2. Записать уравнение геометрического места точек плоскости, для каждой из которых разность расстояний до точек V (-1; 1), W (1; -1) по абсолютной величине равна 2.

3. Дано уравнение кривой второго порядка: .

а) привести уравнение к каноническому виду;

б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;

в) найти расстояние от центра кривой до прямой 3x – 4y + 5 = 0;

г) построить кривую.

Вариант 20

1. Пусть А (8, 6), В (10, 5), С (5, 6) - вершины треугольника АВС. Найти:

а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.

2. Записать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки F (1; 0) и прямой x = -1.

3. Дано уравнение кривой второго порядка: .

а) привести уравнение к каноническому виду;

б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;

в) найти расстояние от центра кривой до прямой x + 8y – 4 = 0;

г) построить кривую.

Вариант 21

1. Пусть А (7, 7), В (6, 5), С (3, 5) - вершины треугольника АВС. Найти:

а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.

2. Записать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки F (0; 1,5) и прямой y = -1, 5.

3. Дано уравнение кривой второго порядка: .

а) привести уравнение к каноническому виду;

б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;

в) найти расстояние от центра кривой до прямой x – 5y + 5 = 0;

г) построить кривую.

Вариант 22

1. Пусть А (7, 2), В (2, 7), С (5, 0) - вершины треугольника АВС. Найти:

а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.

2. Записать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки F (-2; 0) и прямой x = 2.

3. Дано уравнение кривой второго порядка: .

а) привести уравнение к каноническому виду;

б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;

в) найти расстояние от центра кривой до прямой x – 4y + 9 = 0;

г) построить кривую.

Вариант 23

1. Пусть А (10, 2), В (8, 4), С (6, 4) - вершины треугольника АВС. Найти:

а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.

2. Записать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки F (0; -3) и прямой y = 3.

3. Дано уравнение кривой второго порядка: .

а) привести уравнение к каноническому виду;

б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;

в) найти расстояние от центра кривой до прямой 4x – y + 15 = 0;

г) построить кривую.

Вариант 24

1. Пусть А (9, 4), В (10, 10), С (5, 9) - вершины треугольника АВС. Найти:

а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.

2. Написать уравнение геметрического места точек, равноудаленных от точки М (2; 2) и от оси Ox.

3. Дано уравнение кривой второго порядка: .

а) привести уравнение к каноническому виду;

б) определить тип кривой, полуоси, эксцентриситет;

в) найти расстояние от центра кривой до прямой x – 7y + 1 = 0;

г) построить кривую.

Вариант 25

1. Пусть А (7, 4), В (10, 4), С (7, 8) - вершины треугольника АВС. Найти:

а) уравнение стороны ВС; б) уравнение медианы АМ; в) уравнение биссектрисы АД; г) уравнение высоты АН; д) площадь треугольника АВС.