9. Задачи на движение

Задачи на движение выделяются среди других типов задач по сюжету. По структуре они бывают самыми разнообразными: простыми, составными, задачами с пропорциональными величинами и т.д. Отличие задач на движение лишь в том, что в них идет речь о движущихся телах.

9.1. Виды задач на движение

Задачи на движение можно разделить на виды по разным основаниям.

1. В зависимости от того, во сколько действий задача, она может быть простой и составной. Пример. Простая задача: «Турист прошел в первый день 8км, а во второй – 10 км. Какое расстояние турист прошел за два дня?» Составная задача: «Турист в первый день прошел 8км, а во второй на 2 км больше, чем в первый день. Какое расстояние турист прошел за два дня?»

2. В зависимости от того, сколько тел движутся, задачи могут быть на движение одного тела или на движение двух тел. Так, в предыдущем пункте приведены примеры задач на движение одного тела. Пример задачи на движение двух тел: «Из города и деревни навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый автомобиль проехал до встречи 25 км, а второй – на 7 км больше, чем первый автомобиль. Найдите расстояние от города до деревни».

3. В зависимости от того, сколько мерок разного рода используется для измерения расстояния, задачи могут быть только с одной величиной – расстоянием (измеряется только в метрах, километрах или других однородных мерках) или с тремя величинами - скоростью, временем, расстоянием (расстояние измеряется двумя мерками разного рода: мерами длины и мерами времени). Примерами задач первого вида служат задачи, приведенные в пунктах 1 и 2. Пример задачи второго вида: «Из города и деревни одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через два часа. Скорость первого велосипедиста – 12км/ч, скорость второго – на 2км/ч больше, чем скорость первого велосипедиста. Найдите расстояние между городом и деревней.

Задачи на движение двух тел с тремя величинами можно разделить на два вида: на движение тел в одном направлении и на движение тел в противоположных направлениях, каждый из этих видов, в свою очередь делится на два подвида: на сокращение расстояния и на увеличение расстояния (деление на движение в одном направлении и в противоположных направлениях представляется важным, поскольку этот факт определяет способ нахождения общей скорости). Эти виды отражены в таблице (стрелками обозначается направление движения, длинными стрелками обозначаются большие скорости, короткими – меньшие):

	Движение в одном направлении	Движение в противоположных направлениях
Расстояние сокращается		Задачи на сближение тел _ _____________ _
Расстояние увеличивается	Задачи «на убегание»	Задачи на удаление тел

Каждый из приведенных видов задач в зависимости от того, какую величину нужно найти, делится на задачи на нахождение скорости, времени или расстояния.