Задачи для самостоятельного решения

Строительная компания планирует приобрести строительные плиты, при этом были получены предложения от четырех компаний-поставщиков. Была проведена оценка предложенных вариантов. На основе полученных оценок рассчитайте цену каждого варианта.

Вариант 1

Zi/Zj	Z1	Z2	Z3	Z4
Z1	1	2	1	1
Z2	0	1	2	2
Z3	1	0	1	0
Z4	1	0	2	1

Вариант 2

Zi/Zj	Z1	Z2	Z3	Z4
Z1	1	1	1	2
Z2	1	1	2	1
Z3	1	0	1	1
Z4	0	1	1	1

Вариант 3

Zi/Zj	Z1	Z2	Z3	Z4
Z1	1	0	2	0
Z2	2	1	2	0
Z3	0	0	1	0
Z4	2	2	2	1

Лабораторная работа №2 Метод расстановки приоритетов

Цель работы: Познакомиться с методом расстановки приоритетов и выполнить необходимые расчеты в программе Mathcad согласно определенному преподавателем варианту. Проанализировать полученные результаты.

Теоретические сведения

Одним из простых и универсальных методов обработки экспертной

информации является метод расстановки приоритетов, основанный на парных сравнениях.

В общем случае метод расстановки приоритетов может найти широкое применение в различных технических и экономико-организационных задачах, которые не могут быть решены непосредственным образом в виду отсутствия полной и надежной информации о последствиях принимаемых решений; например, задач оценки кадров и управления (выбор кандидатов на замещение вакантной должности, управления и подведения итогов работы подразделения и отдельных сотрудников и т. п.), выбор типа рекламы, способов проникновения на сегмент рынка, организационно-экономических задач (распределение прибыли, выбор организационной структуры управления и т. п.).

Решим задачу выбора наилучшего торгового помещения для аренды Предположим, два эксперта (Э₁, Э₂), имеющие различный уровень компетентности, выбирают торгового помещение для аренды. Имеется три альтернативы (А₁, А₂, А₃). Выбор осуществляется на основе четырех критериев: стоимость аренды (К₁), состояние помещения (К₂), местоположение (К₃) и площадь арендуемого помещения (К₄).

Определим важность критериев. Оценки отражаются в виде матрицы парных сравнений. Шкала для сравнения двух объектов следующая: 0,5 – вес первого объекта ниже веса второго, 1 – равный вес объектов сравнения и 1,5 – вес первого объекта выше второго.

Для каждой строки матрицы находим сумму элементов.

Для получения оценки приоритета делим каждый элемент полученного столбца сумм на сумму всех элементов данного столбца. Результаты представим в виде таблицы 2.

Таблица 2 – Оценки для критериев выбора

	К1	К2	К3	К4	Сумма	Приоритет объекта
К1	1	0,5	0,5	1,5	3,5	0,219
К2	1,5	1	1,5	1,5	5,5	0,344
К3	1,5	0,5	1	1	4	0,25
К4	0,5	0,5	1	1	3	0,188

Таким же образом определим оценки уровня компетентности экспертов. Представим результаты в виде таблицы 3.

Таблица 3 – Оценки компетентности экспертов

	Э1	Э2	Сумма	Приоритет объекта
Э1	1	0,5	1,5	0,375
Э2	1,5	1	2,5	0,625

Далее произведем вычисления для альтернатив по критериям, определенные каждым экспертом в отдельности и представим результаты в виде ряда таблиц.

Оценки альтернатив по критерию «Стоимость аренды», определенные первым экспертом, представлены в виде таблицы 4.

Таблица 4 – Оценки альтернатив по критерию «Стоимость аренды» согласно мнению первого эксперта

	А1	А2	А3	Сумма	Приоритет объекта
А1	1	0,5	1	2,5	0,278
А2	1,5	1	1,5	4	0,444
А3	1	0,5	1	2,5	0,278

Оценки альтернатив по критерию «Стоимость аренды», определенные вторым экспертом, представлены в виде таблицы 5.

