1. Построение круговой диаграммы

1) Построение схемы замещения реальной трехфазной схемы электроснабжения ДСП. Расчет фазного напряжения.

Схема замещения, изображенная на рис 1.1в, правомерна только при наличии следующих допущений:

1. ДСП является симметричной трехфазной нагрузкой в системе электроснабжения, поэтому достаточно рассмотреть одну из фаз в сети;

2. все сопротивления (активные и реактивные) элементов схемы электроснабжения: кабельной линии (КЛ), трансформатора (Т), «короткой сети» (КС) постоянны и не зависят от силы тока. Только сопротивление дуги ( ) может произвольно изменяться в зависимости от длины.

.

2) Определение тока К.З.

При К.З. сопротивление дуги равно нулю (электрод отпущен в металлическую ванну), поэтому согласно закона Ома:

3). Построение треугольника напряжения при к.з. Определяем масштабы по току и по напряжению.

а) схема электроснабжения б) энергетическая

дуговой печи диаграмма

в) схема замещения г) векторная диаграмма

Рисунок 1.1 – Диаграммы дуговой печи

Принимаем: реактивную слагающую падения напряжения откладывать по горизонтали, а активную слагающую по вертикали.

Построение приведено на рисунок 1.2. Сторона , представляет собой индуктивное падение напряжения - , - активное падение напряжения . Угол - сдвиг фаз и напряжения печи при К.З. Сторона - фазное напряжение . Так как и при всех других режимах, сумма всех активных и индуктивных падений напряжения в схеме равна , то вершина вектора лежит по окружности, проведенной из точки О радиусом .

Таким образом, для построения треугольника напряжения откладываем по горизонтали отрезок , равный . Перпендикулярно к нему – отрезок , равный . Через точку В проводим окружность и определяем масштаб по току и напряжению.

Так как индуктивное сопротивление Х неизменно, то величина отрезка пропорциональна величине тока.

или ;

или .

4) Построение треугольника напряжений при произвольном значении тока.

Допустим, задан ток . В этом случае по горизонтали откладываем отрезок .

.

Из точки С восстанавливаем перпендикуляр и отрезок будет представлять падение напряжения - , а отрезок непосредственно в Вольтах, так как масштаб по напряжению равен .

Определение электрических параметров режима плавки для произвольного тока.

Круговая диаграмма позволяет построить электрические характеристики печной установки в функции тока . Расчетные выражения для различных характеристик сведем в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Расчет характеристик дуговой печи
Наименование характеристики	Расчетное выражение
	аналитическое	На основе круговой диаграмме
1. Мощность электрических потерь, , кВт
2. Активная мощность, , кВт
3. Мощность дуг, , кВт
4. Электрический КПД, о.е.
5. Коэффициент мощности, о.е.
6. Напряжение на дугах, , В

Построение треугольника падений напряжения при различных значениях тока получаем электрические характеристики печи, то есть зависимость величин, приведенных в таблице 1.2. в функции тока.

Расчет электрических характеристик в относительных единицах. Графическое построение электрических характеристик.

Для упрощения в целях универсальности расчетов электрические характеристики получают в относительных единицах.

За базовую величину принимаем ток идеального короткого замыкания

,

Базовая мощность

.

Тогда получаем следующие текущие значения тока и мощности в относительных единицах

; ; .

В этом случае рабочие электрические характеристики, построение в относительных единицах будут одинаковы для печей с одним и тем же значением, и рассчитываем по формулам:

Рассчитываем значение электрических параметров при относительном значении тока в пределах , заполняем таблицу 1.3 и строим их графически на координатной плоскости в относительных единицах. Абсолютные значения параметров определяются по формулам:

По характеристикам определяем токи, которые дают возможные пределы работы печи. Возможные пределы работы задаются пересечением характеристики и прямой, параллельной оси токов, представляющей мощность тепловых потерь . В установившемся режиме, когда температура в печи относительно стабильна, мощность тепловых потерь также стабилизируется и не зависит от величины тока. Физически возможные пределы работы определяем тем, что печь может работать только в том случае, если мощность, выделяемая в дугах, будет превышать мощность тепловых потерь печи.

при .

Рассчитанные значения заносим в таблицу 1.3, электрические характеристики приводим на рисунке 1.3.

Построение рабочих характеристик. Определение оптимальных режимов работы печи.

Для определения рабочих характеристик используем следующие выражения

где – соответственно, активная, полезная мощность, мощность дуги и мощность тепловых потерь (см. рисунок 1.1.б), кВт;

- теоретический и физический расход электроэнергии (УРЭ), кВт ч/т; обычно принимают кВт ч/т;

- часовая производительность, т/час;

- время расплавления 1т металла, час/т.

Расчет данных характеристик при различных значениях тока позволяет построить рабочие характеристики (см. рисунок 1.3). Совместный их анализ с электрическими характеристиками печи позволяет определить оптимальные режимы работы печи.

Зависимость УРЭ от тока имеет минимальное значение при токе , этому же соответствует максимальное значение КПД . То есть ток определяет оптимальный энергетический режим.

Зависимость производительности печи от тока имеет максимальное значение при токе , который соответствует максимальному значению мощности дуг . Этому току соответствует минимальное время расплавление металла. Ток определяет режим максимальной производительности. Работа печи в диапазоне токов называется оптимальным режимом работы. Более точно оптимальное значение тока определяем в зависимости от минимальной себестоимости металла.

Для мощных печей характерен режим работы на коротких дугах (чтобы уменьшить интенсивность выгорания футеровки), которой отличается низким значением коэффициента мощности ( ), т.к. становится незначительным. Этот режим идет при токе, соответствующем максимальному значению активной мощности печи. Электрический КПД в этом случае резко снижается, но за счет увеличения теплового КПД (так как время плавки уменьшатся) полный КПД печи будет достаточным.

Таблица 1.3 - Электрические и рабочие характеристики печи

	Электрические характеристики						Рабочие характеристики
						0,379		1424,7	0,239
						3,092		502,66	0,676
						4,899		480,02	0,708
						5,16		526,15	0,646
						4,338		601,016	0,566
						-		-	-

т/час

Рисунок 1.3 - Электрические и рабочие характеристики дуговой печи