МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ

ТЕРМОДИНАМІКА І ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Методичні вказівки

до виконання

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ

для студентів

усіх спеціальностей і форм навчання

Київ КНУТД 2010

Термодинаміка і теплопередача: Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи длястудентів усіх спеціальностей і форм навчання / Упор.: Б.М.Злотенко, Л.Д.Порхун.- К.: КНУТД, 2010.- 64 с.

Укр. мовою

Упорядники: Б.М. Злотенко, д.т.н., професор

Л.Д. Порхун, доцент

.

Відповідальний за випуск завідувач кафедри тепломасообмінних процесів д.т.н., професор Б.М.Злотенко

Затверджено на засіданні кафедри тепломасообмінних процесів Протокол № 6 від 17.02.2009 р.

Передмова.

Розрахунково-графічна робота з теплотехнічних дисциплін виконується при підготовці студентів за базовими технічними напрямками вищої освіти.

Дисципліни "Термодинаміка і теплопередача", "Термодинаміка і теплотехніка", "Теоретичні основи теплотехніки" вивчаються при підготовці бакалаврів технічних напрямків і засновані на знаннях, отриманих ними при вивченні фундаментальних дисциплін: фізики, хімії, вищої математики.

Розрахунково-графічна робота сприяє розвитку практичних навичок студентів в області розрахунку та проектування теплотехнічних процессів і базується на теоретичних положеннях, вивчених у розглянутих раніше дисциплінах.

При виконанні розрахунково-графічної роботи студент самостійно вирішує задачі, виконує необхідні графічні побудови діаграм теплових процесів і схем теплотехнічних установок.

У даних методичних вказівках наведені теоретичні відомості з основних розділів теплотехнічних дисциплін, завдання для самостійного розв’язання задач, а також приклади виконання основних розрахунків і графічних побудов, що визначають зміст розрахунково-графічної роботи.

Розрахунково-графічна робота оформляється на аркушах формату А4 з титульною сторінкою, на якій вказуються група і прізвище студента.

1. Основні поняття та закони термодинаміКи

Поступова зміна стану тіла, що відбувається в результаті його взаємодії з навколишнім середовищем, називається термодинамічним процесом.

Рівноважні стани ( ) і рівноважний процес ( ) можна зобразити у вигляді діаграм (рис. 1.1, а).

Круговим процесом або циклом називається процес, в результаті здійснення якого тіло повертається у початковий стан (рис. 1.1, б).

Рис.1.1. Діаграми термодинамічних процесів.

Т ермічні параметри стану. Якщо тиск робочого тіла більший за атмосферний, тоді використовують манометр, який фіксує надлишковий тиск (рис. 1.2).

Рис. 1.1. Схема до розрахунку абсолютного тиску.

(1.1)

Якщо тиск в посудині менший за барометричний, тоді застосовують прилад – вакуумметр, який фіксує розрідження, або вакууметричний тиск , тобто показує, наскільки тиск в посудині менший за атмосферний

. (1.2)

(1.3)

Абсолютна температура вимірюється за шкалою Кельвіна:

. (1.4)

де – температура за шкалою Цельсія.

Питомий об’єм, , м³/кг – об’єм, що займає одиниця маси речовини:

, (1.5),

де – маса речовини, кг; – об’єм, який вона займає, м³.

Термодинамічне рівняння стану. Для 1 кіломоля ідеального газу рівняння стану має вигляд рівняння Клапейрона-Менделєєва:

, (1.6)

де – абсолютний тиск, Па; – об’єм 1 кіломоля газу, ; – універсальна газова стала; – абсолютна температура, К.

Значення розраховується для нормальних умов:

. (1.6):

. (1.7)

Для 1 кг ідеального газу:

, (1.8)

де – питомий об’єм газу; – питома газова стала, ; – маса 1 кіломоля, .

Помноживши (1.8) на масу газу, одержимо рівняння стану для довільної кількості речовини:

. (1.9)

де – об’єм маси газу, .

Для проведення термодинамічних розрахунків систем з газовими сумішами чи розчинами необхідно знайти їхній склад. Склад суміші може бути заданий:

• масовими частками , де ; ; і – маси компонента і суміші;

• мольними частками , де ; ; і – число кіломолів компонента і суміші;

• об'ємними частками , де (закон Амага); ;

• і – об'єми компонента (приведений об'єм) і суміші при однакових тиску і температурі;

Оскільки згідно закону Авагадро мольні об'єми всіх компонентів суміші газів рівні, то , а . Тоді .

Склад суміші ідеальних газів може бути також заданий парціальними тисками р_i. Парціальний тиск р_i – це тиск i-го компонента газової суміші за умови, що він займає весь об'єм, призначений для суміші, при температурі суміші.

