20.4. Начальные сведения о центроидах

М

Рисунок 20.6

гновенный центр скоростей потому и «мгновенный», что с течением времени изменяет своё положение.

Геометрическое место МЦС на плоской фигуре называют подвижной центроидой.

Ту точку неподвижной плоскости, в которой в рассматриваемый момент времени расположен МЦС, называют мгновенным центром вращения.

Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости называют неподвижной центроидой.

143

Понятия подвижной и неподвижной центроид широко используют в теории зубчатых зацеплений, где, в частности, доказывается, что «подвижная центроида обкатывается по неподвижной без скольжения».

20.5. О мгновенном поступательном движении плоской фигуры

Из аксиомы о гладкости траекторий (с.95) и из связи между линейными и угловыми скоростями с очевидностью следует: угловые скорости являются плавно изменяющимися во времени величинами, т.е. при изменении направления вращения плоской фигуры её угловая скорость обязательно проходит через нуль.

Ту бесконечно малую во времени часть плоского движения, когда угловая скорость фигуры бесконечно мало отличается от нуля, называют мгновенным поступательным движением. Из рассмотренного в подразделах 20.1 и 20.2 с очевидностью следует:

п

20.7

ри мгновенном поступательном движении все точки плоской фигуры имеют одинаковые скорости, а её МЦС расположен в бесконечности.

20.6. Примеры кинематического исследования простых плоских механизмов с использованием понятия мцс

П

К условию и решению примера 20.1

РИМЕР 20.1.-На использование понятия МЦС для определения угловой скорости ведомого звена простого пятизвенного стержневого механизма

Даны схема, геометрия и положение механизма (см. рис.20.7): ; см; см; см; см; см; см.

Определитьугловую скорость тела 5.

Р

Рисунок 20.7

ешение.- Будем иметь ввиду, что просто, причём в функ-ции времени, т.е. просто. Модуль скорости точки :

а

.

Находим мгновенный центр скоростей для звена 2. Для этого, используя очевидность траекторий точек и , устанавливаем их скорости: направлена вертикально вверх, горизонтально. Тогда, на основании 2-го

144