Расчет на статическую прочность
Выполняем расчет для сечения под подшипником. Статический запас прочности определяем по формуле
где
-
напряжения изгиба и кручения от действий
и
.
Определяем
,
где
-
полярный момент сопротивления изгибу,
определяется по формуле
.
Тогда
.
Определяем
,
где
-
полярный момент сопротивления кручения,
определяется по формуле
.
Тогда
.
Находим статический запас прочности
Расчет выходного вала на усталостную прочность
Выполняем оценку усталостной прочности в сечении под коническим колесом, где концентратором напряжений является шпоночный паз.
Коэффициент запаса усталостной прочности определяем по формуле
где
-
коэффициент запаса усталостной прочности
по напряжениям изгиба;
-
коэффициент запаса усталостной прочности
по напряжениям кручения.
Коэффициент запаса определяем по формуле
,
где 
-
предел выносливости материала вала при
симметричном цикле изменения напряжений
по нормальным напряжениям;
-
эффективный коэффициент концентрации
напряжений при изгибе. Принимаем
=2,1;
-
масштабный фактор и фактор качества
поверхности. Принимаем
;
-
коэффициент, характеризующий
чувствительность материала вала к
асимметрии цикла; принимаем
;
,
-амплитуда
и среднее значение цикла изменения
нормальных напряжений изгиба.. Т.к.
напряжения изгиба меняются по симметричному
циклу и для него
, 
,
где
- осевой момент сопротивления изгибу. Осевой момент сопротивления изгибу находим по формуле
,
где
=0
для сплошных валов
b – ширина шпоночного паза, принимаем b=2, мм;
-
глубина шпоночного паза, принимаем
=1,
мм
Тогда
Определяем
Определяем коэффициент запаса
Коэффициент запаса
,
где
- предел выносливости материала вала
при симметричном цикле изменения
напряжений по касательным напряжениям;
-
эффективный коэффициент концентрации
напряжений при кручении, принимаем
=2;
-
коэффициент, характеризующий
чувствительность материала вала к
асимметрии цикла, принимаем
=0,05.
Напряжения от кручения меняются по пульсирующему циклу и для него
,
где
-
момент сопротивления кручению.
Определяем
.
Тогда
Определяем коэффициента запаса
Определяем коэффициент запаса усталостной прочности
Выполняем оценку усталостной прочности в сечении под подшипником, где концентратором напряжений является посадка с натягом.
Определяем
Тогда
Осевой момент сопротивления изгиба находим по формуле
Определяем
Для данного сечения принимаем
Определяем коэффициент запаса
.
Определяем коэффициент запаса
.
Определяем коэффициент запаса усталостной прочности
Выполняем оценку усталостной прочности в сечении под муфтой, где концентратором напряжений является шпоночный паз.
В данном сечении определяется только
коэффициент запаса
Определяем
Тогда
.
Для данного сечения принимаем
.
Определяем коэффициент запаса
.
Выбор и расчет подшипников выходного вала
На выходной вал проектируемого привода устанавливаем подшипники ШРУО по схеме “в распор”. Основные параметры выбранных подшипников в табл. 7.
d, мм |
D, мм |
В, мм |
C, Н |
|
7 |
19 |
6 |
3000 |
1910 |
,
Н
Определяем радиальные нагрузки на опоры
Определяем коэффициенты минимального
осевого нагружения
и
по формулам
,
отсюда
;
отсюда
.
Для компенсации осевых составляющих от радиальных нагрузок должно выполняться условие
С учетом уравнения равновесия
где
выполняем
первую попытку: примем
и
подставим в уравнение равновесия
Тогда
.
Второе условие выполняется
.
Отсюда окончательно запишем
;
.
Определяем x и y
Эквивалентные нагрузки на опоры определяем по формулам
где
-
коэффициент безопасности; принимаем
-
температурный коэффициент; принимаем
.
Тогда эквивалентные нагрузки на опоры
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле
,
где
-
значения из циклограммы.
Тогда
Более нагружена опора 2, для которой продолжаем расчет.
Определяем долговечность с 90%-ной степенью надежности
.
Тогда
.
Определяем вероятность безотказной работы(степень надежности) по формуле
,
где
k=1,1 – Для шарикоподшипников.
Тогда
.
Необходимо
,
поэтому данный подшипник выбран
правильно.