения воды при температурах t₁ °С и t₂ °С соответственно.

10. Определить pH раствора, содержащего n_осн моль основания и n_c моль соли, если показатель константы диссоциации основания равен рК_b.

Решение.

С огласно уравнению Гендерсона-Гассельбаха для оснóвной буферной системы

,

где pOH – гидроксидный показатель раствора; рК_b – показатель константы диссоциации основания; n_осн – количество вещества основания, моль; n_c – количество вещества соли, моль.

При комнатной температуре

pH = 14 – pOH,

где pH – искомый водородный показатель раствора; 14 – показатель ионного произведения воды.

11. Каково соотношение между концентрацией гидрокарбонат-ионов и парциальным давлением диоксида углерода в крови, водородный показатель которой равен pH, если для такой буферной системы в крови человека суммарный показатель константы диссоциации равен рК_a?

Решение.

С огласно уравнению Гендерсона-Гассельбаха для гидрокарбонатной кислот буферной системы

, откуда ,

где pH – водородный показатель крови; рК_a – суммарный показатель константы диссоциации; – искомое соотношение между концентрацией гидрокарбонат-ионов и парциальным давлением диоксида углерода в крови.

Осмометрия

12. Смесь, содержащая m₁ г неэлектролита В и m₂ г растворителя, плавится при t_{пл. р-ра} 165 °С. Найти молекулярную массу неэлектролита В, если температура плавления растворителя t_{пл. р-ля} °С, а ее криоскопическая постоянная равна K_к К·кг/моль.

Решение.

Т_зам = t_{пл. р-ля} – t_{пл. р-ра} ,

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, К; t_{пл. р-ля} – температура плавления растворителя, ⁰C; – t_{пл. р-ра} – температура плавления раствора (смеси), ⁰C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_кc_m, откуда ,

где К_к – криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль; c_m – моляльная концентрация В, моль/кг.

По определению

откуда

где 1000 г/кг – пересчетный коэффициент; n – количество вещества В, моль; m₂ – физическая масса растворителя, г; m₁ – физическая масса В, г; M – молярная масса В, г/моль.

M_r = │M │,

где M_r – искомая молекулярная масса В, а.е.м.

12. При T К давление насыщенного пара над чистым растворителем равно p⁰ кПа. Сколько граммов неэлектролита В надо растворить в m₁ г растворителя, чтобы понизить давление пара на Δp Па?

Решение.

Согласно первому закону Рауля для растворов неэлектролитов

,

где χ – мольная доля В; Δp – понижение давления насыщенного пара над раствором относительно чистого растворителя; Па; 1000 Па/кПа – пересчетный коэффициент; p⁰ – давление насыщенного пара над чистым растворителем, кПа.

По определению

откуда

где n₂ и n₁ – количества вещества В и растворителя, моль; m₁ – физическая масса растворителя, г; m₂ – искомая физическая масса неэлектролита В, г; M₁ и M₂ – молярные массы растворителя и В соответственно, г/моль.

12. При t °С давление насыщенного пара чистого растворителя составляет p⁰ кПа. Найти при той же температуре давление насыщенного пара над ω%-ным раствором неэлектролита В.

Решение.

m₁ = ω, m₂ = 100 – ω,

где m₁ и m₂ – физические массы В и растворителя в 100 г раствора, г; ω – массовая доля В, %.

,

где n₁ и n₂ – количества вещества В и растворителя в 100 г раствора, моль; M₁ и M₂ – молярные массы В и растворителя, г/моль.

По определению

,

где χ – мольная доля В.

Согласно первому закону Рауля для растворов неэлектролитов

, откуда

где p⁰ – давление насыщенного пара чистого растворителя, кПа; p – искомое давления насыщенного пара над раствором, кПа.

12. Раствор, содержащий m₁ г вещества В в m₂ г растворителя, кристаллизуется при температуре на Т_зам °С ниже, чем чистый растворитель. Определить, происходит ли диссоциация или ассоциация вещества В в этом растворе, и в какой степени. Криоскопическая константа растворителя равна К_к К·кг/моль.

Решение.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_кc_m, откуда

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, °С; К_к – криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль; c_m – моляльная концентрация В, моль/кг.

По определению

откуда

где 1000 г/кг – пересчетный коэффициент; n – количество вещества В, моль; m₂ – физическая масса растворителя, г; m₁ – физическая масса В, г; M – молярная масса В в растворе, г/моль.

