
- •К у р с
- •С о д е р ж а н и е Введение
- •4. О важности теоретической механики и главной цели, .......................... 13 преследовавшейся авторами при построении данного «Курса»
- •Раздел I. Статика
- •12. Основные количественные характеристики механических ............ 25 действий и связи между ними
- •Раздел II.Кинематика
- •Раздел III. Динамика
- •В в е д е н и е
- •1. О предмете изучения
- •2. Об уровне совершенства и опытно-экспериментальной обоснованности теоретической механики
- •3. Об истории развития теоретической механики
- •4. О важности теоретической механики и главной цели, преследовавшейся авторами при построении данного «Курса»
- •5. О методологии теоретической механики
- •6. О строении курса
- •7. О понятиях
- •8. Об аксиомах
- •9. О предметах доказательств
- •10. Главные учебные задачи студентов
- •Раздел I. С т а т и к а
- •11. Предмет изучения и основные задачи статики
- •12. Основные количественные характеристики механических действий и связи между ними
- •12.1. Общие сведения о рассматриваемых в разделе методах
- •12.2. Аксиома о действии
- •1 К понятию о разложении силы по двум направлениям2.3. Понятия о разложении силы и её составляющих
- •12.4. О том, как сила приспособлена к векторной алгебре
- •12.5. Понятие о проекции силы на ось
- •К понятию о проекции силы на ось
- •12.6. Алгебраическая запись силы через её проекции на оси декартовой ситемы координат
- •1 К понятию о проекции силы на плоскость2.7. Понятие о проекции силы на плоскость
- •12.8. Понятие о главном векторе. Основные способы его вычисления
- •К условию примера 12.1
- •К решению примера 12.1
- •12.9. Понятие о векторе-моменте силы
- •12.10. Моменты сил относительно осей и их связи с вектором-моментом
- •12.11. Способ перестановки индексов
- •12.12. Понятие о главном моменте. Аналитический способ его вычисления
- •1 К выводу зависимости 12.172.13. Зависимость между главными моментами относительно различных центров
- •12.14. Понятия о противоположных силах, паре сил и её моменте, о силовом винте
В в е д е н и е
Крылатым стало выражение выдающегося австрийского физика Л.Больцмана: «Нет ничего более практичного, чем хорошая теория». Теоретическая механика такой и является.
1. О предмете изучения
Если наука только зарождается её изучение сводится к запоминанию обучающимися описаний соответствующих, ставших известными Человечеству, явлений. При таком подходе мыслительные способности используются нерационально. Поэтому люди издавна стремятся систематизировать накапливающиеся знания – так упорядочить их, чтобы при малом количестве понятий, связей между ними и методов перехода от одних из них к другим, охватывалось как можно большее количество накопившихся знаний, чтобы можно было предсказывать неизвестные явления. И это удаётся делать!
Изложения, содержащие понятия, связи между ними и методы перехода от одних из этих связей к другим, называют теориями. Одной из них, наиболее совершенной по отношению к другим, является теоретическая механика.
Очерчивание круга рассматриваемых теоретической механикой вопросов требует введения понятий «механическое движение» и «механическое взаимодействие».
Механическое движение- это происходящий во времени процесс изменения положения одних тел относительно других (их взаимная неподвижность – относительный покой - рассматривается как частный случай).
Механическое взаимодействие – это явление, при котором одно тело порождает изменение механического состояния второго (изменяет его скорость, или форму – по причине появляющихся деформаций).
Теоретическая механика – это наука о наиболее общих законах механического движения и взаимодействия тел.
2. Об уровне совершенства и опытно-экспериментальной обоснованности теоретической механики
Теории бывают различного уровня (в 1-м, 2-м и т.д., n-м приближениях к совершенству) и, поэтому, обладают различной доверительностью к предсказываемым результатам. И не случайно в жизни часто слышны высказывания (в общем правильные): «настоящий инженер должен верить своему глазу больше, чем любой формуле» (так, ведя речь о возможных некорректностях в теоретических предсказаниях, высказывался выдающийся кораблестроитель и математик А.Н.Крылов); «мать достоверности – опыт»
12
(писал известный итальянский живописец, скульптор, архитектор и инженер Леонардо да Винчи); «наука дышит одним воздухом – кислородом фактов» (физиолог В.В.Парин).
В связи с этим, заметим: теоретическая механика – это спрессованный опыт Человечества (в области движений и взаимодействий тел механических систем). И если результаты какого-либо отдельного эксперимента (наблюдения) окажутся, вдруг, противоречащими результатам, предсказываемым теоретической механикой, что иногда встречается в жизни, то с полной уверенностью можно утверждать: встретилась некорректная постановка опыта (или некорректная трактовка его результатов). И не случайно, поэтому, среди специалистов распространена поговорка: «Если опыт противоречит классической теории, тем хуже для него».
Краткие сведения об истории развития теоретической механики изложены в следующем подразделе. Здесь же заметим лишь, что длительность процесса совершенствования теоретической механики насчитывает несколько тысячелетий. В частности, в древнегреческом трактате «Механические проблемы» Аристотеля (годы жизни: с 287-го по 212-й до новой эры) содержится такой высокий уровень обобщения наблюдённых Человечеством явлений как «закон равновесия рычага», т.е. с полной уверенностью можно говорить, что теоретическая механика - классическая теория (зародившаяся в античные времена).
При пересмотрах теорий главной задачей является объединение в единое целое как можно большего количества ставших известными фактов. Если оценочно считать, что понятия, связи между ними и переходные мостики от одних из этих связей к другим пересматриваются каждым поколением (один раз в 20 лет), то можно сказать, что теоретическая механика является теорией не менее сотого уровня совершенства. В этом плане интересно высказывание гениального английского учёного И.Ньютона (1643-1727), чей вклад в теоретическую механику наиболее весом и признан: «И если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов» («гигантами» он назвал выдающихся своих предшественников).