
- •Теория принятия решений
- •1. Элементы теории игр
- •1.1 Основные понятия
- •1.2 Матричные игры
- •1.3 Принцип минимакса. Седловые точки
- •1.4 Смешанные стратегии
- •1.5 Пример полного решения матричной игры
- •1.6 Задания по теории игр
- •2. Задача о назначениях
- •2.1 Содержательная постановка
- •2.2 Математическая модель
- •2.3 Венгерский метод для задачи о назначениях
- •2.4 Алгоритм венгерского метода
- •2.5 Пример решения задачи о назначениях венгерским методом
- •2.6 Задания по задаче о назначениях
- •3. Задача о коммивояжере
- •3.1 Постановка задачи
- •3.2 Математическая модель
- •3.3 Метод ветвей и границ
- •3.4 Метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжера
- •3.5 Пример решения задачи коммивояжера
- •3.6 Задания по задаче о коммивояжере
- •4. Динамическое программирование
- •4.1 Построение модели дп
- •4.2 Построение вычислительной схемы дп
- •4.3 Несколько замечаний к методу дп
- •4.4 Задача о распределении ресурсов
- •4.5 Пример решения задачи о распределении ресурсов
- •4.6 Задания по задаче о распределении ресурсов
- •4.7 Задача о замене оборудования
- •4.8 Пример решения задачи о замене оборудования
- •4.9 Задания по задаче о замене оборудования
- •Библиографический список
2.6 Задания по задаче о назначениях
Решить задачу о назначениях с матрицей:
-
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
3. Задача о коммивояжере
3.1 Постановка задачи
Имеется n
городов. Расстояния между любой парой
городов известны и составляют:
.
Если между городами i
и j
нет дороги, то
.
По тем же соображениям
.
Вообще говоря,
(путь в одну сторону не обязательно
совпадает с путем, пройденным в обратную
сторону). Коммивояжер, выезжая из
какого-либо города, должен посетить все
города, побывав в каждом из них ровно
один раз, и вернуться в исходный город.
Объезд городов, удовлетворяющий этим
требованиям, называется маршрутом
коммивояжера. Необходимо определить
маршрут минимальной длины, понимая под
длиной маршрута сумму длин входящих в
него дуг.