Таблица 5 – Оценки альтернатив по критерию «Стоимость аренды» согласно мнению второго эксперта

	А1	А2	А3	Сумма	Приоритет объекта
А1	1	0,5	0,5	2	0,222
А2	1,5	1	1,5	4	0,444
А3	1,5	0,5	1	3	0,333

Оценки альтернатив по критерию «Состояние помещения», определенные первым экспертом, представлены в виде таблицы 6.

Таблица 6 – Оценки альтернатив по критерию «Состояние помещения» согласно мнению первого эксперта

	А1	А2	А3	Сумма	Приоритет объекта
А1	1	0,5	1,5	3	0,333
А2	1,5	1	0,5	3	0,333
А3	0,5	1,5	1	3	0,333

Оценки альтернатив по критерию «Состояние помещения», определенные вторым экспертом, представлены в виде таблицы 7.

Таблица 7 – Оценки альтернатив по критерию «Состояние помещения» согласно мнению второго эксперта

	А1	А2	А3	Сумма	Приоритет объекта
А1	1	1,5	0,5	3	0,333
А2	0,5	1	0,5	2	0,222
А3	1,5	1,5	1	4	0,444

Оценки альтернатив по критерию «Местоположение», определенные первым экспертом, представлены в виде таблицы 8.

Таблица 8 – Оценки альтернатив по критерию «Местоположение» согласно мнению первого эксперта

	А1	А2	А3	Сумма	Приоритет объекта
А1	1	0,5	0,5	2	0,222
А2	1,5	1	1,5	4	0,444
А3	1,5	0,5	1	3	0,333

Оценки альтернатив по критерию «Местоположение», определенные вторым экспертом, представлены в виде таблицы 9.

Таблица 9 – Оценки альтернатив по критерию «Местоположение» согласно мнению второго эксперта

	А1	А2	А3	Сумма	Приоритет объекта
А1	1	1,5	1	3,5	0,389
А2	0,5	1	0,5	2	0,222
А3	1	1,5	1	3,5	0,389

Оценки альтернатив по критерию «Площадь арендуемого помещения», определенные первым экспертом, представлены в виде таблицы 10.

Таблица 10 – Оценки альтернатив по критерию «Площадь арендуемого помещения» согласно мнению первого эксперта

	А1	А2	А3	Сумма	Приоритет объекта
А1	1	1,5	1	3,5	0,389
А2	0,5	1	0,5	2	0,222
А3	1	1,5	1	3,5	0,389

Оценки альтернатив по критерию «Площадь арендуемого помещения», определенные вторым экспертом, представлены в виде таблицы 11.

Таблица 11 – Оценки альтернатив по критерию «Площадь арендуемого помещения» согласно мнению второго эксперта

	А1	А2	А3	Сумма	Приоритет объекта
А1	1	1,5	1	3,5	0,389
А2	0,5	1	1	2,5	0,278
А3	1	1	1	3	0,333

На основе полученных данных строится матрица общих приоритетов альтернатив, представленная в виде таблицы 12.

Таблица 12 – Матрица общих приоритетов

Альтернативы	Критерии								Общие приоритеты
	К1		К2		К3		К4
	0,219		0,344		0,25		0,188
	Эксперты
	Э1	Э2	Э1	Э2	Э1	Э2	Э1	Э2
	0,375	0,625	0,375	0,625	0,375	0,625	0,375	0,625
А1	0,278	0,222	0,333	0,333	0,222	0,389	0,389	0,389	0,322
А2	0,444	0,444	0,333	0,222	0,444	0,222	0,222	0,278	0,313
А3	0,278	0,333	0,333	0,444	0,333	0,389	0,389	0,333	0,365

Для первой альтернативы расчет выглядит следующим образом:

G₁=0,375*0,219*0,278+0,375*0,344*0,333+0,375*0,25*0,222+0,375*0,188*0,389+0,625*0,219*0,222+0,625*0,344*0,333+0,625*0,25*0,389+0,625*0,188*0,389=0,322

Рассчитав аналогичным образом общие приоритеты альтернатив, мы получили следующие результаты: G₁ = 0,322; G₂ = 0,313; G₃ = 0,365. Можно сделать вывод, что наилучшим для аренды будет помещение номер три с общим приоритетом 0,365.