16

Тема 12. Маневренность паротурбинных установок

& 1.7 Температурные напряжения в металле

энергооборудования

Главу, посвященную маневренности энергооборудования ТЭС целесообразно начать с температурных напряжений, как одного из важнейших факторов, ограничивающих маневренность блоков, скорость их пуска и останова.

Температурные напряжения в стенках оборудования возникают лишь в переходных режимах – при прогреве и при охлаждении. Детали энергооборудования могут иметь сложную форму, но многие из них имеют вид полого цилиндра, К ним относятся трубы, барабаны, коллекторы, камеры, корпусатеплообменников, расширителей, сепараторов.

При возникновении температурных напряжений большую роль играет характер температурного режима. Здесь мы ограничимся рассмотрением только одного режима прогрева и охлаждения при постоянной скорости изменения температурыконтактирующей среды град / мин( рис. 1. ). Лишь кратко упомянем ещё об одном характерном температурном режиме - тепловом ударе или скачкообразном изменении температуры среды ( рис. 2. ).

Начнём с простейшего случая плоской стенки ( рис.13 ), и когда температура греющейсредыизменяется( нарастает )с постоянной скоростью .

Среда омывает правую поверхность стенки, а левая имеет идеальную тепловую изоляцию.

Температура стенки по толщине в этом случае изменяется по параболическому закону ( рис. 13) :

( 1.7 )

где a = / ( c) - коэффициент температуропроводности материала стенки м2 / сек ;

 - коэффициент теплопроводности, Вт / ( м.град);

с – удельная теплоёмкость материала стенки Вт.сек / (кг.град) ;

 - плотность материала, кг / м3 ;

x – текущая координата по толщине стенки, м.

Максимальная разность температур в стенке между внутренней

и наружной поверхностями определяется по формуле :

( 2.7 )

где  - толщина стенки, м.

Температурное напряжение в стенке в этом случае распределяется

также по параболическому закону :

( 3.7 )

где _t – коэффициент температурного удлинения материала стенки, град-1 ;

E - модуль упругости материала, МПа.

Соответствующий график распределения температурных напряжений в плоской стенке изображен на рис.14..

Пунктирная линия относится к прогреву, сплошная – к охлаждению. В случае нагрева у наружной поверхности возникает растягивающее напряжение с величиной :

( 4.7 )

У внутренней поверхности стенки в этом случае напряжение

будет сжимающим :

( 5.7 )

Следует заметить, что у внутренней поверхности, соприкасающейся со средой, абсолютное значение температурного напряжения в стенке вдвое больше, чем у наружной,

В случае охлаждения среды парабола переворачивается и в этом случае напряжение у внутренней поверхности будет растягивающим и по прежнему вдвоебольше, чему наружной поверхности.

Растягивающее напряжение для материала ( металла ), как правило, опаснее, чемсжимающее.Поэтому режим расхолаживания стенки хуже, чем режим прогрева.

По этой причине нельзя допускать«захолаживания» нагретых

Деталей энергооборудования, что иногда наблюдается у паровых турбин при пусках из неостывшего состояния.

По этой же причине заполнение неостывших барабанов паровых котлов с естественной циркуляцией перед растопкой разрешается производить водой с температурой не менее 90 оС, а процесс заполнения барабана продолжается не менее 1– 1.5часа.

Температурная задача в случае цилиндрической стенки сложнее, чем для плоской. Для решения этой задачи используются функции Бесселя.

Ограничимся здесь только визуальным рассмотрением температурного графика и поля напряжений.

Теоретически задача о температурных напряжениях в полом толстостенном цилиндре впервые была решена Лоренцем в 1907 году.

Применительно к прогреву паропроводов внутренней средой с постоянной скоростью  задача была решена в 1968 году В.М. Вигаком и С. В. Фальковским в Южном отделении ОРГРЭС ( город Львов ). Температурное поле в стенке полого цилиндра ( в паропроводе ) в этом случае определяется формулой :

( 6.7 )

где  = r / r_н - относительная радиальная координата поперечного

сечения цилиндра ;

r_н - наружный радиус стенки ;

a – коэффициент температуропроводности материала.

В этом случае в стенке полого цилиндра возникает сложно-напряженное

состояние, характеризующееся тремя главными нормальными

напряжениями : _t –тангенциальным( окружным ), _z –аксиальным (вдоль

оси цилиндра ) и _r – радиальным.

На рис. 15.7 изображен полый цилиндр и вырезка из него элемента.

