2.3. Моделювання взаємозв’язків економічних показників

Вивчення господарської діяльності підприємства починають з визначення взаємозв’язку економічних показників. Лише розкриваючи внутрішній зміст окремого явища, взаємозв’язок його з складовими частинами та іншими явищами, можна пізнати його суть і розвиток. При економічному аналізі вивчення взаємозв’язку господарських явищ являє собою важливий і найбільш складний елемент методу.

У завдання аналізу економічних взаємозв’язків входить необхідність характеристики кількісного розміру і конкретного виду залежності господарського результату від окремих факторів, що на нього впливають. Таку характеристику одержують за допомогою математичного модулювання виробничих процесів.

Модель носить абстрактний характер і є проміжною частиною між теоретичним абстрактним мисленням і об’єктивною дійсністю. Моделювання є важливим засобом розв’язання багатьох економічних завдань і, зокрема, проведення аналітичного дослідження.

Модель являє собою умовний об’єкт дослідження, матеріальне або образне відображення реального об’єкта і процесу його функціонування в конкретних умовах дійсності. Аналітичні моделі призначені для перетворення вхідних даних для аналізу в аналітичну економічну інформацію. Таке перетворення даних в аналітичну інформацію передбачає розв’язання комплексу стандартних аналітичних задач: по аналізу виробництва продукції; використання виробничих ресурсів, собівартості продукції, фінансових результатів діяльності підприємства і його підрозділів тощо.

В економічних дослідженнях найпоширенішим і доцільнішим є зображення економічних взаємозв’язків у вигляді математичних формул, які ще називають аналітичними моделями. Використання при аналізі моделей дає змогу абстрактно відобразити основні взаємозв’язки, що існують у реальній господарській системі. Аналітичне моделювання, по-перше, дає можливість методично правильно підійти до вивчення господарських процесів; по-друге, без нього неможливо розв’язання аналітичних задач за допомогою сучасної обчислювальної техніки. Тому тепер дедалі більшого розвитку набуває як у нашій країні, так і за кордоном перспективний напрям економічного аналізу за допо­могою так званих виробничих функцій. Взагалі функція — мате­матичне поняття, яке відображає залежність одних величин від інших. Якщо показник, що вивчається, позначити (у), а фактор, від якого він залежить — х, то їхній взаємозв'язок можна описати так: у = f(х). Кожний економічний показник знаходиться під впливом не одного, а багатьох факторів. Такий взаємозв'язок у загальному вигляді прийнято характеризувати одним рівнянням виробничої функції, в якій результат виробництва (у) є функцією п незалежних величин факторів (х):

у = (х_1, х_{2 ,}х_{3 , ….}х_n)

Ця формула дає лише загальне уявлення про будь-який взає­мозв'язок економічних показників. Тому аналіз передбачає кіль­ка етапів вивчення того чи іншого економічного показника.

Для того, щоб представити взаємозв'язок показників, які ана­лізуються, у вигляді аналітичної моделі, потрібно вирішити такі завдання: 1) визначити конкретні фактори показника, який вивчається; 2) з'ясувати послідовність впливу окремих факторів і розподіл їх на кількісні та якісні; 3) визначити вид залежності показника, який вивчається, від окремих факторів; 4) з'ясувати конкретний вид взаємозв'язку показника, що вивчається, з впли­ваючими на нього факторами.

Так, валовий збір продукції сільськогосподарських культур слід вивчати як показник, що знаходиться під впливом двох факторів: розміру посівних площ і рівня врожайності. Валовий приріст тва­рин на відгодівлі можна проаналізувати як показник, який е ре­зультатом впливу трьох факторів: кількості поголів'я, тривалості відгодівлі однієї голови в днях і середньодобових приростів (привісів).

Аналіз економічних показників потребує дотримання саме та­кої послідовності вивчення окремих факторів, в якій вони впли­вають на показник. Наприклад, для одержання валового привісу потрібно спочатку поставити певну кількість поголів'я на відго­дівлю (перший фактор), утримувати їх на відгодівлі певний час (другий фактор), щоб досягти відповідного рівня продуктивності (третій фактор). Це — елементарний приклад вивчення кількості факторів і послідовності їх впливу. Проте є й інші економічні по­казники, які складаються під впливом багатьох факторів, і це зу­мовлює складність визначення конкретної послідовності їх впли­ву при аналізі.

