Семинар №4. Использование структур: примеры
Структуры данных вместе с сопоставлением, автоматическими возвратами и арифметикой представляют собой мощный инструмент программирования. В этой главе мы расширим навыки использования этого инструмента при помощи следующих учебных программных примеров: получение структурированной информации из базы данных, моделирование недетерминированного автомата, планирование маршрута поездки и решение задачи о расстановке восьми ферзей на шахматной доске. Мы увидим также, как в Прологе реализуется принцип абстракции данных.
4. 1. Получение структурированной информации из базы данных
Это упражнение развивает навыки представления структурных объектов данных и управления ими. Оно показывает также, что Пролог является естественным языком запросов к базе данных.
База данных может быть представлена на Прологе в виде множества фактов. Например, в базе данных о семьях каждая семья может описываться одним предложением. На рис. 4.1 показано, как информацию о каждой семье можно представить в виде структуры. Каждая семья состоит из трех компонент: мужа, жены и детей. Поскольку количество детей в разных семьях может быть разным, то их целесообразно представить в виде списка, состоящего из произвольного числа элементов. Каждого члена семьи в свою очередь можно представить структурой, состоящей из четырех компонент: имени, фамилии, даты рождения и работы.
Рис. 4. 1. Структурированная информация о семье.
Информация о работе - это либо "не работает", либо указание места работа и оклада (дохода). Информацию о семье, изображенной на рис. 4.1, можно занести в базу данных с помощью предложения:
семья( членсемьи( том, фокс, дата( 7, май, 1950), работает( bbс, 15200) ), членсемьи( энн, фокс, дата( 9, май, 1951), неработает), [членсемьи( пат, фокс, дата( 5, май, 1973), неработает), членсемьи( джим, фокс, дата( 5, май, 1973), неработает) ] ).
Тогда база данных будет состоять из последовательности фактов, подобных этому, и описывать все семьи, представляющие интерес для нашей программы.
В действительности Пролог очень удобен для извлечения необходимой информации из такой базы данных. Здесь хорошо то, что можно ссылаться на объекты, не указывая в деталях всех их компонент. Можно задавать только структуру интересующих нас объектов и оставлять конкретные компоненты без точного описания или лишь с частичным описанием. На рис. 4.2 приведено несколько примеров. Так, а запросах к базе данных можно ссылаться на всех Армстронгов с помощью терма
семья( членсемьи( _, армстронг, _, _ ), _, _ )
Символы подчеркивания обозначают различные анонимные переменные, значения которых нас не заботят. Далее можно сослаться на все семьи с тремя детьми при помощи терма:
семья( _, _, [ _, _, _ ])
Чтобы найти всех замужних женщин, имеющих по крайней мере троих детей, можно задать вопрос:
?- семья( _, членсемьи( Имя, Фамилия, _, _ ), [ _, _, _ | _ ]).
Главным моментом в этих примерах является то, что указывать интересующие нас объекты можно не только по их содержимому, но и по их структуре. Мы задаем одну структуру и оставляем ее аргументы в виде слотов (пропусков).
Рис. 4. 2. Описания объектов по их структурным свойствам: (а) любая семья Армстронгов; (b) любая семья, имеющая ровно трех детей; (с) любая семья, имеющая по крайней мере три ребенка. Структура (с) дает возможность получить имя и фамилию жены конкретизацией переменных Имя и Фамилия.
Можно создать набор процедур, который служил бы утилитой, делающей взаимодействие с нашей базой данных более удобным. Такие процедуры являлись бы частью пользовательского интерфейса. Вот некоторые полезные процедуры для нашей базы данных:
муж( X) :- % X - муж семья( X, _, _ ).
жена( X) :- % X - жена семья( _, X, _ ).
ребенок( X) :- % X - ребенок семья( _, _, Дети), принадлежит( X, Дети).
принадлежит( X, [X | L ]).
принадлежит( X, [Y | L ]) :- принадлежит( X, L).
существует( Членсемьи) :- % Любой член семьи в базе данных
муж( Членсемьи); жена( Членсемьи); ребенок( Членсемьи).
дата рождения( Членсемьи( _, _, Дата, _ ), Дата).
доход( Членсемьи( _, _, _, работает( _, S) ), S). % Доход работающего
доход( Членсемьи( _, _, _, неработает), 0). % Доход неработающего
Этими процедурами можно воспользоваться, например, в следующих запросах к базе данных:
Найти имена всех людей из базы данных: ?- существует( членсемьи( Имя,Фамилия, _, _ )).
Найти всех детей, родившихся в 1981 году: ?- ребенок( X), датарождения( X, дата( _, _, 1981) ).
Найти всех работающих жен: ?- жена( членсемьи( Имя, Фамилия, _, работает( _, _ ))).
Найти имена и фамилии людей, которые не работают и родились до 1963 года: ?- существует членсемьи( Имя, Фамилия, дата( _, _, Год), неработает) ), Год < 1963.
Найти людей, родившихся до 1950 года, чей доход меньше, чем 8000: ?- существует( Членсемьи), датарождения( Членсемьи, дата( _, _, Год) ), Год < 1950, доход( Членсемьи, Доход), Доход < 8000.
Найти фамилии людей, имеющих по крайней мере трех детей: ?- семья( членсемьи( _, Фамилия, _, _ ), _, [ _, _, _ | _ ]).
Для подсчета общего дохода семья полезно определить сумму доходов людей из некоторого списка в виде двухаргументного отношения:
общий( Список_Людей, Сумма_их_доходов)
Это отношение можно запрограммировать так:
общий( [ ], 0). % Пустой список людей
общий( [ Человек | Список], Сумма) :- доход( Человек, S), % S - доход первого человека общий( Список, Остальные), % Остальные - сумма доходов остальных Сумма is S + Остальные.
Теперь общие доходы всех семей могут быть найдены с помощью вопроса:
?- семья( Муж, Жена, Дети), общий( [Муж, Жена | Дети], Доход).
Пусть отношение длина подсчитывает количество элементов списка, как это было определено в разд. 3.4. Тогда мы можем найти все семьи, которые имеют доход на члена семьи, меньший, чем 2000, при помощи вопроса:
?- семья( Муж, Жена, Дети), общий( [ Муж, Жена | Дети], Доход), длина( [ Муж, Жена | Дети], N), Доход/N < 2000.