Пример.

Применить модель «Квази-Шарпа» для российского фондового рынка. Данные по котировкам взять с сайта finam.ru. Котировки взять следующих компаний: Аэрофлот (AFLT), Сбербанк (SBER), ОАО Мосэнерго (MSNG), ИнтерРАО (IUES), iO2TB (ODVA), ВТБ (VTBR).

Достижение поставленной цели осуществляется с использованием следующего алгоритма действий:

1. Мы должны зайти на сайт www.finam.ru (Рис. 1)

Рис.1 Главная страница портала finam

2. В панели инструментов выбрать инструмент «Экспорт». Появится окно. Заполним его теми значениями, которые представлены на рисунке 2.

3. Нажмем кнопку «Получить файл» и сохраним на свободное место носителя данных.

Рис. 2 Основное меню окна «Экспорт данных»

4. Аналогично заполняем данные по другим компаниям.

5. Занесем все данные в таблицу Excel. На нижеприведенном рисунке показанные месячные данные по стоимости акций этих компаний с 25.05.2010 по 25.05.2011 года.

Рис. 3 Сводная таблица по котировкам акций

6. Рассчитаем доходность акций по формуле:

, где:

R_i- текущая доходность акции;

P_i- текущая стоимость акции;

– стоимость акции в предыдущем периоде.

7. Для того, чтобы рассчитать доходность акции в Excel необходимо в ячейке G3 ввести следующую формулу: (А3-А2)/А2

8. Аналогично рассчитываем доходность всех остальных акций. Для расчета необходимо выделить диапазон ячеек G3:L13. Скопировать формулу из ячейки G3 и путем специальной вставки вставить в выделенный диапазон ячеек только формулу.

Рис.4 Меню специальной вставки.

9. Для каждой акции рассчитаем среднее значение доходности за весь год, то есть за все временные отрезки по следующей формуле:

, где:

- доходность i-той акции за период t;

T- рассматриваемое количество временных периодов (в данном примере это 12).

10. Для расчета средней доходности АЭРОФЛОТ необходимо в ячейке F4 прописать следующую формулу: СРЗНАЧ(G3:G13). Аналогично рассчитаем среднее значение для остальных акций. См. рис. 5.

Рис. 5 Доходность и средняя доходность акций

11. Рассчитаем доходность и среднюю доходность единичного портфеля. Доходность единично портфеля представляет собой доходность портфеля составленного из используемых акций, взятых в равных пропорциях. Доходность единичного портфеля рассчитывается следующим образом:

Где:

–доходность единичного портфеля;

- доходность i-ой ценной бумаги за период t.

Средняя доходность вычисляется по следующей формуле:

, где:

Где:

– средняя доходность единичного портфеля;

Т - рассматриваемое количество временных периодов;

– доходность единичного портфеля.

Для того, чтобы рассчитать доходность единичного портфеля (ЕП) в Excel, необходимо в ячейке M3 ввести формулу: =СРЗНАЧ(G3:L3), а для расчета средней доходности ЕП ввести в ячейку M15 формулу: =СРЗНАЧ(M3:M13). Итоговый результат представлен на рис. 6.

Рис. 6 Доходность и средняя доходность ЕП.

12. Рассчитаем чувствительность изменения доходности акции от изменения доходности единичного портфеля. Чувствительность показывает коэффициент бета (β). И формула его вычисления следующая:

Для того, чтобы упростить расчеты необходимо подсчитать знаменатель коэффициента бета, т.к. он для всех акций будет одинаков, а после числитель.

Обозначим столбец N как знаменатель. В ячейке N3 введем формулу: =СТЕПЕНЬ((M3-$M$15);2).

В ячейке N14 происходит расчет непосредственно знаменателя по формуле: =СУММ(N3:N13).

Для вычисления числителя по периодам коэффициента бета сначала воспользуемся формулой: =(G3-$G$14)*(M3-$M$15) (Для акций Балтики, колонка О).

По аналогии заполним числители для других акций.

Суммируем полученные результаты за все периоды, то есть непосредственно рассчитываем числителя. Расчеты находятся в ячейках О14-Т14 по формулам:

= СУММ(O3:O13)

Коэффициент бета (β) будет рассчитан как отношение числителей к знаменателю:

=О14/$N$14

Рис.7 Расчет знаменателей и числителей вместе с коэффициентом β

13. Рассчитаем остаточный риск, который представляет собой степень разброса доходности ценной бумаги относительно линии регрессии. Формула расчета остаточного риска следующая:

Для того, чтобы рассчитать данную формулу в табличном процессоре Excel, необходимо выполнить следующие шаги:

• Сначала рассчитываем остаточный риск на каждый период. Для этого выделим ячейку U3 и введем формулу: =СТЕПЕНЬ((F3-$F$14-$M$15*M3);2)

• После рассчитываем остаточный риск за все периоды (U14-Z14): =СРЗНАЧ(U3:U14)

14. Рассчитаем риск единичного портфеля:

Риск единичного портфеля (Х15) будет равен: =КОРЕНЬ(N14/12)

Рис. 8 Финальный вариант таблицы

15. Сведем воедино все полученные расчетные данные в одну таблицу:

Название	Коэффициент β	Средняя доходность	Остаточный риск
AFLT	2,309	58 %	3811,33 %
SBER	3,764	93,64 %	23426,497 %
MSNG	0,031	1,80 %	00,8676 %
IUES	0,001	0,06 %	00,0005 %
ODVA	-0,108	6,10 %	05,7226 %
VTBR	0,003	0,04 %	00,001 %

Контрольные вопросы

1. Каковы основные этапы решения задач формированию инвестиционного портфеля?

2. В чем отличие модели «Квази-Шарпа» от остальных моделей?

3. Какова формула доходности ценной бумаги?

4. Какова формула доходности ценной бумаги по модели «Квази-Шарпа»?

5. Что такое доходность единичного портфеля и зачем она рассчитывается?

6. Что такое коэффициент β?

Задания для самостоятельной работы

1. Сформировать инвестиционный портфель на основе любых 6 акций.

2. Просчитать доходность этого портфеля.

3. Оформить данную работу в виде отчета.

4. Изучить дополнительные методы расчета доходности инвестиционного портфеля.