2 Системы координат

2.1 Современные представления о фигуре Земли и способы ее изучения

Земля – третья планета Солнечной системы – движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце. Среднее расстояние Земли от Солнца – 150 млн км. Средний радиус земного шара – 6378 км; 29,2 % поверхности Земли занимает суша, 70,8 %  Мировой океан. Средняя высота суши  875 м, средняя глубина океана  3300 м.

Общей фигурой Земли принято считать замкнутую поверхность, образованную средним уровнем океанов и морей, мысленно продолженную под материками. Такая фигура по предложению немецкого ученого Листинга была названа геоидом. Поверхность геоида в каждой своей точке перпендикулярна к отвесной линии (вектору силы тяжести), то есть она всюду горизонтальна. Эта поверхность называется уровенной и ей соответствует некоторое постоянное значение потенциала силы тяжести. Фигура геоида вследствие неравномерного распределения масс в теле Земли имеет сложную, неправильную форму с изменяющейся кривизной и ее трудно описать замкнутыми математическими выражениями.

Вообще говоря, горизонтальных поверхностей, перпендикулярных направлению силы тяжести, можно провести на разных уровнях множество. А так как средний уровень нигде не зафиксирован, то геоидом также называют уровенную поверхность поля силы тяжести, проходящую через точку начала отсчета высот. В России такой точкой служит нуль Кронштадского футштока.

По внешнему виду геоид близок к фигуре эллипсоида вращения (сфероида) и для решения геодезических задач и создания системы геодезических координат подбирают такие параметры эллипсоида и так его располагают в теле Земли, чтобы его поверхность была наиболее близка к поверхности геоида. Такой эллипсоид называют общеземным. А эллипсоид вращения определенных размеров, некоторым образом ориентированный в теле Земли, так, чтобы отступления его поверхности от поверхности геоида были минимальными в пределах данной страны, называют референц-эллипсоидом.

Для территории России (СССР) с 1946 года используется референц-эллипсоид Ф.Н. Красовского, параметры которого определяются большой полуосью a=6378245 м, малой полуосью b=6356253 м и полярным сжатием (Рисунок 1).

Параметры нашего референц-эллипсоида близки к параметрам международного общеземельного эллипсоида, для которого a = 6378136 м и .

На протяжении веков форму и размеры Земли определяли методом градусных измерений, когда по дуге окружности земного сфероида и координатам конечных точек этой дуги, полученных из астронаблюдений, определялись параметры референц-эллипсоида.

Рисунок 1 Геоид и эллипсоид

Современные методы определения фигуры Земли предусматривают использование большого арсенала средств измерений. В их числе гравиметрический метод, основанный на измерении ускорений силы тяжести и позволяющий устанавливать отклонения фигуры геоида от идеального сфероида – фигуры, которую приняла бы Земля, находясь в состоянии гидростатического равновесия под влиянием только сил взаимного притяжения ее частиц и центробежной силы вращения вокруг постоянной оси.

Для такого сфероида нормальное ускорение силы тяжести на экваторе g_э=9,78 м/с, а на полюсе  g_п=9,83 м/с. Поэтому уровенные поверхности сфероидальной Земли, проведенные на разных высотах, сжимаются у полюсов и, в отличие от идеального шара, они не параллельны между собой, что вызывает неравенство отметок точек, лежащих на одной уровенной поверхности.

После запуска в 1957 году первого советского искусственного спутника Земли для измерения земной фигуры стал применяться космический метод, в котором по наблюдениям ИСЗ выявляются отклонения реальной орбиты спутника от идеальной Кеплеровой орбиты, и по этим отклонениям уточняются представления о внешнем гравитационном поле Земли и, в конечном счете, о ее фигуре.

С конца 70-х годов XX века в космической геодезии начал использоваться метод непосредственного измерения фигуры геоида на акваториях морей и океанов по радиодальномерным определениям высот уровенной поверхности с борта ИСЗ в заданные моменты времени. Результаты этих измерений позволили установить ассиметричность (грушевидность) Земли и значительные отклонения (200 м) от общеземного эллипсоида.