III.Задание на дом

Деление с остатком. Разобрать разбиение множества натуральных чисел на классы отношением «числа а и в имеют одинаковые остатки при делении на число d»

Занятие 6 Деление с остатком

I.Проверка домашнего задания

А. Ответы на вопросы

1. Что называется делением с остатком? Какие значения может принимать неполное частное? Остаток?

2. Какими свойствами обладает отношение «числа а и в имеют одинаковые остатки при делении на число d»? Почему это отношение разбивает множество натуральных чисел на классы? Сколько получится классов?

3. Пусть d=9. задайте формулой представителя каждого класса

Б. обсуждение заданий, которые выполняли дома.

II.Работа в аудитории.

1. разбейте множество натуральных чисел от 1 до 23 на классы чисел, дающих одинаковые остатки при делении на 5. Сколько классов получится?

2. При делении 228 на в, в частном получим 8, а в остатке 4. На какое число делили 228?

3. Найдите такие числа а и в, чтобы при делении а на в в частном получилось 17 и в остатке 17. Единственная ли пара чисел а и в?

4. При делении а и в на 8 получается один и тот же остаток 7. Какой остаток получится при делении на 8 а+ в, а- в и а*в

5. Докажите методом полной индукции: n³+3n²+2n делится на 3

n³-n делится на 6 n²(n²- 1) делится на 4

6.Лаврова стр. 125 31, 32, 33 ,37

III.Домашнее задание.

Подготовка к кр, которая включает три задания:

1. доказательство законов сложения и умножения

2. доказательство методом полной индукции

3. применение теоремы о делении с остатком.