Лабораторная работа № 4 Тема: решение задач оптимизации личного состава фирмы в процессе выполнения определенного финансового проекта (стюардессы).
Программное обеспечение: OС Windows, MS Excel, MS Word
Постановка целей занятия: в какой-либо фирме, например авиакомпании, имеется штатный состав сотрудников – стюардесс; по имеющимся данным на выбранный период времени известна требуемая трудоемкость, превышающая возможности штатных сотрудников; необходимо найти оптимальное решение по набору дополнительного числа стюардесс.
Краткие теоретические сведения:
Данная задача является характерной оптимизационной. Важным параметром при этом выступает уровень затрат на обеспечение работы компании. Получаемое в результате решение позволяет проводить правильную кадровую политику (например, при необходимости приема на работу 3-х дополнительных сотрудников в течение года, можно заранее, основываясь на прогнозах, подписывать договора с учетом их сохранения или увольнения в дальнейшем).
При задании условий необходимо помнить, что ряд параметров следует вносить в числовом формате, а другую часть – в виде связывающих выбранные ячейки формул. При этом, например, число работающих сотрудников определяется как уровнем численности работников на начальный период (предыдущий месяц), так и значением трудоемкости на последующий. Помимо перечисленных факторов следует обязательно знать затраты на одного сотрудника (как на обучение, так и на работу) и количество вырабатываемых им часов.
Задача оптимизации решается по определенному алгоритму:
а) по текстовому описанию создается математическая модель задачи, в которой определены взаимосвязи параметров и границы их изменений; при этом задают временной промежуток, начальное количество работников, ожидаемый уровень трудоемкости по месяцам; число постоянно работающих устанавливается во взаимосвязи с предыдущим месяцем, аналогично, как и число часов работы, и соответствующие затраты;
б) по сформулированной в электронном виде модели переходят к решению с помощью оптимизатора для выявления наилучшего варианта; осуществление данной задачи происходит с применением опции “Формат”, через который используют транспарант “Поиск решения”; в соответствующем окне задают целевую ячейку, изменяемые ячейки и ограничения; при этом приравнивают значение искомой функции минимальному значению; нажатие клавиши “Выполнить” позволяет перейти к окну “Результаты поиска решения” и с его помощью сформировать Отчет;
в) составленный по результатам оптимизации отчет позволяет проанализировать оптимальность решения, т.е. оценить, когда конкретно и сколько человек должно быть принято в штат фирмы с целью выполнения ею поставленных задач по трудоемкости.
Задание: на начальный период времени на работе в компании 60 стюардесс; зная, что в соответствии с трудозатратами на ближайшие полгода этот штат недостаточен, найти минимальное число дополнительных работников и определить оптимальные сроки их принятия.
Порядок выполнения задания:
1-й этап: создадим таблицу с условиями задачи в электронном виде (MS Excel), для чего:
в колонку А вносим названия месяцев периода рассмотрения;
в колонку В число новых стюардесс;
в диапазоне ячеек С3:С8 вводим количество человеко-часов налета;
в D12 и E12 вносятся затраты на обучение и работу имеющегося персонала;
в F12 и G12 указываем допустимый месячный налет для обучаемой и штатной сотрудницы;
Полученная в результате этих действий картинка приведена на рис.1.
2-й этап: в колонку D вводим формулу для расчета полного количества стюардесс в данном месяце, для чего в D3 помещаем =B2, а в D4 вводим = D3 + B3 (протаскиваем последнюю для задания формул в ячейках D4 - D8) (см. рис.2).
3-й этап: в колонке ячеек E определяется оптимальный налет по месяцам, для чего в первую из них (E3) вводится соответствующая формула (=D3*$G$12+B3*$F$12) и протаскивается до ячейки, соответствующей последнему месяцу – E8. Полученный результат представлен на рис.3.
4-й этап: для расчета затрат по месяцам в ячейки F3:F8 вводится формула =D3*$E$12+B3*$D$12 с протаскиванием до ячейки F8 (она учитывает как оплату штатных сотрудниц, так и возможные дополнительные расходы на принимаемых вновь). Результат представлен на рис.4.
Рис.1.
Рис.2.
Рис.3.
Рис.4.
5-й этап: для расчета за планируемый период суммарных затрат необходимо ввести в ячейку F9 формулу суммирования, для чего вызвать формулу “СУММ” и применить ее для соответствующих ячеек (F3:F8) (см. рис. 5 ). Результат суммирования представлен на рис. 6.
Рис.5.
Рис.6.
6-й этап: осуществляем поиск оптимального решения, для чего через “Сервис” вызываем “Поиск решения” (рис.7) и устанавливаем в появившемся окне целевую ячейку ($F$9), выбираем изменяемые ячейки ($B$3:$B$8) (рис.8) и фиксируем ограничения ($B$3:$B$8=целое; $B$3:$B$8>=0; $E$3:$E$8>=$C$3:$C$8 (рис.9)); после этого нажимаем “Выполнить”.
Примечание: формат всех ячеек должен быть числовым; для целевой ячейки нужно выбрать минимальное значение.
Рис. 7.
Рис.8.
Рис.9.
На 10 и 11 рисунках представлены результаты применения оптимизации численности личного состава стюардесс. После выбора в окне “Результаты поиска решения” транспаранта “Результаты” и нажатия “ОК” создается отчет, пример которого приведен на рис.12.
Рис.10.
Рис.11.
Рис.12.
Анализ полученного отчета по заданию. Выводы.
Из полученного отчета следует, что в феврале необходимо принять дополнительно 1 сотрудницу, что позволит выполнить существенно большую трудоемкость работ при незначительном повышении затрат.
Контрольные вопросы
Каков должен быть формат ячеек от B3 до F9?
Каким образом задаются параметры в столбце C, D, E?
Как рассчитывается значение затрат в целевой ячейке?
Объясните последовательность действий при поиске оптимального решения.
Каким образом устанавливаются ограничения, изменяемые ячейки?
Задания для самостоятельной работы
1. Рассмотрите, как повлияет изменение количества сотрудниц в начальном штате на оптимизацию при сохранении распределения часов по месяцам.
2. Измените значения “затрат на стюардессу” и “разрешенный налет” и проанализируйте результаты оптимизации.
3. Придумайте самостоятельно задачу на оптимизацию (минимизацию) штата сотрудников учреждения (в условиях расширения или сокращения).
4. Рассмотрите возможный набор неточностей в разобранной лабораторной работе, который не позволит правильно провести оптимизацию.