Закон Дальтона. Сума парціальних тисків окремих газів, що входять у суміш, дорівнює повному тиску суміші тобто:

. (1.10)

Таким чином, кожен газ у посудині займає весь об'єм при температурі суміші, знаходячись під власним парціальним тиском.

Рівняння стану для i-го компонента газової суміші:

. (1.11)

Рівняння стану для суміші ідеальних газів має вигляд:

. (1.12)

– газова стала суміші ; – маса 1 кіломоля суміші, .

. (1.13)

Калоричні параметри стану . Внутрішня енергія , Дж, – це енергія, яка складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул і потенціальної енергії взаємодії молекул. Питома внутрішня енергія вимірюється в Дж/кг:

. (1.14)

Зміна внутрішньої енергії в будь-якому процесі:

(1.15)

Для замкненого (кругового) процесу зміна внутрішньої енергії:

. (1.16)

Енергія газу, що знаходиться у зовнішньому середовищі з тиском і займає об’єм , складається з внутрішньої енергії і потенціальної енергії тиску і називається ентальпією газу в даному стані:

. (1.17)

Розглянемо повну енергію газу під поршнем з вантажем G (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Схема до визначення ентальпії.

Ентальпія газу в посудині під поршнем:

. (1.18)

Потенціальна енергія тиску:

. (1.19)

Зміна ентальпії не залежить від характеру процесу, а залежить лише від початкового і кінцевого станів:

. (1.20)

Ентропія – параметр стану, диференціал якого дорівнює відношенню нескінченно малої кількості тепла в елементарному оборотному процесі до абсолютної температури, яка на малій ділянці процесу є постійною величиною:

; . (1.21)

Зміна ентропії в будь-якому процесі:

. (1.22)

Всі ці параметри мають властивість адитивності.

Термодинамічний процес і його енергетичні характеристики. Енергетичними характеристиками термодинамічного процесу є робота ( ) і теплота .

Елементарна питома робота проти зовнішніх сил:

. (1.23)

Для кінцевого процесу (рис.1.4):

. (1.24)

Рис. 1.4. Схема до обчислення роботи в термодинамічному процесі.

Елементарна питома теплота:

. (1.25)

Для кінцевого процесу кількість тепла, віднесеного до 1 кг речовини (рис.1.5):

. (1.26)

Рис. 1.5. діаграма термодинамічного процесу.

Теплоємність – відношення теплоти, яка підводиться або відводиться у процесі до відповідної зміни температури тіла:

. Істинна теплоємність: . (1.27)

Розрізняють теплоємності: масову , кДж/(кгК), віднесену до 1 кг робочого тіла; об’ємну , кДж/(м³К), віднесену до 1 м³ при нормальних умовах; , кДж/(кмольК), віднесену до 1 кмоля речовини. Зв’язок між цими теплоємностями такий:

; . (1.28)

Для ідеальних газів зв’язок між ізобарною і ізохорною теплоємностями встановлює закон Майєра:

. (1.29)

Для мольних теплоємностей:

кДж/(кмольК). (1.30)

Відношення ізобарної і ізохорної теплоємностей називається показником адіабати:

. (1.31)

Теплоємність залежить від температури (рис.1.6):

(1.32)

Рис.1.6. Залежність теплоємності від температури.

Для практичних розрахунків приймають:

. (1.33)

Виходячи з поняття істинної теплоємності, кількість питомої теплоти в процесі:

. (1.34)

Ця ж кількість питомої теплоти, виражена через середню теплоємність:

. (1.35)

Тоді середня теплоємність

. (1.36)

Здійснимо перетворення

. (1.37)

Проте ; . (1.38)

Тоді остаточно

. (1.39)

Кількість теплоти в процесі для маси m, кг, чи об’єму V, м³, речовини:

. (1.40)

Теплоємність газової суміші:

масова ; об’ємна ; мольна . (1.41)

Перший закон термодинаміки. В термодинамічному процесі кількість теплоти Q, яка підведена до системи, витрачається на зміну внутрішньої енергії U і на виконання зовнішньої роботи L:

Q=U + L. (1.42)

Для 1 кг речовини:

. (1.43)

. (1.44)

Рівняння першого закону термодинаміки можна представити у вигляді схеми енергобалансу в термодинамічному процесі (рис.1.7).

Рис.1.7. Схема енергобалансу в термодинамічному процесі.

Для кругового процесу 1-й закон:

. (1.45)

Перша форма запису 1-го закону:

або . (1.46)

Проведемо перетворення:

; (1.47)

; (1.48)

. (1.49)

Підставивши значення у рівняння першої форми, отримаємо другу форму запису 1-го закону:

або . (1.50)

Якщо об’єднати першу, другу форми запису і рівняння , знайдемо основне рівняння термодинаміки або термодинамічну тотожність:

. (1.51)

Для необоротних процесів:

або . (1.52)