5. Методика работы над простой задачей

5.1. Этапы знакомства с простой задачей

Теория П.Я. Гальперина гласит, что формирование любого действия проходит ряд этапов. Формирование общего умения решать задачи тоже подчиняется этой закономерности. Приведем примеры работы над задачами некоторых видов на этих этапах.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в несколько раз).

Знакомство с задачами начинается с решения задач практическим образом.

Этапы знакомства с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

1. Предметные действия.

Учащиеся работают с индивидуальными наглядными пособиями. Задачи решаются практическим путем.

- Положите на парту 2 кружка. Положите под кружками столько же квадратов. Сколько квадратов вы положили?

- 2.

- Положите еще 3 квадратика. Сколько квадратиков вы всего положили?

- 5.

- Как сосчитали?

- 2 да еще 3 будет 5.

- Каких фигурок больше?

- Квадратиков.

- Как можно сказать, сколько квадратиков, не называя их число?

- Столько же, сколько кругов и еще 3.

- В этом случае говорят, что квадратиков больше на 3, чем кружков. Упражнения на закрепление:

Положите треугольников больше на 2, чем квадратов.

Как будете действовать? (Столько же, сколько квадратов да еще 2).

2. Персептивные действия.

Используются схемы, схематичные рисунки.

У Кати 3 куклы, а у Тани на 2 куклы больше. Сколько кукол у Тани?

Учитель предлагает выполнить рисунок, заменив кукол звездочкой (*).

К. * * *

Т. * * * * *

- Как узнать, сколько у Тани кукол? Сколько звездочек надо нарисовать?

- Столько же, сколько у Кати да еще 2.

- А как найти, сколько кукол у Тани?

- Столько, сколько у Кати да еще 2.

- Как решим?

3+2=5 (к.) - Всего у Тани 5 кукол.

3. Громкоречевые действия.

Решение задачи без помощи рисунков, схем, но с проговариванием по алгоритму: читаю условие, читаю вопрос, выбираю действие, записываю решение, пишу ответ.

4. Мыслительные действия.

На этом этапе дети могут сразу сказать ответ, но могут развернуть решение.

Те же самые этапы включает в себя обучение решению задач любого вида. На этапе предметных действий ученики усваивают ориентировочную основу способа решения задачи. Заметим, что при выборе действий при решении простой задачи ученики выполняют такую операцию из состава общего умения решать задачи, как актуализацию теоретических знаний, необходимых при выборе арифметического действия (вспоминают теоретическую основу выбора действия). Приведем рассуждения ученика на этом этапе для задач разных видов.

Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.

- На первой тарелке 4 яблока, а на другой на 2 меньше, т.е. на другой тарелке столько же, сколько на первой, но без двух, значит надо вычесть.

Задачи на увеличение числа в несколько раз. Миша прочитал 3 страницы, а Алеша в 3 раза больше. Сколько страниц прочитал Алеша?

Миша прочитал 3 страницы, а Алеша в 3 раза больше, т.е. по столько же, сколько Миша, 3 раза.

Задачи на уменьшение числа в несколько раз объясняются на основе задач на увеличение числа в несколько раз. Алеша прочитал 9 страниц, а Миша в 3 раза меньше. Сколько страниц прочитал Миша?

Миша прочитал в 3 раза меньше, если Леша в 3 раза больше. Если Леша прочитал в 3 раза больше страниц, чем Миша, то Миша прочитал в 3 раза меньше страниц. Значит, нужно делить.

Работа над простой задачей была бы неполной, если ограничиваться просто их решением. Целесообразно проводить работу над уже решенной простой задачей с целью дальнейшего исследования ее решения.

Задачи на разностное сравнение. Миша прочитал 3 страницы, а Алеша 4 страницы. На сколько больше страниц прочитал Алеша?

Чтобы найти, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Значит, нужно из четырех вычесть три.

Задачи на кратное сравнение. Миша прочитал 3 страницы, а Алеша 6 страниц. Во сколько раз больше страниц прочитал Алеша?

Чтобы найти, во сколько раз больше одно число другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, нужно 6 разделить на 3.