2. 4. Процедурная семантика
Процедурная семантика определяет, как пролог-система отвечает на вопросы. Ответить на вопрос - это значит удовлетворить список целей. Этого можно добиться, приписав встречающимся переменным значения таким образом, чтобы цели логически следовали из программы. Можно сказать, что процедурная семантика Пролога - это процедура вычисления списка целей с учетом заданной программы. "Вычислить цели" это значит попытаться достичь их.
Назовем эту процедуру вычислить. Как показано на рис. 2.9, входом и выходом этой процедуры являются:
входом - программа и список целей, выходом - признак успех/неуспех и подстановка переменных.
Рис. 2. 9. Входы и выходы процедуры вычисления списка целей.
Смысл двух составляющих выхода такой:
(1) Признак успех/неуспех принимает значение "да", если цели достижимы, и "нет" - в противном случае. Будем говорить, что "да" сигнализирует об успешном завершении и "нет" - о неуспехе.
(2) Подстановка переменных порождается только в случае успешного завершения; в случае неуспеха подстановка отсутствует.
ПРОГРАММА
большой( медведь). % Предложение 1 большой( слон). % Предложение 2 маленький( кот). % Предложение 3 коричневый ( медведь). % Предложение 4 черный ( кот). % Предложение 5 серый( слон). % Предложение 6
темный( Z) :- % Предложение 7: черный( Z). % любой черный % объект является темным темный( Z) :- % Предложение 8: коричневый( Z). % Любой коричневый % объект является темным
ВОПРОС
?- темный( X), большой( X) % Кто одновременно темный % и большой?
ШАГИ ВЫЧИСЛЕНИЯ
(1) Исходный список целевых утверждений:
темный( X), большой( X).
(2) Просмотр всей программы от начала к концу и поиск предложения, у которого голова сопоставима с первым целевым утверждением
темный( X).
Найдена формула 7:
темный( Z) :- черный( Z).
Замена первого целевого утверждения конкретизированным телом предложения 7 - порождение нового списка целевых утверждений.
черный( X), большой( X)
(3) Просмотр программы для нахождения предложения, сопоставимого с черный( X). Найдено предложение 5: черный ( кот). У этого предложения нет тела, поэтому список целей при соответствующей конкретизации сокращается до
большой( кот)
(4) Просмотр программы в поисках цели большой( кот). Ни одно предложение не найдено. Поэтому происходит возврат к шагу (3) и отмена конкретизации Х = кот. Список целей теперь снова
черный( X), большой( X)
Продолжение просмотра программы ниже предложения 5. Ни одно предложение не найдено. Поэтому возврат к шагу (2) и продолжение просмотра ниже предложения 7. Найдено предложение (8):
темный( Z) :- коричневый( Z).
Замена первой цели в списке на коричневый( Х), что дает
коричневый( X), большой( X)
(5) Просмотр программы для обнаружения предложения, сопоставимого коричневый( X). Найдено предложение коричневый( медведь). У этого предложения нет тела, поэтому список целей уменьшается до
большой( медведь)
(6) Просмотр программы и обнаружение предложения большой( медведь). У него нет тела, поэтому список целей становится пустым. Это указывает на успешное завершение, а соответствующая конкретизация переменных такова:
Рис. 2. 10. Пример, иллюстрирующий процедурную семантику Пролога: шаги вычислений, выполняемых процедурой вычислить.
В главе 1 в разд. "Как пролог-система отвечает на вопросы" мы уже фактически рассмотрели, что делает процедура вычислить. В оставшейся части данного раздела приводится несколько более формальное и систематическое описание этого процесса, которое можно пропустить без серьезного ущерба для понимания остального материала книги.
Конкретные операции, выполняемые в процессе вычисления целевых утверждений, показаны на рис. 2.10. Возможно, следует изучить этот рисунок прежде, чем знакомиться с последующим общим описанием.
Чтобы вычислить список целевых утверждений
G1, G2, ..., Gm
процедура вычислить делает следующее:
Если список целей пуст - завершает работу успешно.
Если список целей не пуст, продолжает работу, выполняя (описанную далее) операцию 'ПРОСМОТР'.