Важливим етапом економічного аналізу є з'ясування виду за­лежності показника, що вивчається, від окремих факторів і визначення конкретного їх взаємозв'язку. Найпростішим функціо­нальним зв'язком є пропорційна залежність між двома або біль­шою кількістю показників, коли певному значенню величини фак­торів відповідає цілком визначене значення аналізованого показ­ника. Наприклад, кожному значенню посівної площі та врожай­ності відповідає якась одна величина валового збору, кожному значенню витрат на 1 га площі посіву культури і врожайності — якийсь один рівень собівартості одиниці продукції.

Другим видом функціонального зв'язку є кореляційна залежність між економічними показниками, коли однаковому значенню фактора можуть відповідати кілька величин результативного показника. Наприклад, при одній і тій самій нормі внесення добрив на 1 га площі в двох господарствах не обов'язково буде досягнуто одна­кового рівня врожайності відповідної культури, хоч відомо, що внесення добрив під культуру впливає на підвищення врожайно­сті. Вплив добрив на врожайність був би рівновеликим у тому випадку, якщо б в обох господарствах створились однакові інші умови виробництва — своєчасність та кількість опадів, обсяг, якість і строки виконання технологічних операцій щодо вирощу­вання даної культури тощо. Тобто відповідний ступінь впливу добрив на врожайність проявляється у певному співвідношенні цього фактора з іншими. Такий зв'язок між явищами називають кореляційним. Якщо пропорційний зв'язок можна виявити в кож­ному окремому випадку, то кореляційний — лише за допомогою вивчення сукупності спостережень. Наприклад, при аналізі впли­ву добрив на врожайність вивчають показники, які їх характери­зують, по кількох десятках господарств. Слід зазначити, що ко­реляційний взаємозв'язок може бути предметом вивчення сукуп­ності спостережень пропорційних зв'язків між факторами. Так, собівартість одиниці продукції перебуває у пропорційній залеж­ності від урожайності культури і витрат на 1 га площі. Однак при вивченні сукупності цих взаємозв'язків може бути виявлена ко­реляційна залежність між зазначеними факторами і показником собівартості одиниці продукції.

Як пропорційний, так і кореляційний зв'язок між економічни­ми явищами може бути прямим і оберненим. Приміром, рівень собівартості одиниці продукції відповідної культури перебуває у прямій залежності від розміру витрат на 1 га і в оберненій — від урожайності культури.

З'ясувавши при аналізі склад факторів, послідовність та харак­тер їх впливу на результативний показник і використовуючи рів­няння виробничої функції у загальному вигляді, для аналізу кожного економічного явища визначають конкретний вид взаємозв’язку. Наприклад, якщо позначити посівну площу х₁ , уро­жайність х₂, то залежність валового збору (у) від цих факторів описується таким рівнянням: у = х₁ • х₂

Залежність собівартості 1 ц продукції може характеризуватися рівнянням: у = х₂ : х₁ , де х₂ і х₁ — витрати і рівень продуктивності з розрахунку на одиницю галузі відповідно. Для вивчення впливу на врожайність одного кореляційного фактора, наприклад, міне­ральних добрив, можна застосувати функцію у = а + Ьх, де у — урожайність, х— кількість внесених добрив на 1 га, а і b — па­раметри рівняння, які знаходять у процесі його розв'язання, при­чому а відображає величину врожайності без внесення добрив, Ь —- постійну величину ступеня впливу добрив на врожайність. Тут наведено найпростіші аналітичні види функцій взаємозв'язку результативних показників з окремими факторами. При аналізі господарської діяльності вивчають різноманітні взаємозв'язки економічних показників. Тому в кожному конкретному випадку постає питання вибору аналітичної функції, яка найкраще відпо­відає суті досліджуваного економічного явища. Визначення виду функції — це вже процес наукового дослідження.

