Лабораторная работа № 5 Тема: нахождение максимальной прибыли при продаже однотипного товара с использованием программы “Поиск решения”

Программное обеспечение: OS Windows, MS Excel, MS Word

Постановка целей занятия: определенный товар продается по цене от 20 до 100 единиц; найти максимальную прибыль от продажи товара, если известны соответствующие значения количества продаж.

Краткие теоретические сведения:

В современном мире информационные технологии могут быть использованы для выяснения оптимальных значений количества товара и его цены в местах продаж. При этом можно выбрать такие значения этих переменных величин, когда прибыль производителя становится наибольшей. Для решения задачи такого типа обычно в различных точках продаж задается ряд цен с выбранным шагом. За фиксированный заранее срок определяется число продаж и рассчитывается суммарный доход в каждой точке. Затем в MS Excel получают графическую зависимость прибыли от цены, на поле которой создают тренд. Используя опцию “Формат тренда” устанавливают функциональную зависимость прибыли, которую вводят в целевую ячейку. При этом может быть использована программа ”Поиск решения”. По установленным координатам изменяемых ячеек и ограничениям, с выбором максимума значения функции, получают решение, анализ которого позволяет выбрать оптимальные количества продаж и цену товара.

Порядок выполнения задания:

1-й этап: задать цену, количество продаж и прибыль в виде таблицы в MS Excel (рис.1).

Рис.1.

Заполняются первая и вторая строка, а третья – результат перемножения значений первых двух в столбце. Выделяются строки как на рис.1 и вызывается “Мастер диаграмм” с помощью которого строится графическая зависимость прибыли от цены товара (рис.2).

Рис.2.

Задать название диаграммы, оси, ввести линии сетки с заданным шагом (рис.3).

При активизации кнопки “Далее” получить рис.4 и рис.5.

После нажатия кнопки ”Готово” получить графическую зависимость в поле Excel .

Рис.3.

Рис.4.

Рис.5.

2-й этап: воспользоваться транспарантами ”Заливка” (рис.6) и “Выравнивание” (рис.7) для формирования окончательного вида графика. После этого перейти к третьему этапу – получения линии тренда, выведения описывающего зависимость уравнения и оценки степени точности описания исследуемой зависимости.

Для выравнивания надписи ”Прибыль” в окне “Формат названия оси” нажать “Выравнивание” и установить нужное положение.

3-й этап: на нем выделяют точки графика (рис.8) и воспользовавшись правой кнопкой мыши вызывают окно “Линия тренда” (рис.9). Выбрав тип тренда (например, полином второй степени) кнопкой “ОК” добиваются его внесения в поле полученного выше графика. Затем, активируют точки тренда и вызывают (с помощью транспаранта “Формат линии тренда”) описывающее данную зависимость уравнение и параметр достоверности аппроксимации R². На следующем этапе используют полученное уравнение для поиска оптимального решения относительно прибыли.

Рис.6.

Рис.7.

Рис.8.

Рис.9.

Рис.10.

Рис.11.

Рис.12.

Рис.13.

4-й этап: вносится в ячейки А5 и В5 переменные х и у, а в ячейки А6 и В6 – близкое в максимальному значению х=60 и формула для расчета у (рис.12 и рис.13).

5-й этап: задав в ячейках А6 и В6 соответственно значение х и выражение для у войти в “Поиск решения” (рис.14).

6-й этап: установить в окне “Поиск решения” целевую ячейку, диапазон изменяемых ячеек и ограничения (рис.15 и рис.16). Выбрав максимальное значение функции нажать на “Выполнить” и получить окно “Результаты поиска решений”.

7-й этап: получить отчет по поиску оптимального решения (рис.18) и проанализировать его.

Рис.14.

Рис.15.

Рис.16.

Рис.17.

Рис.18.

Анализ полученного отчета по заданию. Выводы.

Полученные результаты позволяют продемонстрировать возможность оптимизации цены какой-либо выбранной продукции и выбора варианта продаж с максимальной прибылью. При этом необходимо учитывать правильность выбора линии тренда по величине параметра R².

Контрольные вопросы

1. Опишите процесс задания входных данных с помощью таблицы в MS Excel.

2. Как построить зависимость прибыль-цена в данной работе?

3. Каковы операции с трендом и в чем их суть?

4. Получение оптимального решения с использованием “Поиска решения”.

5. Что характеризует величина параметра R²?

Задания для самостоятельной работы

1. Измените данные в количестве продаж и получите новый результат.

2. Проанализируйте изменение решения при сокращении разброса значений цены.

3. Измените функцию тренда и сравните новые параметры с прежними.

4. Выберите различные значения х и сравните получаемые при этом максимальные значения прибыли.

5. Самостоятельно сформулируйте и составьте алгоритм решения оптимизационной задачи на расчет максимальной прибыли.