3. Анализ прочности соединения по варианту 2

Определяются составляющие P_zз и P_yз (по формулам (10) и (11)):

Равнодействующая сил P_zз и P_yз определится по формуле (12):

t = 35 мм (стр. 6);

a = 10 мм (стр.6);

c = 45 мм (стр.3).

Вычисляем момент силы F_y:

Для определения сил P_Mзi осталось вычислить расстояния r_i. Заметим, что расстояния от центра жесткости до заклепок, расположенных в угловых точках соединения равны между собой, так же как равны расстояния до заклепок, расположенных ближе к горизонтальной оси симметрии соединения и расстояния до заклепок, расположенных на оси симметрии, равны и расстояния до заклепок расположенных на оси симметрии, лежащие ближе к горизонтальной оси симметрии. Обозначим их через r₁, r₂, r₃ и r₄ соответственно. Расстояние r₁ по формуле :

Расстояние r₂ по формуле (33):

Расстояние r₃ по формуле (34):

Из рисунка 20 видно, что

То есть,

Рисунок 20 – К определению расстояний от центра жесткости до заклепок по варианту 2

Далее определяем силы от действия момента М по формуле (13). Силу, действующую на заклепки, расположенные на расстоянии r₁ от центра жесткости, обозначим P_Mз1; на расстоянии r₂ – P_Mз2; на расстоянии r₃ – P_Mз3; на расстоянии r₄ – P_Mз4.

Результирующую перерезывающую силу заклепок можно определить, как геометрическую сумму сил по формуле (21).

Рисунок 21 – Схема действия сил в заклепках по варианту 2

Как и в предыдущих вариантах соединения, наиболее нагруженной является правая нижняя заклепка (см. рисунок 21).

Определяем углы между векторами сил.

Угол между горизонталью (осью z) и вектором силы P_Mз1 можно определить через его тангенс:

Угол между горизонталью (осью z) и вектором силы P_з́ так же определяется через его тангенс:

Угол между вектором P_з́ и P_Mз1, при условии, что векторы проводятся из общего начала:

Искомый угол

Рисунок 22 – План сил в наиболее нагруженной заклепке по варианту 2

Определяем результирующую силу по формуле (22)

Производим анализ прочности соединения. Для этого необходимо проверить прочность заклепки на срез и прочность листа на смятие.

Условие прочности стенки лонжерона на смятие записано формулой (25):

Допускаемое напряжение смятия определено на стр. 12 и составляет

[σ_см] = 392 МПа.

Определяем действующее напряжение смятия

=> прочность на смятие обеспечена.

Переходим к третьему варианту компоновки заклепок. Здесь в добавляется еще один столбец заклепок с левой стороны и принимается диаметр заклепок 5мм.

Рисунок 23 – Схема установки заклепок по варианту 3

4. Анализ прочности соединения по варианту 3

Принимаем диаметры заклепок d_з = 5 мм.

Длина заклепки определяется по формуле (8)

Принимается длина заклепки l_з = 11 мм.

Величина перемычки по формуле (9)

Определяются составляющие P_zз и P_yз (по формулам (10) и (11)):

Равнодействующая сил P_zз и P_yз определится по формуле (12):

Координата z_цж центра жесткости (начало координат совпадает с точкой пересечения осей симметрии отверстия) будет равна l_цж по формуле (31):

где t_г – шаг заклепок по горизонтали (вдоль оси z).

t_г = 52,5 мм;

a = 12 мм;

c = 45 мм (стр.3).

Рисунок 24 – К определению расстояний от центра жесткости до заклепок по варианту 3

Вычисляем момент силы P_y:

Для определения сил P_Mзi осталось вычислить расстояния r_i. Обозначим их через r₁, r₂, r₃ и r₄ соответственно.

Расстояние r₁ по формуле (32):

Расстояние r₂ по формуле (33):

Расстояние r₃ по формуле

Расстояние r₄ по формуле

Далее определяем силы от действия момента М по формуле (13). Силу, действующую на заклепки, расположенные на расстоянии r₁ от центра жесткости, обозначим P_Mз1; на расстоянии r₂ – P_Mз2; на расстоянии r₃ – P_Mз3; на расстоянии r₄ – P_Mз4.

Результирующую перерезывающую силу заклепок можно определить, как геометрическую сумму сил по формуле (21).

Рисунок 25 – Схема действия сил в заклепках по варианту 3

Как и в предыдущих вариантах соединения, наиболее нагруженной является правая нижняя заклепка, поскольку, во-первых, сила P_Mз здесь максимальна, а, во-вторых, направления векторов сил здесь не изменились по сравнению с вариантом 2. Для этой заклепки проводим проверочный расчет.

Рисунок 26 – План сил в наиболее нагруженной заклепке по варианту 3

Определяем углы между векторами сил.

Угол между горизонталью (осью z) и вектором силы P_Mз1 можно определить через его тангенс:

Угол между горизонталью (осью z) и вектором силы P_з́ так же определяется через его тангенс:

Угол между вектором P_з́ и P_Mз1, при условии, что векторы проводятся из общего начала:

Искомый угол

Определяем результирующую силу по формуле (22)

Производим анализ прочности соединения. Для этого необходимо проверить прочность заклепки на срез и прочность листа на смятие.

Условие прочности стенки лонжерона на смятие записано формулой (25):

Допускаемое напряжение смятия определено и составляет [σ_см] = 392 МПа.

Определяем действующее напряжение смятия

=> прочность на смятие обеспечена.

Условие прочности на срез согласно формуле (27):

Площадь поперечного сечения заклепки

Допускаемое напряжение определяется по формуле

где τ_ср – сопротивление срезу материала заклепки, МПа.

Для материала заклепки В65 сопротивление срезу материала заклепки после термообработки должно составлять 245 МПа (ОСТ 1 34076 – 85).Тогда

Определяем действующее касательное напряжение в заклепке

=> прочность обеспечена. Таким образом, схема расположения заклепок по варианту 3 принимается окончательно.