ПРОСМОТР: Просматривает предложения программы от начала к концу до обнаружения первого предложения С, такого, что голова С сопоставима с первой целью G1. Если такого предложения обнаружить не удается, то работа заканчивается неуспехом. Если С найдено и имеет вид Н :- B1, ..., Вn. то переменные в С переименовываются, чтобы получить такой вариант С' предложения С, в котором нет общих переменных со списком G1, ..., Gm. Пусть С' - это Н' :- B1', ..., Вn'. Сопоставляется G1 с H'; пусть S - результирующая конкретизация переменных. В списке целей G1, G2, .... Gm, цель G1 заменяется на список В1', .., Вn', что порождает новый список целей: В1', ..., Вn', G2, ..., Gm (Заметим, что, если С - факт, тогда n=0, и в этом случае новый список целей оказывается короче, нежели исходный; такое уменьшение списка целей может в определенных случаях превратить его в пустой, а следовательно, - привести к успешному завершению.) Переменные в новом списке целей заменяются новыми значениями, как это предписывает конкретизация S, что порождает еще один список целей В1'', .... Вn", G2', ..., Gm'
Вычисляет (используя рекурсивно ту же самую процедуру) этот новый список целей. Если его вычисление завершается успешно, то и вычисление исходного списка целей тоже завершается успешно. Если же его вычисление порождает неуспех, тогда новый список целей отбрасывается и происходит возврат к просмотру программы. Этот просмотр продолжается, начиная с предложения, непосредственно следующего за предложением С (С - предложение, использовавшееся последним) и делается попытка достичь успешного завершения с помощью другого предложения.
Более компактная запись этой процедуры в обозначениях, близких к Паскалю, приведена на рис. 2.11.
Здесь следует сделать несколько дополнительных замечаний, касающихся процедуры вычислить в том виде, в котором она приводится. Во-первых, в ней явно не указано, как порождается окончательная результирующая конкретизация переменных. Речь идет о конкретизации S, которая приводит к успешному завершению и которая, возможно, уточнялась последующими конкретизациями во время вложенных рекурсивных вызовов вычислить.
procedure вычислить (Прогр, СписокЦелей, Успех)
Входные параметры:
Прогр: список предложений СписокЦелей: список целей
Выходной параметр:
Успех: истинностное значение; Успех принимает значение истина, если список целевых утверждений (их конъюнкция) истиннен с точки зрения Прогр
Локальные переменные:
Цель: цель ДругиеЦели: список целей Достигнуты: истинностное значение Сопоставились: истинностное значение Конкрет: конкретизация переменных Н, Н', B1, B1', ..., Вn , Вn': цели
Вспомогательные функции:
пycтой( L): возвращает истину, если L - пустой список
голoвa( L): возвращает первый элемент списка L
хвост( L): возвращает остальную часть списка L
конкат( L1, L2): создает конкатенацию списков - присоединяет список L2 к концу списка L1
сопоставление( T1, T2, Сопоставились, Конкрет): пытается сопоставить термы Т1 и T2; если они сопоставимы, то Сопоставились - истина, а Конкрет представляет собой конкретизацию переменных
подставить( Конкрет, Цели): производит подстановку переменных в Цели согласно Конкрет
begin if пустой( СписокЦелей) then Успех : = истина else begin Цель : = голова( СписокЦелей); ДругиеЦели : = хвост( СписокЦелей); Достигнута : = ложь; while not Достигнута and "в программе есть еще предложения" do begin Пусть следующее предложение в Прогр есть Н :- B1, .... Вn. Создать вариант этого предложения Н' :- В1', .... Вn'. сопоставление( Цель, Н', Сопоставились, Конкрет) if Сопоставились then begin НовыеЦели : = конкат( [В1', ..., Вn' ], Другие Цели); НовыеЦели : = подставить( Конкрет, НовыеЦели); вычислить( Прогр, НовыеЦели, Достигнуты) end end; Успех : = Достигнуты end end;
Рис. 2. 11. Вычисление целевых утверждений Пролога.
Всякий раз, как рекурсивный вызов процедуры вычислить приводят к неуспеху, процесс вычислений возвращается к ПРОСМОТРУ и продолжается с того предложения С, которое использовалось последним. Поскольку применение предложения С не привело к успешному завершению, пролог-система должна для продолжения вычислений попробовать альтернативное предложение. В действительности система аннулирует результаты части вычислений, приведших к неуспеху, и осуществляет возврат в ту точку (предложение С), в которой эта неуспешная ветвь начиналась. Когда процедура осуществляет возврат в некоторую точку, все конкретизации переменных, сделанные после этой точки, аннулируются. Такой порядок обеспечивает систематическую проверку пролог-системой всех возможных альтернативных путей вычисления до тех пор, пока не будет найден путь, ведущий к успеху, или же до тех пор, пока не окажется, что все пути приводят к неуспеху.
Мы уже знаем, что даже после успешного завершения пользователь может заставить систему совершить возврат для поиска новых решений. В нашем описании процедуры вычислить эта деталь была опущена.
Конечно, в настоящих реализациях Пролога в процедуру вычислить добавлены и еще некоторые усовершенствования. Одно из них - сокращение работы по просмотрам программы с целью повышения эффективности. Поэтому на практике пролог-система не просматривает все предложения программы, а вместо этого рассматривает только те из них, которые касаются текущего целевого утверждения.