2.2. Группировка субъектов России по числу пенсионеров в 2012 году
При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.
Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, то есть интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего, исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и так далее.
Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.
Число пенсионеров по субъектам Российской Федерации в 2012 году представлены в приложении 1.
Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса19:
n = 1 +3,322 lg N, (2.22)
где N – число выборки.
В состав Российской Федерации входит 83 субъекта. Найдем количество интервалов:
n = 1 + 3,322 lg 83 = 1 + 3,322 * 1,9085 = 7,37
Так как количество интервалов не может быть дробным, то его нужно округлить до ближайшего целого числа (по правилам округления). То есть нужно принять 7 интервалов. Также следует убрать из выборки величину 2670 тыс. чел. (г. Москва), так как эта величина намного превышает остальные и ее использование в расчетах приведет к искажению анализа.
Вычислим по формуле интервалы группировки:
(2.23)
Так как число пенсионеров в субъектах РФ колеблется в интервале от 12 до 1879 тыс. чел. (см. приложение 1) и необходимо выделить 7 интервалов, то получаем следующую формулу:
Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 12) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы:
12 + 266,7 = 278,7 тыс. чел.
Прибавляя далее величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы и так далее.
В результате получим такие группы:
[12; 278,7)
(278,7; 557,4)
(557,4; 824,1)
(824,1; 1090,8)
(1090,8; 1357,5)
(1357,5; 1624,2)
(1624,2; 1879]
Таким образом, наибольшее число субъектов попало в первую группу с числом пенсионеров в интервале от 12 тыс. чел. до 278,7 тыс. чел. (см. таблицу 7).
Таблица 7
Группировка субъектов Российской Федерации по числу пенсионеров в 2012 году
№ группы |
Интервал |
Число субъектов, ед. |
Число субъектов, % |
1 |
[12; 278,7) |
31 |
37,80 |
2 |
(278,7; 557,4) |
29 |
35,37 |
3 |
(557,4; 824,1) |
11 |
13,41 |
4 |
(824,1; 1090,8) |
6 |
7,32 |
5 |
(1090,8; 1357,5) |
2 |
2,44 |
6 |
(1357,5; 1624,2) |
2 |
2,44 |
7 |
(1624,2; 1879] |
1 |
1,22 |
ИТОГО |
82 |
100 |
|
Особенность группировки является то, что 60 (или 73%) субъектов имеют число пенсионеров от 12 тыс. чел. до 557,4 млн. чел.
Обособленно выделяется Московская область с числом пенсионеров, равным 1879 тыс. чел. Фактически, так как г. Москва была убрана из выборки из-за сильного отклонения, то ее следует считать максимумом выборки. И это закономерно, с учетом численности проживающего населения в этом городе.