- •Линейная алгебра
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
- •Дано уравнение кривой второго порядка: .
Записать уравнение геометрического места точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до точек V (-2; -2), W (2; 2) равна 4.
Дано уравнение кривой второго порядка: .
а) привести уравнение к каноническому виду;
б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;
в) найти расстояние от центра кривой до прямой 9x + 2y + 6 = 0;
г) построить кривую.
Вариант 32
Пусть А (3, 3), В (1, 0), С (-1, 1) - вершины треугольника АВС. Найти:
а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А (-1, 0) и прямой x = -9 равно 1/3.
Дано уравнение кривой второго порядка: .
а) привести уравнение к каноническому виду;
б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;
в) найти расстояние от центра кривой до прямой x – y + 5 = 0;
г) построить кривую.
Вариант 33
Пусть А (2, -1), В (1, 2), С (3, 1) - вершины треугольника АВС. Найти:
а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А (3, 0) и прямой x = 2 равно .
Дано уравнение кривой второго порядка: .
а) привести уравнение к каноническому виду;
б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;
в) найти расстояние от центра кривой до прямой 3x – 7y + 12 = 0;
г) построить кривую.
Вариант 34
Пусть А (-1, -3), В (2, -4), С (5, 5) - вершины треугольника АВС. Найти:
а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А (2, 0) и прямой x = ½ рано 2.
Дано уравнение кривой второго порядка: .
а) привести уравнение к каноническому виду;
б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;
в) найти расстояние от центра кривой до прямой x – y + 4 = 0;
г) построить кривую.
Вариант 35
Пусть А (1, 1), В (2, 3), С (2, -2) - вершины треугольника АВС. Найти:
а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.
Составить уравнение линии, расстояние от каждой точки которой до точки А (3, 3) равно расстоянию до прямой y = -2.
Дано уравнение кривой второго порядка: .
а) привести уравнение к каноническому виду;
б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;
в) найти расстояние от центра кривой до прямой x + 4y + 2 = 0;
г) построить кривую.