17. Точність визначення напрямку на супутник і напрямку хорди.

Вихідними координатами є екваторіальні координати супутника . Позначимо похибки , де . Знаючи похибки координат супутника на момент спостереження можна визначити похибку напрямку на супутник з т спостережень.

, (2.54)

За величиною і відстанню до супутника можна визначити похибку місцеположення в просторі:

, (2.55)

Одним з елементів, що визначаються в космічній геодезії є напрямок хорди, що з’єднує точки спостереження на земній поверхні.

Нехфц методами синхронних спостережень з т Q₁, Q₂ земної поверхні спостерігають супутник в т С₁, С₂

φ – кути засічок супутника з відповідних точок земної поверхні.

λ – кут між площинами синхронізації.

Похибка хорди буде дорівнювати:

, (2.56)

r – середня відстань до супутника, D – відстань між точками спостереження на земній поверхні.

18. Точність визначення положення пункту.

, (2.57)

, (2.58)

Якщо положення супутника чи точки на земній поверхні за координатами супутника визначається лазерним методом, то похибка

, (2.59)

– похибка визначення відстані лазерним методом, α – кут утворений напрямком на першу точку спостереження і площиною, що утворюють точки на земній поверхні (дві інші)

19. Метод локації місяця

Творення потужних лазерів дозволило лазерним методом визначити відстані на тільки до близьких точок, але й до віддалених точок космічного простору.

В 60 – 70 рр 20 ст. на поверхню місяця було доставлено призмові відбивачі, що дало можливість з високою точністю з допомогою лазерної установки визначати відстань до місяця.

Знайдемо за теоремою косинусів з ΔMSO відстань

Розкладемо в ряд

, (2.60)

В трикутнику ΔMPK: PK=90-δ, MP=90-Ф

З трикутника ΔMPK за теоремою косинусів визначимо

Підставимо в (2.60)

, (2.61)

Спроектуймо т М на вісь обертання землі. Позначимо ММ₀=R_Ф, звідси

З Δ ММ₀О:

Позначимо М₀О через z

, (2.62)

Рівняння (2.62) називають основне рівняння методу локації місяця

Треба скласти мінімум три рівняння виду (2.62). Дослідженнями встановлено, що найбільш доцільними методами спостереження місяця є метод його спостереження на симетричних l відносно меридіана т спостережень. При таких спостереженнях можна класти три рівняння виду (2.62), що дозволяє визначити три невідомі . Ці невідомі мають важливе значення для дослідження динаміки землі. Так величина характеризує відстань від точки спостережень до осі обертання Землі. Визначаючи цю віддаль періодично можна досліджувати положення миттєвої осі обертання Землі і рух полюсів землі. За величинами можна визначити положення центра мас Землі і момент інерції Землі, таким чином метод локації місяця дозволяє досліджувати характеристики Землі як планети.

Нехай маємо дві станції на земній поверхні, що знаходяться на одній і тій же паралелі, які проводять синхронні спостереження місяця і знаходять .

З ΔМ₁М₀М₂ знайдемо:

, (2.63)

Перманентні (регулярні) зі станцій розміщених на одній паралелі але на різних континентах дозволяє за результатами локації місяця визначити відстань між станціями. За зміною відстані можна досліджувати рух тектонічних плит.