11. Материалы для самопроверки

11.1. Вопросы по теме «Методика обучения решению задач»

1. Дайте определение понятию задачи.

2. Расскажите о структуре математической задачи.

3. Расскажите о функциях задач в обучении математике.

4. Приведите пример реализации обучающей функции задач («открытие» нового способа действия: например, правила нахождения числа по его дроби; способа решения задач на разностное сравнение и др.). Для этого подберите цепочку задач и составьте вопросы к ним.

5. Приведите пример реализации развивающей функции задач в обучении математике (формирование общеинтеллектуальных действий: сравнение, обобщение, моделирование, прогнозирование и др.) Для этого подберите цепочку задач и составьте вопросы к ним.

6. Приведите пример реализации воспитывающей функции задач в обучении математике (формирование общеинтеллектуальных действий: сравнение, обобщение, моделирование, прогнозирование и др.) Для этого подберите задачи и составьте вопросы к ним.

7. Какие виды задач решаются в школьном курсе математики?

8. Какие задачи называются простыми (составными)?

9. Приведите классификацию простых задач по структуре (М.И. Моро, М.А. Бантова).

10. Расскажите о классификации простых задач П.М. Эрдниева. Приведите примеры троек взаимообратных задач.

11. Расскажите о подходе к классификации задач Н.Б. Истоминой. Приведите примеры.

12. Расскажите о классификации математических задач Ю.М. Колягина.

13. Составьте задачу на разностное сравнение. Составьте обратные к ней задачи. Назовите виды этих задач.

14. Назовите виды умственных операций из состава общего умения решать простую задачу. Приведите примеры упражнений по формированию каждой из названных операций.

15. Назовите этапы формирования умения решать простые задачи. Охарактеризуйте эти этапы на примере обучения решению простой задачи одного из видов.

16. Назовите виды работ по исследованию решения простой задачи. Приведите примеры заданий такого рода для конкретной задачи.

17. Раскройте методику работы над простой задачей на конкретном примере.

18. Назовите виды заданий, предлагаемых ученикам с целью подготовки их к решению составной задачи.

19. Расскажите о разных подходах к введению составной задачи.

20. Назовите этапы решения составной задачи и кратко охарактеризуйте их.

21. Охарактеризуйте первый этап работы над задачей.

22. Назовите способы поиска пути решения. Охарактеризуйте их, приведите примеры.

23. Назовите формы записи решения задачи. Приведите примеры.

24. Расскажите о способах решения текстовой задачи. Приведите примеры.

25. Назовите виды работ по исследованию решения задачи. Приведите примеры.

26. Назовите способы проверки решения задачи. Приведите примеры.

27. Докажите теоретическую возможность решения составных задач разными способами. Приведите примеры.

28. Назовите и кратко охарактеризуйте приемы обучения решению задач разными способами.

29. Дайте определение пропорциональным величинам. Какие тройки пропорциональных величин встречаются в задачах начального курса математики?

30. Назовите и кратко охарактеризуйте типы задач с пропорциональными величинами.

31. Охарактеризуйте специфику решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. Какие способы решения этих задач вы знаете?

32. В чем специфика решения задачи на пропорциональное деление? Расскажите, как показать ученикам эту специфику.

33. В чем специфика решения задачи на нахождение неизвестного по двум разностям? Расскажите, как показать ученикам эту специфику.

34. Составьте задачу на нахождение четвертого пропорционального, преобразуйте ее в задачу на пропорциональное деление и в задачу на нахождение неизвестного по двум разностям. Какие вопросы можно задать ученикам, чтобы они нашли сходство и отличие этих типов задач?

35. Расскажите о разных подходах к классификации задач на движение.

36. Объясните, в чем специфика задач на движение.

37. Покажите на конкретном примере, как можно познакомить учеников с элементами чертежа в задачах на движение.

38. Покажите на конкретном примере, как можно подвести учащихся к осознанию различия в способах нахождения общей скорости в задачах на движение тел в одном направлении и на движение тел в противоположных направлениях.

39. Охарактеризуйте задачу с позиций теории величин.

40. Назовите типы задач начального курса математики с позиций теории величин.

41. Расскажите об общем способе рассуждения при решении задачи с позиций теории величин.

42. Приведите пример разбора задачи на умножение суммы на число с помощью теории величин.

43. Приведите пример разбора задачи на пропорциональное деление с помощью теории величин.

44. Приведите пример разбора задачи на нахождение дроби числа с помощью теории величин.

45. Приведите пример разбора задачи на движение с помощью теории величин.