9.12.2 Оптимізація системи передачі інформації

Корисним ефектом (продуктом) у СПІ є кількість інформації, що доставляється споживачеві в одиницю часу (швидкість передачі) при заданій вірності передачі, тобто середня швидкість передачі по каналу в мережі зв'язку при ймовірності помилки . Цю швидкість прийнято називати пропускною здатністю системи й позначати , на відміну від пропускної здатності каналу по Шеннону. Якщо – поняття теоретичне, що характеризує граничні можливості каналу, то – характеристика технічна, вона залежить від реальних характеристик і апаратури даної системи.

По визначенню пропускна здатність дискретного каналу зв’язку дорівнює:

, (9.38)

де – кількість біт інформації, яка передана по каналу в мережі зв'язку за час , де – час передачі інформації (повідомлення); , – час затримки, включаючи час очікування; – ефективність кодека джерела, – надлишковість джерела повідомлення, – ефективність каналу, обчислена з урахуванням коригувального коду, виду модуляції та втрат у каналі, – ефективність кодека каналу, – ефективність модуляції, – ефективність мережі.

З урахуванням вираза (9.38) записати

, (9.39)

де

При оптимізації СПІ вираз (9.39) для можна прийняти як цільову функцію . Тоді завдання буде полягати в тому, щоб знайти таку систему зв'язку, яка доставляє максимум цієї функції при заданих умовах і обмеженнях.

Математично – це завдання нелінійного, а в ряді випадків лінійного програмування. У деяких окремих випадках завдання вирішується аналітично, як завдання пошуку екстремуму функціонала. У тих випадках, коли потрібно забезпечити задану досить високу величину , вибір системи здійснюється за допомогою аналізу (порівняння) можливих варіантів, які задовольняють заданим вимогам.

Необхідна величина в цих випадках досягається компромісним вибором показників, які входять у вираз (9.39), з урахуванням техніко-економічних вимог.

Завдання оптимізації СПІ виникає як при розробці нових, так і при вдосконаленні існуючих систем. У багатьох випадках воно ставиться як завдання підвищення ефективності СПІ. Рішення такого завдання не є однозначним. Високе (або необхідне) значення згідно (9.39) може бути досягнуто різними шляхами.

Розглянемо це на прикладі системи передачі дискретних повідомлень (СПДП). Будемо вважати, що мережа зв'язку, у якій повинна працювати розглянута СПДП, відома (задана її ефективність ). Відоме зазвичай і джерело повідомлень (задана його надлишковість ). Заданою є й необхідна вірність (помилка) передачі .

Пропускна здатність каналу є інформаційним ресурсом системи. Вона звичайно задається або вибирається на основі існуючих стандартів. Тут при виборі можливі варіанти. Відповідно до формули Шеннона величина повністю визначається енергетичним ресурсом і частотним ресурсом . Вибір смуги частот каналу значно обмежений і регламентується міжнародними угодами.

Що ж до енергетичного ресурсу , то він залежить від потужності передавача і шумової температури приймача, а в радіосистемах і від коефіцієнта підсилення антен : , де – постійний коефіцієнт.

Звідси випливає можливість варіювання величинами , і для одержання необхідного значення . Так, застосування вузьконаправлених антен дозволяє істотно поліпшити енергетику каналу при заданих параметрах передавача і приймача.

При обраному значенні й заданих значеннях і підвищення ефективності СПІ зводиться до підвищення ефективності каналу , яка залежить від енергетичної ефективності і питомої швидкості . Тоді для заданої ймовірності помилки і розрахованої величини енергетики каналу за обмінними - характеристиками (рис. 9.20) можна вибрати вид модуляції й спосіб кодування.

При цьому необхідно враховувати, що високі показники ефективності ( і можуть бути досягнуті або за рахунок вибору високоефективних систем модуляції й кодування, або за рахунок зниження втрат у каналі. Практично це означає або ускладнення сигнально-кодових систем (кодеків і кодемів), або ускладнення канальних пристроїв, включаючи систему обробки сигналів (компенсаторів завад, оптимальних приймачів і т.ін.). Постає питання: якому з цих шляхів надати перевагу? Код для каналу чи канал для коду? Очевидно, у реальних умовах необхідно шукати компромісні рішення.

Після того як обрана система, за показниками і згідно формули (9.39) обчислюється . Визначивши в такий спосіб прийнятні варіанти систем за технічним ефектом , розрахуємо витрати для цих варіантів.

Отримані варіанти розрахунку і дозволяють здійснити техніко-економічний аналіз за принципом мінімуму витрат або максимуму ефекту .

Варто мати на увазі, що при аналізі систем за двома показниках (у нашому випадку по та ) рішення, що обертає в максимум (мінімум) один показник, не перетворює в максимум (мінімум) інший показник. Тому кращою вважається така система, яка забезпечує максимум (мінімум) одного показника при заданому значенні другого показника.

Для більш докладного аналізу зручно результати розрахунків представити графічно. Нехай нам необхідно зробити вибір з кількох варіантів систем , ,..., , керуючись двома показниками: і . Кожному варіанту системи відповідає точка на площині з координатами та (рис. 9.21). З рис. 9.21 видно, що умові максимуму при заданому значенні і відповідно умові мінімуму при заданому значенні задовольняють системи, які лежать на лівій і верхній границях області можливих (прийнятних) варіантів (штрихова лінія на рис. 9.21). Решта варіантів, що лежать нижче й правіше штрихової кривої, цій умові не задовольняють і можуть бути відразу відкинуті.

