2.5 Ориентирование линий
Ориентировать линию местности – значит определить ее направление относительно некоторого другого направления, принятого за исходное. В геодезии в качестве исходного принимаются направления: 1) истинного меридиана; 2) магнитного меридиана; 3) оси абсцисс или линии, ей параллельной. В этой связи различают три вида ориентирных углов для одной и той же линии.
Астрономический (истинный) азимут – горизонтальный угол А, отсчитанный в начальной точке линии по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана этой точки до заданного направления линии (Рисунок 9). Угол А может принимать значения от 0 до 360.
Рисунок 9 Истинный азимут
Азимут линии в разных ее точках меняется на угол между направлением меридианов в этих точках. Этот угол называют сближением меридианов и, как следует из рисунка 9, А1=А+. Истинный азимут может быть определен на местности из астрономических наблюдений или при помощи гироскопического теодолита.
Для каждой линии принято различать прямые и обратные направления. Они отличаются друг от друга на 180 и угол сближения меридианов, то есть
.
(12)
Сам
угол равен
,
(13)
где – разность долгот точек; – средняя широта.
Магнитный азимут – горизонтальный угол Am, отсчитанный в начальной точке линии от северного направления магнитного меридиана (магнитной стрелки) по направлению движения часовой стрелки до направления заданной линии. Am может быть измерен на местности с помощью буссоли (компаса).
Изменяется магнитный азимут от 0 до 360°.
Определение магнитного азимута на местности при помощи компаса на какой-либо местный предмет (например, на отдельно стоящее дерево) показано на рисунке 10, б.
Рисунок 10 Магнитный азимут (а) и его определение по компасу (б)
Прежде всего, нужно встать лицом к объекту, придать компасу горизонтальное положение и отпустить тормоз магнитной стрелки. Когда стрелка успокоится, совмещают нулевой штрих шкалы с северным концом стрелки. В этом положении компас будет ориентирован, т. е. буква С на шкале укажет направление на север. Затем, поворачивая крышку компаса, установим ее так, чтобы прорезь была направлена к глазу наблюдателя, а мушка — точно в сторону объекта. Отсчет против указателя у мушки покажет значение азимута на данный предмет. Так, на рисунке 10, б азимут на дерево равен 330°.
Дирекционный угол отсчитывается от положительного направления оси абсцисс или линии, ей параллельной, по ходу часовой стрелки до заданного направления (Рисунок 11). Прямой и обратный дирекционные углы отличаются друг от друга на 180, то есть
.
(14)
Рисунок 11 прямой и обратный дирекционные углы
Ориентирные углы связаны друг с другом определенными соотношениями. Так, отклонение северного конца магнитной стрелки от направления истинного меридиана называется склонением магнитной стрелки. Эта величина зависит от состояния магнитного поля Земли, которое непостоянно во времени. В районах магнитных аномалий значение может изменяться в значительных пределах и ориентирование по магнитному азимуту там ненадежно.
Условно принято считать восточное склонение положительным, а западное отрицательным.
На рисунке 12 показано восточное склонение +, и в общем случае связь между истинным и магнитным азимутом выражается формулой
,
(15)
(в формулу (15) входит со своим знаком).
Угол , на который отклоняется в данной точке линия, параллельная оси абсцисс, от направления истинного меридиана, называется Гауссовым сближением меридианов. Как было сказано выше, в проекции Гаусса–Крюгера за ось абсцисс принимается осевой меридиан зоны, поэтому для точки с известными географическими координатами и Гауссово сближение меридианов может быть вычислено по формуле
,
(16)
где N – долгота осевого меридиана зоны (10).
Т
Рисунок
12. Связь между ориентирными углами
аким
образом, для точек, лежащих к востоку
от осевого меридиана, сближение меридиана
положительное, а западное сближение
отрицательное. На осевом меридиане и
экваторе =0.
Связь между истинным азимутом А
и дирекционным углом
выражается соотношением
(17)
(формула имеет алгебраический смысл).
Рисунок 13 румбы
На топографических картах под южной рамкой обычно указывается среднее значение склонения магнитной стрелки и Гауссова сближения меридианов.
Для ориентирования линий используют еще один ориентирный угол – румб (Рисунок 13). Это острый горизонтальный угол r между ближайшим концом меридиана (или оси абсцисс) и направлением данной линии. Перед численным значением румба указывают его направление относительно сторон света. Связь между азимутами (дирекционными углами) и румбами показана в таблице 1.
Таблица 1 Связь между румбами и дирекционными углами
Четверть |
А (или ) |
Румб r |
1 |
0 – 90 |
СВ: r1=1 |
2 |
90 – 180 |
ЮВ: r2=180-2 |
3 |
180 – 270 |
ЮЗ: r3=3-180 |
4 |
270 – 360 |
СЗ: r4=360-4 |