2. 6. 2. Варианты программы, полученные путем переупорядочивания предложений и целей

Уже в примерах программ гл. 1 существовала скрытая опасность зацикливания. Определение отношения предок в этой главе было таким:

        предок( X, Z) :-                 родитель( X, Z).

        предок( X, Z) :-                 родитель( X, Y),                 предок( Y, Z).

Проанализируем некоторые варианты этой программы. Ясно, что все варианты будут иметь одинаковую декларативную семантику, но разные процедурные семантики.

В соответствии с декларативной семантикой Пролога мы можем, не меняя декларативного смысла, изменить

(1)        порядок предложений в программе и

(2)        порядок целей в телах предложений.

Процедура предок состоит из двух предложений, и одно из них содержит в своем теле две цели. Возможны, поэтому, четыре варианта данной программы, все с одинаковым декларативным смыслом. Эти четыре варианта можно получить, если

(1)        поменять местами оба предложения и (2)        поменять местами цели в каждом из этих двух последовательностей предложений.

Соответствующие процедуры, названные пред1, пред2, пред3 и пред4, показаны на рис. 2.16.

Есть существенная разница в поведении этих четырех декларативно эквивалентных процедур. Чтобы это продемонстрировать, будем считать, отношение родитель определенным так, как показано на рис. 1.1 гл. 1. и посмотрим, что произойдет, если мы спросим, является ли Том предком Пат, используя все четыре варианта отношения предок:

        ?-  пред1( том, пат).         да

        ?-  пред2( том, пат).         да

        ?-  пред3( том, пат).         да

        ?-  пред4( том, пат).

%  Четыре версии программы предок %  Исходная версия

пред1( X, Z) :-        родитель( X, Z).

пред1( X, Z) :-        родитель( X, Y),        пред1( Y, Z).

%  Вариант  а:  изменение порядка предложений в исходной версии

пред2( X, Z) :-        родитель( X, Y),        пред2( Y, Z).

пред2( X, Z) :-        родитель( X, Z).

%  Вариант  b:  изменение порядка целей во втором предложении %  исходной версии

пред3( X, Z) :-        родитель( X, Z).

пред3( X, Z) :-        пред3( X, Y),        родитель( Y, Z).

%  Вариант  с:  изменение порядка предложений и целей в исходной %  версии

пред4( X, Z) :-        пред4( X, Y),        родитель( Y, Z).

пред4( X, Z):-        родитель( X, Z).

Рис. 2. 16.  Четыре версии программы предок.

В последнем случае пролог-система не сможет найти ответа. И выведет на терминал сообщение: "Не хватает памяти".

На рис. 1.11 гл. 1 были показаны все шаги вычислений по пред1 (в главе 1 она называлась предок), предпринятые для ответа на этот вопрос. На рис 2.17 показаны соответствующие вычисления по пред2, пред3 и пред4. На рис. 2.17 (с) ясно видно, что работа пред4 - бесперспективна, а рис. 2.17(а) показывает, что пред2 довольно неэффективна по сравнению с пред1: пред2 производит значительно больший перебор и делает больше возвратов по фамильному дереву.

Такое сравнение должно напомнить нам об общем практическом правиле при решении задач: обычно бывает полезным прежде всего попробовать самое простое соображение. В нашем случае все версии отношения предок основаны на двух соображениях:

• более простое - нужно проверить, не удовлетворяют ли два аргумента отношения предок отношению родитель;

• более сложное - найти кого-либо "между" этими двумя людьми (кого-либо, кто связан с ними отношениями родитель и предок).

Из всех четырех вариантов отношения предок, пред1 использует наиболее простое соображение в первую очередь. В противоположность этому пред4 всегда сначала пробует использовать самое сложное. Пред2 и пред3 находятся между этими двумя крайностями. Даже без детального изучения процессов вычислений ясно, что пред1 следует предпочесть просто на основании правила "самое простое пробуй в первую очередь".

Наши четыре варианта процедуры предок можно далее сравнить, рассмотрев вопрос: "На какие типы вопросов может отвечать тот или иной конкретный вариант и на какие не может?" Оказывается, пред1 и пред2 оба способны найти ответ на любой вид вопроса относительно предков; пред4 никогда не находит ответа, а пред3 иногда может найти, иногда нет. Вот пример вопроса, на который пред4 ответить не может:

        ?-  пред3( лиз, джим).

Такой вопрос тоже вводит систему в бесконечную рекурсию. Следовательно и пред3 нельзя признать верным с точки зрения процедурного смысла.

Рис. 2. 17.  Поведение трех вариантов формулировки отношения предок при ответе на вопрос, является ли Том предком Пат?