4. Расчет предварительно напряженной сегментной фермы фс-1

4.1. Исходные данные для расчета

В проекте принята предварительно напряженная ферма с параллельным поясом длиной 23,94 м и весом 96 кН.

Фермы располагаются поперек здания с шагом 12 м. Геометрическая схема фермы и размеры ее приведены на рис. 2.16.

Рис. 2.16. Геометрическая схема фермы и ее сечения

Ферма изготавливается из бетона класса В40, имеющего (см. приложение 4, табл. 1–4, 6–8) МПа; МПа; МПа; MПа.

Прочность бетона к моменту обжатия

MПа > 15 MПа.

Арматура (растянутая) – канаты К-7 класса К1400.

MПа; MПа; MПа.

Величина предварительного напряжения

1050 MПа.

4.2. Определение усилий в элементах фермы

Нагрузки, действующие на ферму, принимали из статического расчета поперечной рамы (п. 1.3.1).

Нормативные нагрузки

Постоянная с учетом собственного веса фермы:

постоянная от веса покрытия

Н/м² = 2,97 кН/м²;

собственный вес фермы 9,6 т =96 кН

кН/м²;

итого

2,97 + 0,33 = 3,3 кН/м².

Постоянная сосредоточенная (узловая)

кН;

кратковременная (снеговая)

нормативная Н;

узловая Н = 45,4 кН;

суммарная нормативная нагрузка

кН.

Расчетные нагрузки

Постоянная

кН;

кратковременная (снеговая)

кН;

итого

кН.

Усилия в элементах фермы определяем графическим методом путем построения диаграммы Максвелла–Кремоны от единичных сил, приложенных в узлах фермы (рис. 2.17).

Измеренные в соответствующем масштабе усилия на диаграмме умножаем на величину узловых нагрузок и получаем нормативные и расчетные усилия в поясах и элементах решетки.

Постоянная нагрузка + длительная временная (50 % от 64,8 кН)

130,7 + 32,4 = 163,1кН.

Полная нагрузка 195,5 кН.

При снеговой нагрузке, расположенной на одной половине фермы, в отдельных элементах решетки фермы могут возникнуть усилия больше, чем при загружении по всему пролету. Поэтому в курсовом проекте для сокращения вычислительных операций рассматривается только одна расчетная схема с единичной узловой нагрузкой на половине пролета фермы).

Диаграмма усилий от единичного загружения половины пролета

Опорные реакции при таком загружении равны:

кН.

4.3. Расчет нижнего пояса

4.3.1. Расчет по первой группе предельных состояний (по прочности)

Наибольшее расчетное усилие в нижнем поясе N = 1227,7 кН.

кН,

где – коэффициент надежности по назначению зданий.

Площадь сечения напрягаемой арматуры

мм².

Площадь сечения одной пряди 15К7 равна мм² (табл. 7, прил. 4).

Число прядей

Принимаем 815K7 с мм².

Таблица 2.9

Элемент	Обозначение стержня	От единичного загружения	От постоянной и длительной нагрузок Nb, кН	Полное загружение N, кН
Верхний пояс	2-а	0	0	0
	3-в	-4,99	-813,7	-975,5
	4-г	-4,99	-813,7	-975,5
	5-е	-6,71	-1094,4	-1311,8
	6-ж	-6,71	-1094,4	-1311,8
	7-к	-,99	-813,7	-975,5
	8-л	-4,99	-813,7	-975,5
	9-н	0	0	0
Нижний пояс	11-б	2,85	464,8	557,2
	11-д	6,28	1024,3	1227,7
	11-и	6,28	1024,3	1227,7
	11-м	2,85	464,8	557,2
Стойки	1-а	-0,5	-81,6	-97,8
	в-г	-1,0	-163,1	-195,5
	е-ж	-1,0	-163,1	-195,5
	к-л	-1,0	-163,1	-195,5
	н-10	-0,5	-81,6	-97,8
Раскосы	а-б	-4,51	-735,5	-881,7
	б-в	3,28	535,0	641,2
	г-д	-1,98	-322,9	-387,1
	д-е	0,6	97,9	117,3
	ж-и	0,6	97,9	117,3
	и-к	-1,98	-322,9	-387,1
	л-м	3,28	535,0	641,2
	м-н	-4,51	-735,5	-881,7

Примечание. «–» – сжатие; «+» – растяжение.