Задачи

и

Упражнения

Определите, в какой шкале представлено каждое из приведенных ниже из­мерений: наименований, порядка, интервалов, абсолютной.

1. Порядковый номер испытуемого в списке (для его идентификации).

2. Количество вопросов в анкете как мера трудоемкости опроса.

3. Упорядочивание испытуемых по времени решения тестовой задачи.

4. Академический статус (ассистент, доцент, профессор) как указание на принадлежность к соответствующей категории.

5. Академический статус (ассистент, доцент, профессор) как мера продви­жения по службе.

6. Телефонные номера.

7. Время решения задачи.

8. Количество агрессивных реакций за рабочий день.

9. Количество агрессивных реакций за рабочий день как показатель агрес­сивности.

§ 3. Теория вероятности и статистические гипотезы.

Сущность проверки статистической гипотезы заключается в том, чтобы установить, согласуются ли экспериментальные данные и выдвинутая гипотеза, допустимо ли расхождение между гипотезой и результатом статистического анализа экспериментальных данных за счет случайных причин? Таким образом, статистическая гипотеза это научная гипотеза, допускающая статистическую проверку, а математическая статистика это научная дисциплина задачей которой является научно обоснованная проверка статистических гипотез.

Полученные в экспериментах выборочные данные всегда ограничены и носят в значительной мере случайный характер. Именно поэтому для анализа таких данных и используется математическая статистика, позволяющая обобщать закономерности, полученные на выборке, и распространять их на всю генеральную совокупность.

Подчеркнем еще раз, что полученные в результате эксперимента на какой-либо выборке данные служат основанием для суждения о генеральной совокупности. Однако в силу действия случайных вероятностных причин оценка параметров генеральной совокупности, сделанная на основании экспериментальных (выборочных) данных, всегда будет сопровождаться погрешностью, и поэтому подобного рода оценки должны рассматриваться как предположительные, а не как окончательные утверждения. Подобные предположения о свойствах и параметрах генеральной совокупности получили название статистических гипотез. Как указывает Г.В. Суходольский: «Под статистической гипотезой обычно понимают формальное предположение о том, что сходство (или различие) некоторых параметрических или функциональных характеристик случайно или, наоборот, неслучайно».

Статистические гипотезы подразделяют на нулевые и альтернативные, направленные и ненаправленные.

Нулевая гипотеза - это гипотеза об отсутствии различий. Она обозначается как H₀ и называется нулевой потому, что содержит число 0: X₁- Х₂=0, где X₁, X₂ - сопоставляемые значения признаков.

Нулевая гипотеза - это то, что мы хо­тим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий. Принято считать, что нулевая гипотеза — это гипотеза о сходстве.

Альтернативная гипотеза - это гипотеза о значимости различий. Она обозначается как H₁.

Альтернатив­ная гипотеза - это то, что мы хотим до­казать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой. Альтернативная гипотеза — гипотеза о различии.

Таким образом, принятие нулевой гипотезы свидетельствует об отсутствии различий, а гипотезы H₁ - о наличии различий.

Бывают задачи, когда мы хотим доказать как раз незначимость различий, то есть подтвердить нулевую гипотезу. Например, если нам нужно убедиться, что разные испытуемые получают хотя и различные, но уравновешенные по трудности задания, или что экспериментальная и контрольная выборки не различаются между собой по каким-то значи­мым характеристикам. Однако чаще нам все-таки требуется доказать значимость различий, ибо они более информативны для нас в поиске нового. Нулевая и альтернативная гипотезы могут быть направленными и ненаправленными.