13.2. Завдання актуарних розрахунків

Завданнями актуарних розрахунків є :

• вивчення і класифікація ризиків по певним ознакам в рамках страхової сукупності;

• вирахування математичної ймовірності настання страхового випадку, ви­значення частоти і ступеню тяжкості наслідків нанесеного збитку як в окремих ризикових групах, так і в цілому за страховою сукупністю;

• математичне обгрунтування необхідних витрат на організацію процесу страхування;

• математичне обгрунтування необхідних резервних фондів страховика та джерел їх формування;

• дослідження норми вкладення капіталу (відсоткової ставки) при викори­станні страховиком зібраних страхових внесків як інвестицій і тенденцій їх змі­ни у конкретному часовому інтервалі, визначення залежності між відсотковою ставкою і величиною брутто-ставки.

В актуарних розрахунках застосовується теорія ймовірності, оскільки розмір тарифної ставки залежить від ступеню ймовірності страхового випадку. Для цього визначається ймовірність кількості несприятливих подій для страховика і страхувальника. Наприклад, ймовірність страхового випадку при майновому страхуванні відображає частоту страхових випадків за попередній період. На­приклад, якщо в місті на 100 тисяч квартир щорічно буває 100 крадіжок, то ймовірність крадіжки з квартири складає 0,001.

Ймовірність втрати працездатності визначають на підставі звітних даних Фонду соціального страхування України. В особистому страхуванні показники смертності і довжини життя визначають за таблицями смертності. При цьому проводиться диференціація тарифних ставок залежно від віку людини. Таблиця смертності має розрахункові показники, що характеризують смертність насе­лення за окремими віковими групами і вік прожиття при переході з однієї віко­вої групи до наступної. З такої таблиці видно, як покоління одночасно наро­джених зі збільшенням віку поступово зменшується. Форма таблиці смертності наведена в табл. 6.1.

Таблиця 13.1. Витяг з таблиці смертності і середньої тривалості життя насе­лення

		Кількість по-	Ймовірність
	Кількість, що	мерлих при пе-	померти на	Середня дов-
Вік років (х)	доживають до	реході від віку	протязі насту-	жина життя
	віку х років (Ьх)	х до віку х+1 років (£>х)	пного року життя (Ох)	(Ех)
0	100000	1782	0,01782	69,57
1	98218	185	0,00188	69,83
20	96773	145	0,00149	51,73
40	92246	374	0,00406	33,71
41	91872	399	0,00434	32,84
50	87064	735	0,00844	25,38
60	77018	1340	0,1740	17,97

Ймовірність померти у віці х років, не доживши до віку х+1 рік дорівнює частці від ділення числа, що померли на число, що дожили, тобто:

Ох - Ох : Ьх.

Наприклад, для віку 50 років О50 = 0,00844 означає, що з 100 000 населення віком 50 років не доживає до 51 року 844 чоловіки. Маючи ці дані страховик з

достатньою впевненістю може передбачати, що з числа застрахованих у віці 50 років може померти 0,844 відсотки, а ймовірність дожиття до 51 року станови­тиме 1 - 0,00844 = 0,99156.

Розрахунок тарифної ставки (актуарна калькуляція) включає визначення нетто-ставки, розміру витрат на ведення справи, надбавки за ризик в майновому страхуванні і страхуванні відповідальності, знижки на позичковий відсоток у страхуванні життя та пенсій.

У розрахунках з особистого страхування надбавка за ризик часто не застосо­вується, що пов'язане з великим обсягом страхової сукупності та порівняно не­великими страховими сумами.

У процесі страхування можуть враховуватись соціальні моменти. Це озна­чає, що залежно від соціальних умов, при одних і тих же об'єктивних факторах кінцевий актуарний розрахунок може мати декілька варіантів.