Лабораторная работа №7 Тема: Оптимизация составов сложных веществ с использованием ms Excel и статистический анализ полученных зависимостей с помощью функции “Поиск решения”

Программное обеспечение: OS Windows, MS Excel, MS Word

Постановка целей занятия: научиться использовать MS Excel для осуществления задач поиска минимальной себестоимости смеси (пищевой, химической, технологической) при условии обеспечения дополнительных ограничений (по калорийности, наличию оговоренного количества компонентов и проч.). Задание настоящей работы – расчет минимальной себестоимости производства колбасы из наличных компонентов.

Краткие теоретические сведения: на продуктовой фирме заказано посуточное производство колбасы из 600 кг свинины, 780 кг говядины и 160 кг жира. При этом необходимо выполнять следующие ограничения:

• суммарная калорийность (питательность продукта) 5000 ккал/сут;

• содержание белков 50 кг;

• содержание магния 2 кг;

• содержание цинка 2,5 кг.

Остальные данные, необходимые для решения задачи сведены в табл.1.

Таблица 1

Продукт	Ккал/кг	Компоненты (гр/кг)			Себестоимость (руб/кг)
		Белки	Магний	Цинк
Свинина	5	40	2,5	2	45
Говядина	4	60	3	4	50
Жир	8	5	0,8	-	25

На основе полученных данных необходимо составить уравнения, которые затем представить в MS Excel в электронном виде и применив функцию “Поиск решения” в режиме “Минимальное значение” найти оптимальный состав колбасы с наименьшим из возможных значением себестоимости.

Порядок выполнения задания:

1-й этап: составить уравнения, соответствующие условиям задачи;

5х₁+4х₂+8х₃  5000;

40х₁+60х₂+5х₃  50000;

2,5х₁+3х₂+0,8х₃  2000;

2х₁+4х₂  2500;

х₁  600; х₂ 780; х₃ 160;

при этом себестоимость выразится формулой:

z = 45х₁+50х₂+25х₃

2-й этап: в MS Excel представить данные в виде таблицы (рис.1,2);

3-й этап: ввести в колонку “D” соответствующие уравнения (рис.3);

4-й этап: в колонке “E” разместить информацию об ограничениях, накладываемых как на питательность, так и на содержание компонентов (рис.4); (получить и числовые значения рассматриваемых величин ); выделить целевую ячейку D4 и перейти к поиску решения (рис.5); обозначить изменяемые ячейки и ограничения, а также выбрать “минимальное значение” и осуществить выполнение (рис.6 и 7); сохранить найденное решение и проанализировать полученные результаты (рис.8).

Рис.1.

Рис.2.

Рис.3.

Рис.4.

Рис.5.

Рис.6.

Рис.7.

Рис.8.

Анализ полученного отчета по заданию. Выводы.

Как видно по результатам анализа отчета удалось существенно снизить себестоимость смеси (производимой колбасы) при одновременном соблюдении требований к содержанию белков, магния, цинка.

Следует еще раз объяснить последовательность и содержание примененных для решения задачи операций.

Контрольные вопросы

1. Каким образом задается информация для задач на поиск минимальной себестоимости смеси?

2. Формирование в электронном виде условий и уравнений задачи. Переход от формульной интерпретации к числовой и обратно.

3. Как и почему задаются в данном задании изменяемые ячейки? ограничения?

4. Шаги использования в задании функции “Поиск решения”.

5. Проанализируйте полученный отчет по результатам.

6. Как может проявиться введение данных в колонку “D” в числовом формате?

Задания для самостоятельной работы

1. Поменяйте условия задачи на предмет получения другого вида смеси (колбасы).

2. Измените начальные параметры смеси и проанализируйте полученные изменения в себестоимости и отдельных компонентах.

3. Составьте самостоятельно задачу на получение смеси и оптимизацию ее себестоимости.

4. Измените количество компонентов и условий для смеси и рассмотрите трансформацию отчета по результатам.