Если M > M(В), то происходит ассоциация вещества В в этом растворе, и

,

где β – степень ассоциации; M(В) – молярная масса индивидуального вещества В, г/моль.

Если M < M(В), то происходит диссоциация вещества В в этом растворе, и

,

где α – степень диссоциации.

15. Температура замерзания водного раствора неэлектролита В равна Т_{зам р-ра} К. Давление пара чистой воды при этой же температуре равно p⁰ Па, а энтальпия плавления льда составляет ΔH_пл Дж/моль. Найти давление пара раствора сахара.

Решение.

,

где К_к – криоскопическая константа растворителя (воды), К·кг/моль; R = 8,31 – универсальная газовая постоянная; Т_{зам р-ля} – температура замерзания растворителя (воды), К; M – молярная масса растворителя, г/моль; ΔH_пл – энтальпия плавления растворителя (льда), Дж/моль.

Т_зам = T_{зам. р-ля} – T_{зам. р-ра},

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, К; T_{зам. р-ра} – температура замерзания раствора, K.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_кc_m, откуда

где c_m – моляльная концентрация В, моль/кг.

,

где χ – мольная доля В.

Согласно первому закону Рауля для растворов неэлектролитов

, откуда ,

где p⁰ – давление насыщенного пара чистой воды, Па; p – искомое давления насыщенного пара раствора, Па.

16. Водный раствор неэлектролита В кристаллизуется при t_{лзам. р-ра} °С. Моляльная концентрация этого раствора равна __ моль/кг. Криоскопическая константа воды равна К_к К·кг/моль.

Решение.

Т_зам = t_{зам. воды} – t_{зам. р-ра},

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, К; t_{зам. р-ра} – температура замерзания раствора, ⁰C; t_{зам. воды} – температура замерзания воды, ⁰C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_кc_m, откуда ,

где К_к – криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль; c_m – искомая моляльная концентрация В, моль/кг.

17. Сколько моль неэлектролита В нужно растворить в m кг воды для получения раствора, температура кипения которого равна t_{кип. р-ра} °С? Эбулиоскопическая константа воды равна К_э К·кг/моль.

Решение.

Т_кип = t_{кип. р-ра} – t_{кип. воды},

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К;

t_{кип. р-ра} – температура кипения раствора, °С; t_{кип. воды} – температура кипения воды, °С.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_кип = К_эc_m, откуда ,

К_э – эбулиоскопическая константа воды, К·кг/моль; c_m – моляльная концентрация неэлектролита В, моль/кг.

По определению

откуда

где n – искомое количество вещества В, моль; m – физическая масса воды, кг.

18. Раствор, содержащий m₁ г неэлектролита В в m₂ кг воды, кипит при t_{кип. р-ра} °С. Молярная масса этого вещества равна __ г/моль. Эбулиоскопическая константа воды равна К_э К·кг/моль.

Решение.

Т_кип = t_{кип. р-ра} – t_{кип. воды},

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К;

t_{кип. р-ра} – температура кипения раствора, °С; t_{кип. воды} – температура кипения воды, °С.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_кип = К_эc_m, откуда ,

К_э – эбулиоскопическая константа воды, К·кг/моль; c_m – моляльная концентрация неэлектролита В, моль/кг.

По определению

откуда

где n – количество вещества В, моль; m₂ – физическая масса воды, кг.

где M – искомая молярная масса В, г/моль; m₁ – физическая масса В, г.

19. Температура кипения ω%-ного водного раствора электролита равна t_{кип. р-ра} °С. Эбулиоскопическая константа воды равна К_э К·кг/моль. Определите изотонический коэффициент раствора электролита.

Решение.

Т_кип = t_{кип. р-ра} – t_{кип. воды},

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К;

t_{кип. р-ра} – температура кипения раствора, °С; t_{кип. воды} – температура кипения воды, °С.

m₁ = ω, m₂ = 100 – ω,

где m₁ и m₂ – физические массы В и воды в 100 г раствора, г; ω – массовая доля В, %.

,

где n – количество вещества В в 100 г раствора, моль; M – молярная масса В, г/моль.

По определению

где c_m – моляльная концентрация электролита В, моль/кг; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент; m₂ – физическая масса воды, г.

Согласно второму закону Рауля для растворов электролитов

Т_кип = iК_эc_m. откуда .

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К; i – искомый изотонический коэффициент раствора; К_э – эбулиоскопическая константа воды, К·кг/моль.

Занятие № 7