Рисунок 9.21 – Графічне зображення залежності ефекту системи від витрат

Залишається проаналізувати тільки три варіанти: , , . Варіант забезпечує найбільшу ефективність , але вимагає більших витрат . Варіанти , мало відрізняються за ефективністю. Затрати при реалізації варіанта значно менші, і тому, очевидно, варто віддати перевагу варіанту .

Для прийняття остаточного рішення необхідно враховувати не тільки результати розрахунку, але і цілий ряд інших вимог, пов'язаних з надійністю, екологічністю, технологічністю й т.ін.

Загальні висновки

1. Головною проблемою багатоканальної передачі повідомлень є підвищення ефективності використання високо вартісних трактів передачі (ліній зв’язку). З цією метою тракт передачі надається для одночасної і незалежної передачі сигналів від великої кількості джерел повідомлень до такої ж кількості отримувачів. Груповий сигнал, що передається по тракту передачі, формується з канальних сигналів, які задовольняють, як правило, умову лінійної незалежності або ортогональності.

2. До основних способів розподілу канальних сигналів відносяться частотний і часовий розподіл, по фазі і по формі, кодовий розподіл. Гранична кількість каналів в багатоканальній системі при одночасній незалежній передачі визначається базою групового сигналу.

3. Пропускна здатність систем багатоканального зв’язку обмежується не тільки потужністю шуму в каналі, але також потужністю взаємних завад між каналами. Тому збільшити пропускну здатність багатоканальної системи за рахунок збільшення потужності канальних сигналів не можна. Для зниження рівня канальних завад доводиться вводити захисні проміжки, що призводить до зниження ефективності використання багатоканальних трактів.

4. Найперспективнішими є цифрові багатоканальні системи з часовим розподілом в поєднанні з статистичним кодуванням і збільшенням кількості користувачів.

5. Характерною рисою системного аналізу є перехід від аналізу окремих частин (пристроїв) системи до аналізу альтернативних варіантів побудови системи як єдиного цілого.

6. У загальному випадку ефективність будь-якої технічної системи визначається кількістю і якістю виданої продукції. У системах зв'язку такою продукцією є передана інформація, кількість якої визначається середньою швидкістю передачі біт/c, а якість – величиною помилки.

7. Найважливішим показником ефективності систем зв'язку є інформаційна ефективність , яка визначає ступінь використання системою пропускної здатності каналу, а також показники і , що характеризують відповідно використання каналу по потужності (енергетична ефективність) і по частоті (частотна ефективність).

4. Залежності між показниками і носять обмінний характер: збільшення одного показника пов'язане зі зменшенням другого і навпаки. Існує гранична залежність між і при (межа Шеннона). Ця залежність відбражає найкращий обмін між показниками і у безперервному каналі. У реальних системах ( ) обмін між і залежить від способів модуляції та кодування.

5. Обмінні -діаграми дозволяють порівняти системи між собою й оцінити ступінь їхнього наближення до ідеальної шеннонівської системи, дозволяють зробити вибір способу модуляції й кодування при заданих умовах, визначити енергетичний і частотний виграш у порівнянні з «еталонною» системою (наприклад, ФМ-4).

6. Аналогові системи ОМ, AM та вузькосмугова ЧМ забезпечують високу частотну ефективність при порівняно низькій енергетичній ефективності . Цифрові системи забезпечують високу енергетичну ефективність при порівняно гарній частотній ефективності. При високій якості передачі цифрові системи й широкосмугова ЧМ забезпечують приблизно однакову ефективність. У багатоканальних системах найефективнішим є метод часового розподілу сигналів, за ним метод частотного розподілу й метод розподілу сигналів за формою.

7. У системах передачі дискретних повідомлень енергетичну ефективність можна істотно підвищити застосовуючи коригувальні коди, а за рахунок застосування багатопозиційних сигналів підвищити частотну ефективність. Застосування каскадних сигнально-кодових конструкцій на основі коригувальних кодів і багатопозиційних сигналів дозволяє підвищити одночасно як енергетичну, так і частотну ефективність. Ефективними, зокрема, є конструкції на основі згорткових кодів і багатопозиційних сигналів із ФМ, АФМ, ЧМБФ.

8. Для скорочення надлишковості джерела безперервних повідомлень широко використовується диференціальне кодування (кодування із передбаченням), що дозволяє істотно підвищити ефективність СПІ. Так, АДІКМ у поєднанні з інтерполяцією мови дозволяє знизити швидкість цифрового потоку з 64 кбіт/с при ІКМ до 16 і навіть 9,6 кбіт/с, а в поєднанні з вокодерами – до 2,4 кбіт/с. Найбільша ефективність досягається при спільному кодуванні джерела й каналу.

9. У високоефективних СПІ ( ) кодек джерела, кодек каналу й модем повинні бути добре узгоджені між собою з урахуванням характеристик безперервного каналу. Кодування й модуляцію варто розглядати як єдиний процес побудови найкращого сигналу, а демодуляцію й декодування – як найкращий спосіб обробки сигналу.

10. Завдання оптимізації СПІ зводиться до знаходження такого варіанта системи, при якому споживачеві в одиницю часу доставляється максимальна кількість біт інформації при заданій вірності передачі. Економічним показником при цьому є наведені річні витрати або вартість передачі одного біта в секунду. Зіставлення ефекту й витрат дозволяє вибрати найкращий варіант системи при заданих умовах та обмеженнях.

Контрольні питання та задачі