Часть 3. Оптика. Атомная и ядерная физика
Задачи, приведенные в контрольных работах, соответствуют программе общего курса физики в техническом вузе и охватывают разделы «Волновая оптика», «Тепловое излучение», «Атомная физика» и «Ядерная физика».
В работе отсутствуют сведения, которые при необходимости могут быть найдены в учебных пособиях по курсу общей физики (см. библиографический список). Поэтому вначале помещен краткий перечень формул и законов, необходимых для решения задач.
В приложении приведены основные справочные данные, дополняющие условия задач. Номера вариантов, которые должен выполнить студент, указывает преподаватель.
3.1. Основные формулы и законы оптики
3.1.1. Волновая оптика
Абсолютный
показатель преломления среды:
,
где
и
- скорости электромагнитных волн (света)
в вакууме и среде.
Закон
преломления света на границе раздела
двух сред с абсолютными показателями
преломления
и
:
,
где
-
угол падения,
-
угол преломления луча света;
- относительный показатель преломления
двух сред.
Полное
отражение наблюдается при падении
света из среды оптически более плотной
(
)
в среду оптически менее плотную (
),
т.е. при
>
.
В этом случае угол преломления
и
:
и
,
где
-
предельный угол полного отражения
света; при угле падения
>
свет полностью отражается от границы
раздела сред.
Формула
тонкой собирающей линзы:
,
где
-
фокусное расстояние линзы;
-
расстояние от предмета до оптического
центра линзы;
-
расстояние от оптического центра линзы
до изображения предмета. Для тонкой
рассеивающей линзы расстояния
и
считаются отрицательными.
Оптическая
сила линзы:
.
Оптическая
длина пути световой волны:
,
где
- геометрический путь световой волны;
-
абсолютный показатель преломления
среды.
Оптическая
разность хода двух когерентных световых
волн:
,
где
и
- оптические пути световых волн в первой
и во второй средах.
Разность фаз колебаний векторов напряженностей электрического поля (световых векторов) двух когерентных световых волн:
,
где
-
длина этих волн в вакууме.
Условия максимумов интенсивности света при интерференции:
и
,
где
Условия минимумов интенсивности света при интерференции:
и
,
где
Координаты максимумов и минимумов интенсивностей света в интерференционной картине, полученной от двух когерентных источников:
и
,
где
- расстояние от источников света до
экрана;
-
расстояние между источниками света;
Ширина
интерференционной полосы:
.
Оптическая
разность хода двух световых волн,
отраженных от верхней и нижней поверхностей
плоскопараллельной тонкой пленки,
находящейся в воздухе с абсолютным
показателем преломления
:
,
где - толщина пленки; - абсолютный показатель преломления пленки;
-
длина световых волн в воздухе (вакууме);
и
-
углы, соответственно, падения и преломления
света. Второе слагаемое в этих формулах
учитывает увеличение оптической длины
пути световой волны на
при отражении ее от среды оптически
более плотной (
>
).
Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (темных колец в проходящем свете):
при
и радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (светлых колец в проходящем свете):
при
где
-
радиус кривизны линзы;
-
длина световой волны в воздухе (вакууме),
находящемся между линзой и стеклянной
пластинкой.
Радиусы зон Френеля, построенных на сферической волновой поверхности:
при
,
где - радиус сферической волновой поверхности точечного источника света; - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения;
-
длина световой волны в данной среде.
Дифракция Фраунгофера на одной щели:
а)
условие максимумов интенсивности света
;
б)
условие минимумов интенсивности света
,
где
- ширина щели;
- угол дифракции, определяющий направление
максимума или минимума интенсивности
света;
- длина световой волны в данной среде;
При
падении параллельного пучка света на
щель под углом
условие дифракционных максимумов имеет
вид:
.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке:
а) условие главных минимумов интенсивности света
при ;
б) условие дополнительных минимумов интенсивности света
при
(
);
в) условие главных максимумов интенсивности света
при
,
где
-
ширина одной щели;
-
постоянная решетки;
-
общее число щелей;
- угол дифракции, определяющий направление
максимума или минимума интенсивности
света;
-
длина световой волны в данной среде;
-
порядок спектра.
При
падении параллельного пучка света на
дифракционную решетку под углом
условие главных максимумов имеет вид:
.
Разрешающая способность дифракционной решетки:
,
где
и
-
длины двух световых волн, еще разрешаемых
решеткой по критерию Рэлея;
-
общее число щелей;
- порядок спектра.
При дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке направления максимальных интенсивностей этих лучей определяются по формуле Вульфа-Брэггов:
при
,
где
-
расстояние между параллельными
кристаллографическими плоскостями;
-
длина волн рентгеновских лучей;
-
угол скольжения рентгеновских лучей.