Будь-який аналіз як спосіб дослідження економічних показників включає в себе синтез, тобто узагальнення, поєднання в єдине ціле даних, одержаних при аналізі. Так стратегічний аналіз базується на розробці варіантів стратегії виробничої діяльності господарства. Тому значну частину такого аналізу займає саме узагальнення його результатів, їх синтез, на основі якого вирішуються управлінські проблеми.

Ефективним методом вирішення управлінських проблем вважають метод дослідження операцій. Важливими положеннями цього методу при використанні його у прийнятті управлінських рішень є такі

1. Акцент на моделі — логічне відтворення будь-якого реального фактора або проблеми. Наприклад, бухгалтерська формула "випуск продукції мінус витрати є прибуток" являє собою модель, оскільки вона відображає залежність між змінними, які при цьому використовуються.

2. Акцент на меті в проблемній ситуації та розробка критеріїв ефективності рішень, наприклад, якщо метою є прибуток, то критерієм ефективності може бути рентабельність, тобто окупність витрат.

3. Включення в модель всіх змінних величин проблеми, яка вивчається, або ж тих із них, які вважаються важливими для її вирішення.

4. Зображення моделі разом з усіма її змінним обмеженнями та цілями в математичному виразі з тим, щоб вона легко піддавалась математичному спрощенню та могла бути використана для обчислень шляхом заміни символів цифрами.

5. Максимально можлива деталізація змінних у проблемі, що вивчається, адже лише деталізовані дані можуть бути включені в модель, яка б забезпечила одержання кінцевого результату.

6. Доповнення деталізованих даних таким математичним і статистичним інструментарієм, як імовірності в ситуації, контра вивчається, через що математична й обчислювальна проблеми в умовах невизначеності можу бути вирішеною з порівняно незначними погрішностями.

Моделі поділяються на описові та імітаційні. Описові моделі призначені для опису взаємозв’язків між елементами будь-якої ситуації. Такі моделі використовуються переважно у послідовому економічному аналізі для вивчення пропорційних взаємозв’язків факторів. Імітаційні моделі ще називають моделями прийняття рішень, або оптимізаційними моделями. Вони допомагають вибрати оптимальний варіант дій із декількох альтернатив. У випадках, коли ставиться єдина ціль і є хоча б кілька змінних, які піддаються контролю, модель дослідження операцій у загальному вигляді може бути записана так:

Е = f (x_і, у _j),

де Е — критерій ефективності системи; x_{і —} контрольні змінні; у _j — змінні, які не піддаються контролю.

Ця модель носить імітаційний характер і призначена для імітації реальності. В таких моделях установлюють набір величин для контрольованих змінних і передбачають величини для неконтрольованих змінних. При цьому можна обчислювати різні значення Е доти, доки не знайдуть задовільне або оптимальне.

Дослідження операцій у прийнятті управлінських рішень включає шість етапів: 1) формулювання проблеми; 2) побудова математичної моделі; 3) імітація моделі (розв’язання декількох варіантів проблеми); 4) перевірка моделі; 5) перевірка моделі та розв’язання; 6) практичне використання результатів розв’язання моделі.

Імітаційне моделювання управлінських проблем з використанням економіко-математичних методів і електронно-обчислювальних машин вважають новим і багатообіцяючим методом прийняття рішень.

Окрім математичних моделей в економічному аналізі широко використовують графічні способи, діаграми, блок-схеми, аналітичні таблиці тощо. Всі ці моделі можна розділити на дві групи: ілюстративні (описові) і аналітичні (розрахункові). Щодо ілюстративних графіків, діаграм, блок-схем або таблиць, то їх складання не викликає особливих ускладнень. Аналітичні графічні та інші моделі більш складні. В них відображаються як ілюстративні ознаки об’єктів так і взаємозв’язок окремих факторів, масштабні величини їх впливу на показники, що аналізуються. Прикладом аналітичного графіка є графік точки критичного обсягу виробництва продукції, співвідношення виручки від реалізації продукції, постійних і змінних витрат і, в залежності від цього, доходів і прибутку підприємства.

Прикладом використання в аналізі блок-схем може бути блок-схема прийняття управлінських рішень, яка наведена вище на рис. 1.1.

Багато інших блок-схем використовується при комп’ютеризації економічного аналізу.