2. Расчет параметров установок индукционного нагрева

2.1. Задание

1) Рассчитать электрические параметры индуктора для установки индукционного нагрева периодического действия для заданного в таблице 2.1 диаметра индуктора.

Построить в масштабе зависимость изменения мощности, электрического КПД и коэффициента мощности индуктора в процессе нагрева на основе (расчетных) данных, полученных при использовании трех значений температуры детали.

Изобразить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжения системы индуктор - деталь для конечной температуры нагрева.

2) Для заданного в таблице 2.1 диаметра индуктора установки индукционного нагрева рассчитать энергетический баланс. Энергетический баланс рассчитать для случая непрерывной работы установки в течении 1 часа.

Определить значения удельного расхода электроэнергии, электрического, теплового и полного КПД установки.

Построить график электрической нагрузки. Графики электрической нагрузки изобразить на основе построенной зависимости изменения мощности от температуры нагрева; условно приняв, что серединная температура нагрева приходится на середину полного время нагрева детали. Показать график нагрузки при периодическом нагреве 2-3^х деталей, считая, что холодная заготовка вытесняет нагретую заготовку мгновенно. Принять, что КПД преобразователя равен 0,8 и не изменяется при колебаниях нагрузки.

3) Рассчитать электрические параметры индуктора для установки индукционного нагрева периодического действия для диаметра индуктора равного D₁-10 мм, D₁-20 мм.

Построить зависимость изменения мощности и электрического КПД индуктора в функции диаметра индуктора.

Характеристики нагреваемого металла принять по таблице 2.2.

Результаты расчета записать аналогично таблицам 2.3, 2.4, 2.5, 2.6.

Таблица 2.1 - Исходные данные для расчета параметров индуктора

Наименование исходных данных	Номер соответствует первой цифре заданного варианта
	0	1		2		3		4		5		6		7		8	9
1. Нагреваемый металл	4*	3		2		1		4		3		2		1		4	3
2. Конечная температура нагрева, tК, С	1200	600		900		800		1200		600		900		800		1200	600
3. Диаметр заготовки D2, мм	90	20		30		40		50		20		25		60		80	45
4. Диаметр индуктора D1, мм	120	50		60		70		80		50		50		90		110	75
Наименование исходных данных	Номер соответствует второй цифре заданного варианта
	0		1		2		3		4		5		6		7	8	9
5. Количество витков индуктора, шт	31		32		33		34		35		36		37		38	39	40
6. Время нагрева заготовки (темп нагрева Н ), с	190		180		170		160		150		140		130		120	110	100

Примечание: 1) 1^* - нержавеющая сталь, 2 – алюминий, 3 – медь, 4 – титан.

2) Для всех вариантов принять длину индуктора h₁=1 м, длину детали h₂=0,8 м, коэффициент заполнения индуктора k_ЗИ=0,8

Таблица 2.2 - Характеристики нагреваемого металла

Наименование	Плотность (кг/дм3), 103 кг/м3	Удельная теплоемкость, Дж/(кг·С)	Удельное электрическое сопротивление ·10-8 Ом·м при температуре t
			t=20 С	t=tК/2	t=tК
Нержавеющая сталь	7,85	662	70,0	110,0	136,0
Алюминий	2,7	314	2,66	5,96	10,1
Медь	8,9	480	1,68	4,8	8,0
Титан	5,6	510	47,8	106,0	145,0

Примечание: Все материалы являются диамагнетиками, относительная магнитная проницаемость – равна 1