рис.15.7

Слева на рис.15.7 этот элемент изображен

отдельно и на нём векторами показаны эти три главные нормальные

напряжения,

На рис. 16.7 изображен график изменения температуры в стенке в

радиальном направлении для случая её прогрева греющей средой,

находящейся внутри цилиндра в соответствии с выше приведенной

формулой. Этот график близок к параболическому.

рис.16.7 Изменения температур в цилиндрической стенке.

Ниже приводятся формулы Вигака и Фальковского для трёх главных

нормальных напряжений в этой задаче :

_t = F, гдеF = B  (4 ln  - 3 2 +A / 2 + A + 5 )

_z = G, где G = 2 B  ( 4 ln  - 2 2 + A + 3 ) ( 7.7 )

_r = H, где H = B  ( 4 ln  - 2 - A / 2 + A + 1 )

В этих формулах

и

где a - коэффициент температуропроводности материала цилиндра, м2/сек ;

 = r / r_нар – текущая безразмерная радиальная координата поперечного сечения цилиндра ( трубопровода ) ;

к = r_вн / r_нар ; - коэффициент Пуассона ( = 0.3 ) ;

E - модуль упругости стали, МПа.

Распределение этих трёх главных нормальных напряжений по толщине стенки трубы при прогреве изображено на рис. 17.7.

Рис. 17.7. Распределение термических напряжений в цилиндрической стенке.

Радиальное напряжение _r у внутренней и у наружной поверхности cтенки равно нулю, а в промежуточных точках оно сжимающее и на порядок меньше, чем _t и _z.

У внутренней и у наружной поверхности стенки _t = _z, а в промежуточных точках сечения _t немного больше, чем _z.

В режимах прогрева _t и _z у внутренней поверхности сжимающие, а у наружной- растягивающие. По абсолютномузначению _t и _z у внутренней поверхности приблизительно втрое больше, чем у наружной поверхности : у плоской стенки это соотношение было авно двум.

Таким образом, у цилиндрической стенки ситуация с температурными напряжениями у внутренней поверхности хуже, чем у плоской стенки.

При расхолаживании паропровода графики температурных напряжений в стенке становятся зеркально противоположными.

Теперь у внутренней поверхности стенки, соприкасающейся со средой, напряжения становятся растягивающими, то-есть наиболее опасными.

Тепловой удар является одним из наиболее тяжелых для оборудования переходных температурных режимов.Он характеризуется внезапным скачкообразным изменением температуры среды ( рис. 2.7 ).

Здесь t= t₂ - t₁ - величина скачка температурысреды : различают нагревающий и охлаждающий тепловой удар.

Интенсивность теплового удара определяется величиной скачка температуры среды и зависит также от коэффициента теплоотдачи между средой и стенкой.

тепловой удар возникает при забросе холодной воды в горячий паропровод, Тепловой удар возникает также приподачев холодный паропровод перегретого пара избыточного давления в начале его прогрева.

В питательном трубопроводе тепловой удар может возникнуть при срабатывании защиты ПВД и их внезапном отключении, когда в горячую питательную магистраль поступает более холодная вода из деаэратора.

Задача о напряжениях в трубопроводах при тепловом ударе рассматривалась в ВТИРатнером А. В. в 60-е годы. Более точно с использованием функций Бесселя эта задача решалась в МЭИ Д. П. Елизаровым в 70-е годы.

Картина распределения напряжений теплового удара по

толщине стенки паропровода внешне похожа на уже приведенный график ( рис. 17.7 ), но соотношение тангенциальных и аксиальных напряжений между внутренней и наружной поверхностями трубопровода здесь значительно больше и может превышать пятикратное соотношение.

Явление теплового удара в паропроводах подробно рассмотрено в книге Елизарова Д. П. «Паропроводы тепловых электростанций»

М. «Энергия», 1980 г.

Эксплуатационный контроль температурных напряжений в элементах основного оборудования ТЭС осуществляется путём измерения разностей температур в них.

На барабанах котлов контролируется разность температур по толщине стенки, между верхом и низом барабана, между его серединой и торцами.

На коллекторах и паропроводах контролируется разность температур между верхом и низом и по длине.

На корпусах турбин контролируется разность температур между верхом и низом, между верхним и нижним фланцами горизонтального разъёма, между фланцами и шпильками.

В паропроводах ТЭС во время эксплуатации возникают и другие виды напряжений : от внутреннего давления ( основной нагружающий фактор ) от самокомпенсации температурных удлинений, от весовой нагрузки.

В процессе эксплуатации эти напряжения циклически изменяются в соответствии с пусками и остановами оборудования, приводя металл к усталостным явлениям.