II.Актуализация теоретических знаний
Составьте разные задачи по схеме:
а) 10
?
4
?
?
*
в
Чем похожи все эти задачи?
III. Выбор действия.
Наряду с задачами используются близкие к ним по характеру упражнения, которые условно можно назвать задачами-вопросами. Они сходны с задачами, так как задаются в словесной форме те или иные зависимости, отношения, связи, которые могут быть переведены на язык математике. Но отличаются от задач, так как для ответа на поставленный вопрос не требуется выполнять какое-либо арифметическое действие над числами, а нужно лишь применить знания некоторых математических факторов, закономерностей. Например:
Если известно, сколько книг было на одной полке и сколько книг было на другой полке, то каким действием можно узнать, сколько всего книг на этих двух полках? (Для ответа на вопрос достаточно понять, что в задаче речь идет об объединении двух данных множеств предметов, и указать, что решается эта задача сложением.);
Несколько карандашей разложили в 2 коробки поровну. В одной коробке оказалось 6 карандашей. Сколько карандашей в другой коробке? (Решение основывается на понимании выражения “поровну”, требует ясного представления описанной жизненной ситуации, но не требует выполнения какого-либо действия над числами.). Если известно, сколько шаров у Кати и известно на сколько больше шаров у Тани, то что можно найти?
Если известно, сколько машин уехало и известно сколько осталось, то что но найти?
Если известно, сколько мама купила капусты и сколько моркови, то что можно найти?
Чтобы найти, сколько птиц осталось сидеть на ветке, что нужно знать?
Чтобы узнать, на сколько больше красных шаров, чем синих, что нужно знать?
Чтобы найти, сколько пирожков лежало на тарелке сначала, что нужно знать?
* Решение задач с неопределенными данными.
Н
?
книг
На II полке – книг
О
на
? больше
Морковок – шт.
Как с помощью одного арифметического действия можно узнать периметр квадрата, если известна длина его стороны? (Ответ может быть дан на основе рассуждения.)
* Даны задачи:
а) I – в) I –
II – ?, в * раз больше II – ?, в раз меньше
б) I – г) I – , в раз меньше
II – ?, на * больше II – ?
Запиши выражения, с помощью которых решаются эти задачи. Объясни свой выбор. Составь по этим схемам задачи с числами и реши их.
( а ) ∙ *, б) + *, в) : , г) ∙ .
В задаче а) выбираю знак умножения, так как в условии сказано, что во второй раз было больше в * раз.)
VI. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
(анализ полученной модели с целью нахождения новых существенных признаков).
Проанализировав учебник математики Моро, 1 класс, видим, что задания данного типа в нем почти не встречаются. Поэтому необходимо подбирать их самому учителю и систематически использовать после того, как задача уже решена, и к ней написан ответ.
Примеры заданий:
Изменение вопроса без изменения условия. Например, дана задача: У Кати 4 шарика, а у Светы 2.Сколько шариков у них вместе? Задание: изменить вопрос так, чтобы задача решалась так: 4–2=2. (На сколько шаров больше у Кати, чем у Светы?)
Изменение числовых данных в условии задачи. К той же самой задаче можно поставить вопрос: А если у Светы будет не 2 шарика, а 4, то у них вместе будет больше или меньше шариков?
Введение в условие задачи новых данных. У Кати – 4 шарика, у Светы 2 шарика, у Лены 3 шарика. Сколько шариков у них вместе?
Составление и решение обратных задач.
Составление задач по данному решению. Например, дано решение 4+2=6 (шариков).
а) Составьте задачу, чтобы в вопросе было слово ВСЕГО.
б) Составьте задачу, чтобы в условии было слово “больше”.
в) Составьте задачу, чтобы в условии было слово “меньше”.
г) Составьте задачу про шарики, которые улетели и остались.
Составление задач по аналогии. После решения задачи в краткой записи условия изменить числовые данные. После чего предложить детям составить похожую задачу, но с этими данными. Или, решив задачу про Катю и Свету, оставить запись решения и попросить составить задачу по нему, но уже не про девочек и шарики, а про легковые и грузовые машины, например.
Проверка правильности решения (проверка по тексту). Выполнив, например, решение задачи: Из гаража выехали 4 машины. Там осталось еще 2. Сколько машин было в гараже сначала? Предлагаем ребенку подставить получившийся результат в условие и проверить, все ли будет в порядке. (Например, если у ребенка получилось в ответе 2, то, поставив эту цифру в условие, он увидит, что 4 машины не могли в этом случае выехать из гаража.)
- Как изменится ответ в задаче, если данное (5 книг), увеличить на 2?