Таблица 2.3 - Исходные данные и первичные расчетные величины (пример)
Наименование		№ расч. формулы			Величина
1. Нагреваемый металл.		-			нерж.сталь
2. Конечная температура нагрева, 0С		-			1200
3. Диаметр детали, мм		-			80
4. Диаметр индуктора, мм		-			120
5. Количество витков индуктора, шт		-			31
6. Время нагрева, с		-			190
7. Вес одной детали, кг		51			32,75
8. Рассчитанная частота, Гц		16			637,5
9. Выбранная частота, Гц		-			1000
10. Глубина проникновения волны в материал индуктора, мм		15			2,25
11. Мощность полезная, кВт		51			134,6
12. Мощность тепловых потерь, кВт		52			4,0
13. Потребная мощность в загрузке, кВт		31			145,6
14. Активное и внутренне индуктивное сопротивление одновиткового индуктора r1, x1В, Ом*10-5		18-20			0,427
15. Реактивное сопротивление рассеяния x5, Ом*10-5		23			5,977
16. Реактивное сопротивление обратного замыкания x6, Ом*10-5		24			43,07
Таблица 2.4 - Расчетные величины для выбора параметров индуктора (пример)
Наименование параметра	№ расч. фор-мулы		Величина при температуре металла
			t = 20 0С	t = tK/2 = = 600 0С		t = tK = = 1200 0С
1. Глубина проникновения волны в материал детали 2, мм	15		13,31	16,68		18,55
2. Относительный радиус детали R2, о.е.	22		4,25	3,39		3,05
3. Коэффициенты: А В С	табл.2.7 табл.2.7 26		0,227 0,333 0,723	0,33 0,417 0,711		0,356 0,464 0,705
4. Сопротивления детали: - активное r2, Ом*10-5/виток2 - индуктивное x2, Ом*10-5/виток2	22 22		1,328 1,593	1,58 1,997		1,705 2,22
5. Сопротивления упрощенной схемы замещения, Ом*10-5/виток2 - активное r - реактивное x - полное z	28 28 28		1,387 6,89 7,028	1,551 7,19 7,355		1,629 7,353 7,532
6. Электрический КПД одновиткового индуктора, о.е. - фактический - теоретически возможный	29 23		0,692 0,759	0,725 0,798		0,738 0,815
7. Коэффициент мощности (tg) одновиткового индуктора, о.е.	30		0,197 (4,97)	0,211 (4,64)		0,216 (4,51)
8. Ток одновиткового индуктора I’, кА	34		-	-		110,04
9. Напряжение на одновитковом индукторе U’, В	35		-	-		8,29
10. Напряжение на реальном индукторе U, В	33(36)		-	-		256,92
11. Ширина витка индуктора, см	41		-	-		2,5
12. Плотность тока индуктора, А/мм2	39		-	-		61,15

Таблица 2.5 - Расчетные данные для построения графика нагрузки (пример)
Наименование параметра	№ расч. фор-мулы	Величина при температуре металла
		t = 20 0С	t = tK/2 = = 600 0С	t = tK = = 1200 0С
1. Сопротивление индуктора - активное - реактивное - полное	37 37 37	0,0133 0,06620,0675	0,0149 0,0691 0,0707	0,0157 0,0707 0,0724
2. Ток индуктора I, кА	38	3,804	3,635	3,55
3. Мощность индуктора, кВт	42	192,8	196,9	197,3
4. Параметры конденсаторной батареи: - мощность, квар - емкость, мФ	44 46	958 2,31	912 2,2	890 2,14

Таблица 2.6 - Энергетический баланс и показатели работы установки индукционного нагрева (пример)
Наименование статей баланса и характеристик	Величина
	кВтч	%
РАСХОД ЭНЕРГИИ
1. Полезный (теоретический) расход	134,6	52,0
2. Потери тепловые	4,0	1,54
3. Потери в направляющих	7,0	2,71
4. Потери в индукторе	51,7	2,0
5. Потери в конденсаторах	0,9	0,35
6. Потери в подводящей сети	8,8	3,4
7. Потери в преобразователе	51,74	2,0
Итого расход энергии	258,6	100%
Период энергии из электрической сети	258,6	100%
ПОКАЗАТЕЛИ РАБОТЫ
Производительность работы, т/ч	0,59	-
Удельный расход электроэнергии, кВтч/т	438,3	-
КПД:
- электрический, о.е.	0,563	-
- индуктора, о.е.	0,738	-
- термический, о.е.	0,924	-
- полный, о.е.	0,52	-